数学史04古代巴比伦数学

1、古巴比伦数学、古巴比伦(美索不达米亚)、两河流域(幼发拉底河和底格里斯河)、伊拉克美索不达米亚文明楔形文字、陶土板符号楔形文字在挖掘出的50万个陶土板中，大约有400个是数学陶土板，其中记录了数字表格和数学问题。1古巴比伦记数系统，59古巴比伦记数系统是60位小数。在1854年，森开莱泥板1，4，9，16，25，36，49，14，121直到581指示2602 260 2=7322，1古巴巴比伦的记数系统，这不是。他们用空格代表零。古巴比伦人也使用分数。他们总是用60作为分母。古巴比伦人的评分系统还不成熟。为了找出巴比伦数字的真正价值，我们必须联系上下文，依靠智力进行推测。你为什么要在巴比伦的计

2、数系统中采用60进制？据推测，60是许多简单数字的公倍数，例如2，3，4，5，6，10，12，当一些较大单位的1/2，1/3，2/3，1/10小单位被转换成较大单位时，它们就变成整数。其他人认为60=125，12是一年中包含的月数，5是一只手的手指数。古巴比伦人的算术和古埃及人的相似，古巴比伦人的算术运算也是通过各种表格进行的。大约有200块是乘法表、倒数表、方格表、立方表，甚至是索引表。为了便于计算，他们编制了一个约公元前2000年至6060年的乘法表，并用它进行乘法运算。倒数表被用来把除法转换成乘法，分数经常被使用。古巴比伦算法、索引表和插值一起用来解决复利问题。在本金为1，利率为20%的

3、情况下，问一问需要多长时间才能使利息等于本金。这需要求解指数方程(1 20%)x=2。解决方案的结果是x=4年减去(2 33/60 20/602)个月。公元前2000年左右，巴比伦数学中出现了文字代数问题。也许是因为许多代数问题与几何有关，他们经常用“长”、“宽”和“面积”来表示未知数及其乘积。大英博物馆巴比伦的代数，第13901号粘土板，“我把正方形的面积加到正方形边长的三分之二，得到35/60，然后求出正方形的边长。”这个问题相当于求解方程x2 2/3x=35/60。粘土板上的解相当于将方程x2的系数px=q代入公式x=(p/2)2 q-p/2，只是它是以60进制计算的。众所周知，伊格博比

4、伊格姆大7倍。问我邦和我康每人多少钱。巴比伦的代数。巴比伦人当时可能已经知道某些类型的一元二次方程的寻根公式。因为它们没有负数的概念，所以二次方程的负根不被考虑。至于他们是如何得到这些解决方案的，黑板上没有具体的解释。他们还讨论了一些三次方程和双二次方程的解。在一个粘土板上，他们给出了这样一个数值表，它不仅包含了从1到30的整数的平方和立方，还包含了这个范围内的整数组合n3 n2。专家们认为，这个数值表是用来求解X3x2=B形式的三次方程的。巴比伦的代数，洛弗尔博物馆的两个粘土盘系列问题，3。巴比伦代数，不完全平方数的平方根217/12，1/217/24。耶鲁大学粘土板编号7289 2:1 2

5、4/60 51/602 10/6031 . 4142155 . 44444444445编程算法的根被设置为x=a作为平方根，a1是该根的第一近似值。第二近似值b1由公式b1=a/a1获得。如果a1太小，b1太大，反之亦然。将算术平均值a2=1/2(a1 b1)作为下一个近似值，因为a2总是太大，所以下一个近似值b2=a/a2会太小，而将算术平均值a3=1/2(a2 b2)作为下一个近似值会得到更好的结果。这个过程几乎可以无限期地持续下去。没有证据证明他们知道无理数。古巴比伦代数，普林顿322毕达哥拉斯表的参数公式：x=2uv，y=u2-v2，z=U2-v2，这是1000多年后古希腊数学中极其重

6、要的成就。在古巴比伦人看来，几何并不重要，因为几何问题在实践中很容易转化为代数问题。古巴比伦人的几何知识相对不如他们在代数方面的成就。巴比伦几何学的主要特征是它的代数性质。虽然有些复杂的问题是用几何术语表示的，但它们实际上是特殊的代数问题。巴比伦的几何形状、面积和体积都是根据一些固定的规则和公式计算出来的。例如，从公元前2000年到公元前1600年，古巴比伦人熟悉矩形、直角三角形、等腰三角形和直角梯形的面积计算。他们还掌握了以特殊梯形为底部的长方体和直棱柱体体积计算的一般规则。他们知道，用直径的三倍作为圆周的长度，用圆周平方的十二分之一作为圆的面积，用底部和高度相乘得到直圆柱体的体积。古巴比伦

7、人的几何学，在泥板上有足够的证据证明古巴比伦人有能力把相当复杂的图形分解成一些简单的图形组合。但是他们错误地认为平截头体和平截头体的体积是两个底部和高度之和的一半的乘积。这一事实表明，古巴比伦的计算方法仍然是经验性的，而这些结果还没有得到证明。古巴比伦人的几何学、古巴比伦人的几何学和古埃及人的几何学有一个共同的缺陷，那就是他们对精确公式和近似关系感到困惑。四边形的面积是四棱柱的体积，巴比伦的几何是4，周长比是3。1936年，在离巴比伦300多公里的苏萨出土的一个陶土盘，给出了正方形的周长与其外接圆的比值等于0；57、36取3-1/8作为近似值，4巴比伦尼亚的几何学，以及毕达哥拉斯定理的广泛应用

8、。泥板上有一个问题：靠墙的木杆是0；30英尺，如果上端滑动0；6英尺，问下端离墙有多远。作者用勾股定理得到了正确的答案0；18 .人民教育学会的数学，北京师范大学的数学，巴比伦尼亚的天文学从公元前5000年到公元前4000年，巴比伦尼亚人开始使用天文日历年、月和日。他们的年历从春分开始，一年12个月，一个月30天，每6年加上第13个月作为闰月。圆圈分为360度、60分钟/度、60秒/分钟、1小时60分钟、1分钟60秒，它们也来自巴比伦。巴比伦的天文学一周有七天。这七天是以太阳、月亮和由金、木、水、火和土组成的七颗星星命名的。每一颗星负责一天。所谓的“周”也指星星的日期。我们现在的“周系统”是在

9、古巴比伦时代建立的，一些痕迹可以在今天的英语单词中找到。综上所述，古巴比伦和埃及的数学内容与该地区的社会和生活需求密切相关。古巴比伦人对天文学感兴趣，因此他们基于60位记数法的算术和代数相对先进。然而，古埃及人专注于测量和建筑，所以他们的几何成就是杰出的。所有这些都表明，数学从诞生之日起就以实际需要为基础。没有实际需要，数学研究就缺乏直接动力，数学就不能迅速发展。综上所述，应该指出的是，虽然在古巴比伦或埃及的数学中出现了一些令人信服的数学和重要的公式，但他们的数学知识仅仅表现为对一些实际问题的观察结果和一些经验的积累，他们甚至没有察觉到数学学科的独特的逻辑思维和理论概括，更不用说掌握了。总结，克莱因的古代和现代数学思想“根据这个标准，埃及人和巴比伦人就像粗糙的木匠，而希腊人是建筑大师。”真正科学意义上的理性