算法与程序框图(精品)

1、1.1.2程序框图(2),(条件结构、循环结构),程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,1.程序框图的概念,2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会),流程线,连接循环框,连结点,连接循环框图的两部分,复习回顾,终端框 (起止框),输入、 输出框,处理框 (执行框),判断框,表示一个算法的 起始和结束,表示一个算法输 入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.,尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。,3.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：,顺序

2、结构,条件结构,循环结构,二、顺序结构及框图表示,1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.,语句A,语句B,2.顺序结构的流程图,顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.,左图中,语句和语句是依次执行的,只有在执行完语句指定的操作后,才能接着执行语句所指定的操作,问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶级,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?,用怎样的算法结构表述上面的操作过程?,S1:

3、投票; S2:统计票数,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3,否则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.,新课引入,开始,投票,有一个城市 得票数超过总票 数的一半,输出该城市,结束,淘汰得票数 最少的城市,Y,N,在许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式,这就需要用条件结构来实现算法.,1.条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.它的一般形式是,基本形式1,一、条件结构及框图表示,讲授新课,满足条件?,语句,否,是,一、条件结构及框图表示,满足条件?,

4、语句1,语句2,是,否,讲授新课,基本形式2,基本形式2包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行语句1或语句2,无论条件是否成立,只能执行语句1或语句2之一,不可能执行语句1又执行语句2,也不可能语句1,语句2都不执行.,【例1】任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,a+bc,a+cb, b+ca是否 同时成立?,开始,存在这样 的三角形,结束,不存在这样 的三角形,否,是,输入a,b,c,【例】闰年是指年份能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份.编写一个程序,判断输入的年份是否为闰年.,课本P.30

5、(4),开始,结束,年份 n,否,是,是,否,闰年,不是闰年,闰年,1,1,开始,输入x,x0?,否,是,输出x,输出-x,结束,课堂练习,【1】设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.,第一步:输入x; 第二步:如果x ,则lxlx ;否则,lxl-x； 第三步：输出lxl,开始,输入x,x0?,N,Y,输出|x|,结束,|x|=x,|x|=-x,【1】设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.,开始,输入x,X3?,否,是,结束,y=5+1.2(x-3),输出y,y=5,【2】卫生费:计费方法:3人和3人以下,每户收5元;超过3人的住户,每超过1人加收1.2元,设计一个算法,

6、根据输入的人数,计算应收的卫生费,并画出程序框图.,P.21A3,开始,输出min,结束,min=a,输入a,b,c,bmin?,Y,N,min=b,【3】画出一个求3个实数中最小数的程序框图.,cmin?,min=c,N,Y,1,1,输出x,y,结束,D=0?,输出无法 求解信息,Y,N,【4】画出用公式法解二元一次方程组 的算法的程序框图.,开始,D=a1b2-a2b1,输入a1,b1, c1a2,b2,c2,1,1,开始,y=1,结束,输入x,X100?,否,是,X5000?,X100000?,y=x1%,y=50,是,是,否,否,【5】观察所给程序框图,说出它所表示的函数.,算法2：,

7、第一步:从1开始将自然数1,2,3,100逐个相加;,第二步:输出累加结果.,1.上边的式子有怎样的规律呢？,2.怎么用程序框图表示呢？,Sum=Sum + i,设计一算法,求和:1+2+3+ +100.,Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 Sum=Sum + 100,思考：,在一些算法中,经常会出现从某处开始,反复执行某一处理步骤,这就是循环结构.,1.循环结构的概念,循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤的结构.在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.,三、循环结构及框图表示

8、,讲授新课,当型循环结构,满足条件?,循环体,Y,N,当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止.,2.循环结构的算法流程图,直到型循环结构,条件,语句A,Y,N,直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.,3.循环结构的设计步骤,(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.,4.循环结构的三要素,循环变量，循环体、循环的终止条件.,例1.设计一个计算1+2+3+100的程序框图.,开始,i100?,否,是,输出sum,结束

9、,i=1,Sum=0,i=i+1,Sum=sum+i,例1.设计一个计算1+2+3+100的程序框图.,开始,i 100?,否,是,输出sum,结束,i=1,Sum=0,Sum=sum+i,i=i+1,1.画出求mul=123100问题的程序框图.,第一步:设i=1,mul =1;,第二步:如果i100执行第三步,否则执行第五步;,第三步:计算muli并将结果代替mul;,第四步:将i+1代替i,转去执行第二步;,第五步:输出mul.,课堂练习,开始,i n?,否,是,输出mul,结束,Mul=1,i=1,i=i+1,mul=muli,开始,结束,输入ri,r 6.8?,否,是,i=1,i=i

10、+1,i9?,是,否,输出ri,P.12B1,课堂练习,开始,结束,输入r,r6.8?,否,是,n=1,n=n+1,n9?,输出r,是,否,P.12B1,例2.画出,的值的程序框图.,解法2.,开始,输出a6,结束,1,1,开始,i6?,否,是,输出t,结束,i=1,t=0,i=i+1,例3.某工厂2004年的生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早需要哪一年年生产总值超过300万元.写出计算的一个算法,并画出相应的程序框图.,第一步:n=0,a=200,r=0.05;,第二步:T=ar(计算年增量);,第三步:a=a+T(计算年产值);,第四步:如果a3

11、00,那么n=n+1,重复执行第二步;,第五步:N=2004+n;,第六步:输出N.,开始,a300?,否,是,输出N,结束,n=0,a=200,r=0.05,n=n+1,a=a+T,T=ar,1,1,N=2004+n,算法如下:,第一步:P=0;,第二步:i=1;,第三步:t=0;,第四步:p=p+i;,第五步:t=t+1;,第六步:i=i+t.,第七步:如果i不大于46,返回重新执行第四、五、六步;否则,跳出循环结束程序.,例4.设计一个求1+2+4+7+46的算法,并画出相应的程序框图.,开始,i 46?,否,是,输出p,结束,P=0,i=1,t=0,p=p+i,t=t+1,i=i+t,1,1,课堂小结,小结,1.循环结构的特点,2.循环结构的框图表示,3.循环结构有注意的问题,避免死循环的出现,设置好进入（结束）循环体的条件.,当型和直到型,重复同一个处理过程,4.用流程图设计算法的经验,流程图