九上4解直角三角形.ppt

1、25.3.4解直角三角形 应 用 举 例,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系, A B 90,边角之间的关系,sinA,解直角三角形的依据,1、,3、,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,（2）仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,（3）方向角,如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,例 1,如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?,D,解：过点C作CDAB于D,在RtADC中， A=30, AC=40,CD=20,AD=ACcos30,在RtCD

2、B中， CD=20 , CB=25,思考1、在上述条件不改变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的解法是否正确？,思考2、若例题中已知条件为A=30, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？,由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,例 2,解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30,AC = 120 150,A城受到沙尘暴影响,(1)A城是否受到这次沙尘暴 的影响 ，为什么？,A,B,M,C,

3、A,B,C,E,F,M,解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：,EF = 2CE = 2 x 90 = 180,A城受到沙尘暴影响的时间为,18012 = 15小时,答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。,(2)若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,A,B,C,1.如图,在ABC中,已知AC=6， C=75,B=45,求SABC。,D,课堂练习,2.求证: ABCD的面积 S=AB BC sinB(B为锐角)。,A,B,C,D,E,3.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为1000m，

4、山高为565m,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？,4.山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角=600，杆底C的俯角=450，已知旗杆高BC=20m，求山高CD。,5.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔顶A的仰角为30，前进 20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60.求塔高AB.,30,60,A,B,C,D,6.如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2m，上底的宽是12.51m，路基的坡面与地面的倾角分别是30和45求路基下底的宽.(精确到0.1m),45,30,A,B,C,D,E,F,7.如图,为了测量小河的宽度,在河的岸边选择B.C两点,在对岸选择一个目标点A,测BAC=75, ACB=45 BC=48m,求河宽.,8.海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60,航行24海里到C,见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.,A,B,D,C,N,N1,30,60,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,小结：,2、注意可解直角三角形