数学人教版八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称.ppt

1、,济源市王屋一中 刘坤云,(人教版)八年级数学上册,13.2.2 用坐标表示轴对称,安阳袁林,y,x,o,学习目标： 1.掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律. 2.能利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.,B(4,4),A(2,3),C(3,2),D(0,0),B2(-4,4),A2,C2(-3,2),B1(4,-4),C1(3,-2),A1,如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?,关于y轴的呢？,(2,-3),(-2,3),观察已知点分别关于x轴、y轴对称点的坐标，你发现了什么规律？,动手操作探索美,在平面直角坐标系中， 关于x轴对称

2、的点横坐标_,纵坐标_.,关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_.,编一句顺口溜：关于谁谁不变， 另一个数相反。,相等,互为相反数,相等,互为相反数,归纳感悟总结美,(-2，-6),(2，6),(1，3),(-1，-3),(-4，2),(4，-2),(0，3),(0，-3),(4，0),(-4，0),(-2，6),(1，-3),(-4，-2),(0，-3),(4，0),比一比，谁的思维最敏捷！,尝试运用感受美,1.（2014.四川）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ） A.（3,4） B.（3,4）C.（4,3） D.（3,4） 2.（2014.湖南省）在平面直角坐标系中，点A

3、（2，-3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（ ） A.（3，2） B.（-2，-3）C.（-2，3） D.（2，-3） 3.（2014青海改编）若点A（2，a+2）关于y轴的对称点是B（b+3，3），则ab的值是_,25,A,B,b+3= -2 a+2= -3,比一比，谁的思维最敏捷！,尝试运用感受美,比一比，谁的思维最敏捷！,4.已知点P(2a+b,-3a)与点P (8,b+2) 关于x轴对称， 则a=_ b=_.,2,4,2a+b= 8,3a= b+2,尝试运用感受美,B(4,4),A(2,3),C(3,2),D(0,0),B2(-4,4),A2(-2,3),C2(-3,2),B1(4

4、,-4),C1(3,-2),A1(2,-3),动画演示揭示美,B(4,4),A(2,3),C(3,2),D(0,0),B2(-4,4),A2(-2,3),C2(-3,2),B1(4,-4),C1(3,-2),A1(2,-3),B3(-4,-4),A3(-2,-3),C3(-3,-2),动画演示揭示美,解：点A,B,C,D关于y轴对 称的点分别是A1( , ),B1( , ), C1( , ), D1( , ). 点A,B,C,D关于x轴对称的点 分别是A2( , ),B2( , ), C2( , ), D2( , ).,4,1,5,1,5,2,2,5,例1. 如图四边形ABCD的四个顶点坐标分

5、别为A(-5,1), B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于 y轴和x轴对称的图形。,-4,-1,-5,-1,-5,-2,-2,-5,描出点，依次连接,即可得到关于y轴、x轴的对称图形。,应用新知体会美,（1）求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶 点)的对称点的坐标；,归纳画法,（2）描点；,（3）连接点。,A(-2,3),B(-1,1),C(-3,-1),练习：如图，在答题卡上利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与ABC关于x轴和y 轴对称的图形。,A1(-2,-3),B1(-1,-1),C1(-3,1),A2(2,3),B2(1,1),C2

6、(3,-1),应用新知体会美,x=1,变式1：在答题卡上画出与ABC关于直线x=1（直线x=1是指直线上的点的横坐标都为1）对称的图形,在表格里填写对称点的坐标，你能发现对称点坐标与对称轴之间分别有什么关系吗?,A(4,3),B(3,1),C(5,-1),A(-2,3),B(-1,1),C(-3,-1),拓广探索升华美,A(-2,3),B(-1,1),C(-3,-1),A(6,3),B(5,1),C(7,-1),变式2：在答题卡上画出与ABC关于直线x=2 （直线x=2是指直线上的点的横坐标都为2）对称的图形,在表格里填写对称点的坐标，你能发现对称点坐标与对称轴之间分别有什么关系吗?,x=2,

7、拓广探索升华美,x=m,大显身手： 1.点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是_. 2.点（-3，-4）关于直线 x= -1对称的点的坐标是_.,(5, 4),(1, -4),拓广探索升华美,A(-2,3),B(-1,1),y= -1,变式3：画出与ABC关于直线y= -1 （直线y= -1是指直线上的点的纵坐标都为-1）对称的图形,你又能发现对称点坐标与对称轴之间分别有什么关系吗?,点P(x,y)关于直线y=n的对称点坐标又是什么呢？,拓广探索升华美,课后小组合作探究,归纳小结求完美,成长=经验+反思,用坐标表示轴对称体验数学美之旅,探究内容：,数学是一门需要用眼观察、用手操作、用脑思考

8、、用心感悟的学科.如若思有所获、悟有所得就能体会数学的乐趣、简洁，体会数学的真善美！,学习体验,探究方法：,探究思路：,用坐标表示轴对称,通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题,观察、操作、思考、归纳,数形结合思想，是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，今天我们所学的用坐标表示轴对称，即用到了这两个方面。,充分利用这种结合， 寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。,学习体验,用坐标表示轴对称数与形的思维碰撞,1.巩固性作业 （必做）,2.拓展性作业 （希望大家都做）,3.探究性作业 （小组合作完