河北省承德市高中数学 第一章 统计案例 1.1.1 回归分析的基本思想及其初步应用导学案（无答案）新人教A版选修1-2（通用）

1、回归分析和初步应用的基本思路学习目标：1 .利用散布图了解变量之间的相关关系。2.求线性回归方程，探讨相关性检验的基本思想。1.教育重点：了解线性回归模式和函数模式的差异，确定压印模型拟合效果的方法3354相关指数和残差分析。2.教学难点：解释残差变量的意义，解释回归线系数的计算解法。方法：合作研究新知识指南：知识点1:相关关系下图中的y和x相关？1.如果一个变量的值发生变化，另一个变量的值也会发生变化，但是两个变量之间的关系(例如_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)称为相关关系。知识点2:线性回归分析2.回归分析是两个变量之间的_ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u4.线性相关关系的强、弱判断：用相关系数R说明线性相关关系的强弱。r0牙齿后，两个变量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；R0中的两个变量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。表示r的绝对值越接近1，两个变量的线性从属关系越大_ _ _ _ _ _ _；如果r的绝对值接近于0，则两个变量之间将出现_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _线性相关关系。通常大于|r|牙齿_ _ _ _ _ _5.随机误差的概念：采样点分布在线附近时，描述两个变量之间的关系用线性回归模型_ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示6.随机误差的概念：采样点分布在线附近时，描述两个变量之间的关系用线性回归模型_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示7.回归效果的描写也可以使用相关金志洙R2来表示回归效果。计算公式为R2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在线性回归模型中，R2表示变量与预测变量的变化_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。R2值越大，残差平方和越小。也就是说，模型的拟合效果更_ _ _ _ _ _ _ _ _。知识点3:残差分析8.研究两个变量之间的关系

4、时，首先根据散布图大致判断数据是否能与线性相关、线性回归模型相匹配，然后是残差_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.使用图形分析误差特性。绘制时，可以选择纵坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。这样创建的图形称为残差图。如果图中样本点的残差较大，则需要确认收集牙齿样本点的过程，如果没有数据采集错误，则需要寻找其他原因。此外，残留物可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _回归分析问题有线性回归问题和非线

5、性回归问题，对于非线性回归问题，经常使用变量转换方法转换为线性回归问题。2.在两个变量y和x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，相关金志洙R2为：牙齿中最适合的模型是()A.模型1的相关金志洙R2为0.98b。模型2的相关金志洙R2为0.80C.模型3的相关金志洙R2为0.50d。模型4的相关金志洙R2为0.253.(2020湖北省)已知变量x和y满足关系y=-0.1x 1，变量y和z为正相关。在以下结论中，正确的是()A.x和y正相关；x和z负相关b.x和y正相关；x和z正相关C.x和y负相关；x和z负相关D. x和y负相关；x和z正相关4.为了调查两个变量X和Y之间的线性相关性，我们独

6、立进行了甲、乙两个同学分别进行了100次和150次实验，使用线性回归方法分别求出回归线L1和L2，两个人在实验中知道变量X的观测数据的平均值为发现S，如果变量Y的观测数据的平均值都是T，那么我们知道以下说法是正确的A.l1和L2牙齿有交点(s，t) b.l1和L2相关(s，t)，但交点不一定是(s，t)C.l1和L2必须平行，D.l1和L2必须匹配5.(2020山东省沂水县高2期)当已知回归线的斜率估计为1.23，样本点的中心为(4，5)时，回归线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。先例分析类型1:概念的理解和判断例1:有如下的话：线性回归分析是从采样点寻找直线，使其接近这些采样点的数学方法。使用示例点的散点图直观地确定两个变量的关系是否可以用线性关系表示。追踪训练1:下一个变量关系是相关关系()学生学习态度与学习成绩的关系；教师教团水平与学生学业成绩的关系学生高度与学生学业成绩的关系；家庭经济条件与学生学业成绩的关系。A.b .c .d .类型2:回归直线方程实例2:假定设备的寿命x和支出的维修成本y(万韩元)具有以下统计数据：追踪训练2:类型3:线性回归分析示例3:为了研究重量x(单位：g)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响，我们测量了六个重量不同的物体，如下表所示。追踪训练3:一个车间为了确定工作时间定额，