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文档简介

1、1认识一元二次方程 第2课时,1.求方程x2+2x-4=0的正的近似解: (1)完成下面表格,确定x的整数部分. 所以_x_.,-1,4,11,1,2,(2)完成下面表格,确定x的十分位. 所以_x_. (3)依次进行下去可以确定x的百分位、千分位,直至所要求的精确度为止.,-0.59,-0.16,0.29,1.2,1.3,2.求一元二次方程近似解的一般步骤: (1)根据实际问题确定解的大致范围,并据此合理列表,算出对 应的_的值. (2)根据表格确定解的范围,当相邻两个数,一个使ax2+bx+c0, 一个使ax2+bx+c0,那么ax2+bx+c=0的解就在这两个数之间. (3)在上面的取值

2、范围内进一步列表、计算、估计范围,直到符 合题目的精确度为止.,ax2+bx+c,【思维诊断】(打“”或“”) 1.一元二次方程的解就是能使一元二次方程成立的未知数的 值.( ) 2.一元二次方程只有一个解.( ) 3.一元二次方程的解一定是无理数.( ) 4.方程x2+2x-3=0的解是x=1.( ),知识点 求一元二次方程的近似解 【示范题】用一条长为24cm的金属丝制作一个矩形框子,如果这个矩形框子的面积是30cm2,那么这个矩形框子的宽是多少?(精确到十分位) 【思路点拨】设未知数列方程列表计算确定结果.,【自主解答】设这个矩形框子的一边长是xcm,则和它相邻的一边长为(12-x)cm

3、,由题意得x(12-x)=30,即x2-12x+30=0, 列表估算方程的解:,由表格知x应在34之间或89之间, 继续列表计算: 由表格知x3.6或x8.4, 当x3.6时,12-x8.4; 当x8.4时,12-x3.6, 所以这个矩形框子的宽是3.6cm.,【想一想】 此方程34之间的解为何取3.6而不取3.5? 提示:因为当x=3.6时,x2-12x+30的值是-0.24,当x=3.5时,x2-12x+30的值是0.25,-0.24比0.25更接近0,所以此方程34之间的解取3.6而不取3.5.,【备选例题】(2013安顺中考)已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为() A.1B.-1C.2D.-2 【解析】选A.因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,即32-3k-6=0成立,解得k=1.,【方法一点通】 求一元二次方程近似解的“三步法” (1)定范围:根据实际问题确定解的大致范围. (2)细计算:在确定的取值范围内均匀的取一些x的值

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