圆柱圆锥侧面展开图.ppt

1、,课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔,还有你的激情与目标！相信自己！,课前赠言： 1.我的课堂，你做主。 2.你是独一无二的，相信自己！ 3.提出问题比解决问题更重要。,温故而知新,1.你能说出弧长公式吗？,2.你能说出扇形的面积公式吗？,3.圆柱、圆锥的体积计算公式,请 您 欣 赏,请 您 欣 赏,某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸为圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？,想一想 你会解决吗?,圆柱、圆锥的侧面展开图,山东省昌乐二中 丁继强,美中不足：（学，然后知不足） 1.圆锥的底面半

2、径与其侧面展开图的扇形的半径混淆，导致计算出错； 2.不能很好的将平面图形与空间图形结合，相互转化； 3.空间想象能力弱。,失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。 爱迪生,学习目标,1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积. 2.通过动手操作、合作探究、展示质疑，体会转化思想的应用。 3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。,积极高效，努力百分百！,合作实践探究，大声说出你的智慧！（8分钟）,内容： 1.自主学习中遇到的疑问 2.通过动手操作实践，探究圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算圆柱、圆锥的

3、全面积。 3.例题的疑惑，重点是例3，体会转化思想应用。 要求： （1）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的想法。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论， 再小组内集中讨论，没解决的问题组长记录 好，准备质疑。,拿起粉笔，书写你的精彩！（5分钟）,要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范。 非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,踊跃质疑，做学习的主人！,点评质疑，分享小组的硕果！ （20分钟）,从旋转的角度看圆柱的形成,圆柱的侧面展开图（矩形）与圆柱元素之间的关系,矩形的一边长是圆柱的母线长（高），另一边长

4、是圆柱底面圆的周长。,圆柱的形成,圆柱的展开,由矩形旋转而成,可以看成,得出公式,总 结：,其中r表示圆柱底面的半径, h表示圆柱的高,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, a表示圆锥的母线长,那么r,h, a之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2= a2,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） a = 2，r=1，则 h=_ (2) h =3, r=4，则 a =_ (3) a = 10, h = 8，则r=_,5,6,从旋转的角度看圆锥的形成,圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥元素之间的关系,扇形的半径是圆锥的母线，弧

5、长是圆锥底面圆的周长；,提醒：圆锥的半径与其侧面展开所得的扇形的半径不要混淆,l,R,a,a,圆锥的形成,圆锥的展开,由直角三角形旋转而成,其中r表示圆锥底面的半径, a表示圆锥的母线长,可以看成,得出公式,总 结：,跟踪练习：,1.（C层做）一个底面半径为5cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是_.,2.(A、B层做)某工厂欲生产冰淇淋蛋糕包装，该包装纸圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种包装纸1个，你能帮工厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗（不计接缝用料和余料）？,规律方法总结：（转化思想的应用）,1.空间 平面。 2.展开法：两点之间线段最短。,转化,

6、谁最聪明，谁最幸运,已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_。,如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）,已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,B,恭喜你，直接加2分,恭喜你，获得一个冰淇淋蛋糕,恭喜你，获得一罐可乐,整理落实：,1.了解圆柱、圆锥的有关概念，能画出它们的侧面展开图，会计算它们的侧面积和全面积. 2.通过独立思考，小组探究、展示质疑，体会转化思想的应用。 3.发展空间观念，体会数学来源于生活，服务于生活。,本节学习目标：,硕果累累,一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,1.知识： （1）圆柱、圆锥的有关概念 （2）圆柱、圆锥的侧面展开图及其面积计算 2.思想方法： “转化思想”，求圆柱、圆锥的侧面积（立体问题）求矩形和扇形的面积（平面问题）,课堂小结,当堂检测,2.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,1.一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6cm