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文档简介

1、,初中数学九年级 上册 (苏科版),1.3 正方形的判定,知识回顾,1.正方形的定义 2.正方形的性质,动手操作,(1)用直尺和圆规作正方形； (2)把长方形的纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片. 说说你作图和剪纸的理由.,正方形的判定,有一组邻边相等并且有一个角 是直角的平行四边形叫做正方形.,矩 形,菱 形,正方形,有一组邻 边相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,1.具备什么条件的矩形是正方形?并证明你的结论.,探索活动,2. 具备什么条件的菱形是正方形?并证明你的结论,-下列说法对吗? （1）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形 （3）对角

2、线相等的菱形是正方形 （4）对角线互相垂直的矩形是正方形 （5）对角线垂直且相等的四边形是正方形 (6)四边相等，有一角是直角的四边形是正方形,辨一辨,一展身手,在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）,AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC,活动？,怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？,合作交流,已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,典型例题,例：已知：如图，E、

3、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点A、B、C、D，求证：四边形ABCD是正方形.,拓展延伸,若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形是正方形吗?证明你的结论.,如图，在RtABC中，ACB=90,CD平分ACB，DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，试说明四边形DECF是正方形.,合作交流,如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F. (1)求证：DEDF； (2)只添加一个条件: ,使四边形EDFA是正方形，并说明理由.,合作交流,已知:如图，正方形ABCD和CEFG，点K在BC上，延长CD到H使DHCEBK. 求证：四边形AKFH是正方形,小结,正方形的判定方法有哪些？,矩 形,菱 形,正方形,有一组邻 边相等,有一个角是直角,例2在ABC中，BAC=45，ADBC于D，将ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将ACD沿AC所在的

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