等差等比数列中的子数列问题

1、等差和等比级数的子级数研究一、定义子列如果数列是系列中的一些项目按原始顺序组织的新数列，则数列称为数列的子数列。第二，讨论是否有等差数列等差子系列。1，学生示例：(1)如果设置为常量，则某些项组成的数列是等差数列。(2)具有子序列等。(3)子序列等。摘要：如果第一个项目不同，公差也不同，则可以徐璐确定其他等价子数列。2.在具体例子中，总结了求等差子数列的方法，子数列的公差与原始数列的公差之间的关系，得出了结论。(1)等差数列中下标为等差数列(公差k)的项目仍为等差数列。(2)新的等差数列公差是原始等差数列公差的k倍。证明结论：如果等差数列，D是公差，是子系列的两个相邻项，则它也是常量。第三，讨

2、论等比数列是否有等比数列1，学生范例：(1)如果设定为常数，则某些项目组成的数列都是等比子数列。(2)包含子列和等。(3)子序列等。摘要：第一个项目不同，公费不同，可以徐璐决定其他等比子列。2.在具体的例子中，总结了等比子数列、子数列的孔比和原始数列的孔比之间的关系，得出了结论。(1)在等比数列中，下标为等差数列(公差K)的项目仍然对应于等比数列。(2)新等比数列的公比等于K个等比数列的公比积。证明结论：等比数列，q是协方差，子数列的两个相邻的，当常数的时候也是常数。第四，讨论是否有等差数列等比子系列。1.学生示例：=n包含子列=和=等。(自然数列是学生最容易想到的，除了自然数列以外，其他数列

3、都不容易想到。）2给出一个可以一起研究的例子。范例1。已知：等差数列。问：等差数列里有等价物子系列吗？-嗯？(1)写的几个茄子条目：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，学生尝试的结果1 2，8，32。 2，20，200，2000， 5，20，80，320， 2，26，338，(2)猜测：； 3)问题：这些猜测是否正确？(？我们可以从两个茄子方面思考。通过演绎推理证明推测是真的，或者通过寻找反例说明牙齿推测是假的，可以否定或修正牙齿推测。(大卫亚设，美国电视电视剧)(4)学生群证明猜想分析：的项目把3除以2，找出了利用二项式定理证明的方法。卡1:(使用二项式定理)也就是说

4、，除以3，再除以2，是，子数列。分析：从前面几个茄子匹配到无穷大都匹配，提出了利用数学归纳法证明的方法。卡2:(数学归纳法) n=1时，当n=k时，当n=k 1时，获得的子列。(5)同利证明而且，(6)扩充：以学生查找规则之一为优先，以为公费的等比数列都是牙齿等差数列等比数列(7)摘要：归纳方法从特殊到一般推理方法，由此产生的推测需要进一步证明。归纳猜测到论证的思维方式是我们在数学问题研究中经常使用的方法。(8)思想：对于给定的等差数列，可以配置等比数列。不确定的等差数列有煤油数列牙齿吗？范例2已知：数列是第一个公差为d的等差数列。数列是等比数列。问题：因为有自然数D，所以数列是数列的子数列吗

5、？如果存在，请查找d的所有可能值分析：首先采取d=1，2，3，4，5，6。发现d是奇数的时候是不可能的。是奇数，公费分数从第三项开始不是自然数D=2，2，4，6，8，2，4，8，16，取偶数，d=2，数列是数列的子数列D=4，2，6，10，14，18，2、6、18、54，d=4时，数列是数列的子数列。同样，当d=6时，数列也是数列的子数列。由此推测当时的数列是数列的次数列。可以用二项式定理或数学归纳法证明。卡1:(使用二项式定理)，在中，=2。命令=，可以解决的是之一。卡2:(数学归纳法) n=1时；是，项目p，即下一个=2中的m(p-1) p 1条目。，数列数列的子数列。摘要：牙齿问题的解决

6、还没有完成对一般情况的讨论。第一，第一个可以不确定，第二，子数列不必前两个项目相同五、课后思考(1)在示例2中，如果(2)如果不能确定，怎么办？(？(？(3)等比系列有等差数列吗？奉贤区致远高级中学高二数学竞赛考试题(2006年五月)第一，填空(本问题16小问题，小问题4分，共64分)1.函数的单调增量部分是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.总共12个等差数列，前4个项目的总和为10个，后4个项目的总和为4个，中间4个项目的总和为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.上面定义的奇妙函数，如果在上面添加函数，则值范围为_ _ _ _ _

7、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.已知函数、函数最大值和最小值之间的差异是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.函数范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.如果已知个向量的和为零，并且一个向量的座标为，则剩馀向量的和为_ _ _ _ _ _ _ _7.如果是方程式的根，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.双曲线右侧分支到直线的距离为1点9.如图所示，四面体的边位于边上一点点，如果是，直线段的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果将金字塔底面的边长度设置为，且面成直线二面角，棱锥体的体积

8、将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.如图所示，把梯子放在两面垂直墙之间的一点上，梯子向上时变成地面和角，向上时变成地面和角。如果已知壁高度为，则两面壁之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.三角形各边的长度为时，可完全复盖的最小圆的面积为_ _ _ _ _ _ _13.如果方程式有两个徐璐的不同实数根，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.定义“等和数列”:如果一个数列中的每个项目与下一个项目是相同的常数，则牙齿数列称为等和数列，牙齿常数称为该数列的和。已知数列是等和数列，空和，则值为_ _ _ _ _ _ _ _

9、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.如果椭圆具有正三角形内接、顶点坐标、指针经过顶点高度位于轴上，则正三角形边的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.对于所有实数，函数满意，负整数的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _二、(牙齿问题12分)已知数列中，(1)如果是等差数列，则查找通用公式。(2)这可能是等雨数列吗？如果可能，求出牙齿等比数列的通项公式，否则，说明原因。三、(牙齿问题12分)设置具有一个或多个正数的实数值，以使中的定义字段和值字段相同四、(牙齿问题12分)如果在抛物线上设定两点，则为垂直平分线。(1)仅用什么值使直线通过抛物线的焦点？证明你的结论。(2)如果善意坡率为，则获取在轴上终止的值的范围参考答案一个，1.2.3.或4 .5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.偶数的时候，奇数的时候；15.16.第二，解决方案：(1)将公差设置为而且，即时、稳定地成立，所以通航公式是：(2)等比数列，设定公费可以解，但不能因不满意而成为等比数列三、解决方案：如果是，则每个正数的定义字段和值字段都是，因此满足条件。对于正数，的定义字段=，但是的值字段，因此不能满足条件。对于正数，的定义字段，对于牙