2.1.1函数 (4).ppt

1、1.2.1 函数的概念,一、复习 问题:初中我们学过哪些函数？,问题:什么叫做函数？,二、新课：,是非空数集,注意唯一确定,值域与集合的关系怎样？,函数的三要素：,定义域、对应法则、值域,（一）函数的定义,理解概念、符号,例. 已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (2) 2 . 求f(1) 3.求 f(m),加油,注意：,2、构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。,1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数。,3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数中，必须分母

2、不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。,4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。,求下列函数的定义域和值域,例1：求下列函数的定义域：,(二)函数的定义域：,典型例题：,例1.已知函数f( x )=5 x +2 求 f (3) 2 .求f(a+1). 3.求 f(f(a) 4、已知 f(a)=8，求a的值。,加油,(三)求函数值、值域：,1.解：f( 3 )=5 3+2=17,4.解：f( a)=5 a+2=8,解得a=2,2.解：f(a+1 )=5 (a+1 )+2=5a+7,3.解：f(a)=5 a+2,f( f(a)=5 (5 a+2) +2= 25a+12,例2. 求

3、下列函数的值域：,(四)区间的概念,研究函数时常会用到区间的概念. 设a,b是两个实数，而且ab.我们规定： （1）满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b； （2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)； （3）满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为a,b)，(a,b. 这里的实数a,b都叫做相应区间的端点.,区间可在数轴上表示,实数集R可用区间表示为(-,+)， 我们把满足xa，xa,xb，xb的实数x的集合分别表示为a,+)，(a,+)，(-,b，(-,b)。,“” 读作“无穷大”， “” 读作“负无穷大”， “+” 读作“正

4、无穷大”.,练习()把下列集合用区间表示出来: 1、x|2x3 2、 x|x2 3、 x|2x3 x|5x9 4、 x|x0 5 、x|2x3 (2)把下列区间用集合表示出来： (1,5) 2, 3.4) (-,0 (-,1(3,7),（五）函数的相等,两个函数是同一个函数，应该满足它们的定义域、值域和对应法则都相同由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，这两个函数就相等.,从本例我们还可以看出， 相同的对应关系， 其表达形式可以不同.,我们还可以用列出表格的方式进行判断,课堂练习,1. 判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由： （1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数 h= 130t-5t2和二次函数y= 130 x-5x2； （2）f(x)=1和g(x)=x0.,2.请你再举出函数相等的例子.,课堂小结,3函数的值域由定义域和对应关系确定. 4如果两个函数的定义域、对应关系都相同，则它们是同一个函数. 5.用区间表示