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1、矩形的定义和性质,武威第二十一中学:张萍,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质:平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线相互平分,温故知新、 两组对边分别平行的四边形为平行四边形、平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等的平行四边形的邻接角互补,平行四边形的对角线相互二等分,用温故知新、4段的木条制作ABCD的可动木框, 把它直立在桌子上,轻轻按下点d,会发现什么,尝试一下,o、o、90、角为直角的平行四边形是矩形,矩形的定义:对边平行相等,对角相等,对角线相互平分,搜
2、索新的知识333333,假设1 : 假设2 :矩形的对角线相等,a、b、c、d、命题:矩形的四个角都是直角,如图所示,四边形ABCD是矩形,求证据: a A=B=C=D=90即矩形的四个角都是直角,如图所示,四边形ABCD是矩形求证: AC=BD 矩形性质定理1:矩形的四个内角都是直角,矩形性质定理23360矩形的对角线相等,四边形ABCD具有矩形,矩形ABCD的特殊性质,AC=BD,平行四边形的所有性质,o,四边形ABCD具有矩形,a=的比一,知识关系,对边平行且相等,对对角相互二等分,对边平行且相等,四个角为直角,对角相互二等分且相等,轴对称图形,o,一议,矩形的两个对角相等且相互二等分,
3、在直角三角形BCD中,OC,d,a,b,c,o,OC=BD,直角三角形的斜边上的中线为斜边的半如图1:所示,矩形ABCD的两条对角线在点o相交,AOB=60、AB=4,求出矩形对角线的长度。AC和BD相等,相互进行二等分,OA=OB、AOB=60、AOB是等边三角形。 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.矩形的性质定理2,矩形的对称性,矩形是轴对称图形,在这堂课上学了什么? 有什么困扰吗? 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD在点o相交,如果OA=2,则BD的长度不一定是A.4 B .3 C .2 D.1、3,正规检查,2矩形不一定是, ori)a对角线相等b 4个角相等的c不一定是轴对称图形d的对角线垂直,4.ABC是直角三角形,ABC=90,BD是斜边AC上的中线,(如果BD=3则知道是AC_ )的c组练习:如图所示,矩形ABCD的2条对角线为点求出以AC=8cm相交的矩形边的长度。解:在矩形ABCD中,AOD=120,aood方法总结:矩形的两对角线的夹角为60或120,其中必定有正三角形。 祝福大家:可以减少忧愁;幸福可以增加! 在未来走向
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