自动控制原理相位超前校正.ppt

1、第二节 串联校正,一、超前校正装置,超前校正又称为微分校正。超前校正装置既可由无源网络组成，也可由运算放大器加入适当电路的有源网络组成。前者称为无源超前网络，后者称为有源超前网络。,设 分别为网络的输入、输出电压，则网络传递函数可写为,设 及 ，则有,超前网络的频率特性为,其Bode图为,采用超前网络对系统作串联校正时，校正后系统的开环放大倍数要下降 倍，这就导致稳态误差的增加，可能满足不了对系统稳态性能的要求。,为使系统在校正前后的开环放大倍数保持不变，需由提高放大器的放大倍数来补偿。校正后网络放大倍数衰减 倍，放大器的放大倍数就得增大 倍。,补偿后相当于在系统中串入 ，即,补偿后的Bode

2、图为,幅频特性表明：频率 在 至 之间时， 的曲线的斜率为20，与纯微分环节的对数幅频特性的斜率完全相同，这意味着在 斜率范围内对输入信号有微分作用。,相频特性表明：在 的所有频率下，均有 ，即网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号。,在转折频率 和 之间存在着最大值 ，根据超前网络的相频特性表达式，即,由 可求得最大超前角频率为,由于 ，故可表示为,网络的最大超前角正好出现在两个转折频率 和 的几何中心，网络的最大超前角为,当 时，网络的对数幅值为,二、串联超前校正,超前网络进行串联校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。只要正确地将超前网络地转折频率 和 选在待校正系统截止频率的两旁

3、，并适当选择参数 和 ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求可通过选择已校正系统的开环增益来保证。,用频率法设计超前网络的步骤：,（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。,（2）根据已确定的开环增益K，绘制原系统的对数频率特性曲线 ，计算其稳定裕度 。,（3）确定校正后系统的截止频率 和网络的 值。,进而求出超前网络的 值。,若事先已对校正后系统的截止频率 提出要求，则可按要求值选定 。然后在Bode图上查得原系统的 值。取 ，使超前网络的对数幅频值 （正值）与 （负值）之和为0，即令,若事先未提出对校正后系统截止频率 的

4、要求，可从给出的相角裕度 要求出发，通过以下的经验公式求得超前网络的最大超前角 ；,：校正网络引入后截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量。,计算出值 ，然后在未校正系统的 特性曲线上查出其幅值等于 所对应的频率，这就是校正后系统的截止频率 ，且 。,（4）确定校正网络的传递函数。根据所求得的 和 两值，求出时间常数为,即可写出校正网络的传递函数为,（5）绘制校正网络和校正后系统的对数频率特性曲线。,（6）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。若校验结果证实系统校正后已全部满足性能指标的要求，则设计工作结束。反之，若校验结果发现系统校正后仍不满足要求，则需重选一次 和 ，重新计算，直至

5、完全满足给定的指标要求为止。,（7）根据超前网络的参数 和 之值，确定网络各电气元件的数值。,解：（1）因为系统为型系统,取 ，则待校正系统的开环传递函数为,相应的Bode图为,（2）原系统的截止频率 ，相角裕度 ，幅值裕度 。,与题目要求的 相差甚远。为了在不减小K值的前提下，获得45的相角裕度，必须在系统中串入超前校正网络。,（3）确定校正后系统的截止频率 和网络的 值。,在原系统 曲线上查得幅值为5.6dB时所对应的频率为4.3rad/s，故选校正后系统的截止频率 ，且有,（取 ）,（取 ）,采用无源超前校正网络时，需考虑补偿校正损失：,则校正网络的传递函数为,（4）确定校正网络的传递函数,（5）根据求得的校正网络传递函数和校正后系统的开环传递函数，绘制校正网络和校正后系统的对数频率特性曲线。,校正后系统的开环传递函数为,（6）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。,系统的截止频率,系统的相角裕度,幅值裕度,校正后的系统性能指标达到规定的要求。,（7）校正网络的实现。,选 ，可得 ， 。 选用标准值 ， 。,串联超前校正是利用超前校正装置的相位超前特性，增大系统的相角裕度，使系统的超调量减小；同时，还增大了系统的截止频率，从而使系统的调节时间