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文档简介

1、,平行四边形的性质和判定复习,平行四边形的性质,1、对边的关系,2、对角的 关系,平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等.,A,3 、对角线关系 平行四边形的对角线互相平分,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,1.已知：如图，在平行四边形ABCD的周长为cm,O是对角线AC和BD的交点 （）若ABC的周长是17cm,求OC的长 （）若OAB的周长比OBC的周长短cm，求AB的长,解：(1)四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC AB+BC+CD+DA=20c

2、m AB+BC=10cm AB+BC+CA=17cm AC=7cm. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OC=AC/2=3.5cm,(2)(OA+OB+AB) -(OB+OC+BC)=4cm OA=OC, AB-BC=4cm AB+BC=10cm 2AB=14cmAB=7cm,2、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B、A=B=C=90 C、A+B=180 ，B+C=180 D、A+B=180 ，C+D=180,D,3.如图 四边形 ABCD和四边形BEDF都是平行四边形, 请你说明(1) AE=CF的理由,O,变式：如图 已知 四边形 ABCD

3、都是平行四边形, AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形,知识运用,例1：已知E、F是平行四边形ABCD边AD、BC的中点， 求证：BE=DF。,证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADBC, AD=BC ED=AD/2 BF=BC/2 ED=BF EDBF 四边形BFDE是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） BE=DF（平行四边形的对边相等）,例2：已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。 求证：AG与ED互相平分。,拓展训练1,证明：连接AD,EG DEAF且DE=AF 四边形AEDF是平行四边形 AEDF, AE=DF 又DG=DF AE=DG 四边形AEFD是平行四边形 AG与ED互相平分,4、已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE。 求证：EFBD,1,2,3,证明：AD是ABC的角平分线 1=2 DEAB 1=3 2=3 AE=DE BF=AE BF=DE BFDE 四边形

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