3电阻电路的一般分析.ppt

1、1,第三章 电阻电路的一般分析,本章主要内容：线性电阻电路方程的建立方法。 包括：电路图论初步概念、支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法。,这里学习的电路分析方法不用改变电路结构，直接利用KVL、KCL和VCR建立独立的电路方程，以求解电路。,电路的图 把电路中每一条支路画成抽象的线段，形成一个结点和支路的集合。 电路的支路是实体，结点是支路的汇集点。,2,（1）用不同的元件结构定义电路的支路，电路的图的结点数和支路数将随之不同。 （2）赋予支路方向的图称为“有向图”，反之称为“无向图”。 （3）在电路的图中支路的方向一般为该支路电流的参考方向，电压一般取关联参考方向。,3,3-2

2、KCL和KVL的独立方程数,利用电路的图，可以方便的讨论如何列KCL和KVL方程，以及方程的独立性,一、独立的KCL 方程,P51图3-2KCL独立方程,4,二、独立的KVL 方程,连通图图G的任意两个结点之间至少有一条路经。 “树”一个连通图G的“树”T包含G的全部结点和部分支路， 而“树”T本身是连通的且不包含回路。 树支树中包含的支路 连支除树中包含的支路 以外的其它支路,图3-3 共有13个不同的回路，但独立KVL方程数则远小于13,P53图3-3 回路,5,连支,图3-3的树,1、具有n个结点的连通图，它的任何一个树的树支数为（n-1） 2、G的任意一个树加入一个连支，会形成一个回路

3、（该回路除 所加的连支外均由树支组成） 单连支回路或基本回路 由全部连支形成的基本回路构成基本回路组 3、基本回路组是独立回路组,(a),(b),(c) 为树,含有回路，不是树,是非连通的，也不是树,6,电路独立的KVL方程数=等于独立的回路数=等于基本回路数 独立回路数 l=(b-n+1) b:支路数；n:结点数 独立回路数=网孔数 (对于平面图),c,d,e 构成 基本回路组,图G,1、4、5组成树 2、3、6为连支,7,画在平面上的图G，其各条支路除结点外不再交叉，称为平面图 否则称为非平面图,平面图,非平面图,8,网孔内部不含有支路的回路 网孔数=基本回路数=独立回路数=独立回路KVL

4、方程数,图(a)KVL方程,图(b)KVL方程,9,3-3 支路电流法,直接求出各支路电流，独立方程数 = 支路数b 由KCL 列出独立节点电流方程，独立节点数=节点数-1 由KVL 列出独立回路电压方程，独立回路数=网孔数,10,电路的图,设：各元件的电流与电压为相关联参考方向,联立以上6个方程，可以解出6条支路的电流,= iSR5,注意：写回路KVL方程时，与回路绕向相同的电压取正，否则电压取负,1,2,3,11,支路电流法求解支路电流的步骤： （1）选定各支路电流的参考方向 （2）对（n-1）个独立结点列出KCL方程 （3）选取（b-n+1）个独立回路（如网孔），并制定回 路绕向，列出K

5、VL方程。,12,3-4 网孔电流法,以电路的网孔电流作为独立变量，仅适用于平面电路 网孔电流是一个假想在网孔中流动的电流,电路,电路的图,设网孔电流 im1(= i1)、 im2(= i3)，由结点1：i2= i1- i3= im1- im2,13,代入网孔电流 im1(= i1)、 im2(= i3)，及 i2= i1- i3= im1- im2 得到：,这里：R11, R22 称为网孔1和网孔2的自阻，即为相应网孔所有电阻之和； R12, R21称为网孔1和网孔2的互阻，即为两个网孔所共有的电阻；,注意：自阻总为 “+”， 互阻：相邻网孔电流在互阻上参考方向相同取“+”， 相邻网孔电流在

6、互阻上参考方向相同取“-”，,14,网孔电流方程的一般形式：,注意：uS11， uS22， uSmm，为网孔总电压源的电压 各电压源方向与网孔电流相同时，取“-”， 各电压源方向与网孔电流不同时，取“+”，,15,例：3-1,电路如图所示，用网孔电流法求各支路电流,16,解得：,所以：,17,3-5 回路电流法,以回路电流作为独立变量，适用范围更广泛( 如非平面电路) 回路电流是一个假想在回路中流动的电流,共3个基本回路(独立回路) 取连支支路电流为回路电流：il1、 il2、 il3,18,由于回路电流法的独立方程数为独立回路数（基本回路数） 即为： （b-n+1），所以回路电流数：l= (

7、b-n+1) 只需以回路电流为参考变量，列出独立回路的KVL方程即可,其中：R11, R22 , Rll 称为各自回路的自阻，为相应回路所有电阻之和，总为“+”； R12, R21 Rlk称为回路间的互阻，即为相邻回路共有电阻，在互阻上回路电流参考方向相同取“+”， 不同则取“-”； uSll 为个回路中电压源的代数和，各电压源方向与回路电流相同时，取“+”， 不同则取“-”。,19,电路如图所示，写出回路电流方程,P63图3-12,例：3-2,选择一组独立回路，如图示以支路4、5、6为树，连支电流为I1、 I2、 I3，则回路电流为：Il1、 Il2、 Il3,20,例：3-3,电路中出现无

8、伴电流源时的处理方法,这里是平面电路，可以取网孔电流为回路电流，设无伴电流源 IS2 两端的电压为：U 为此，增加了一个附加方程：- Il2 + Il3 = IS2,21,回路电流法的步骤： （1）由给定的电路，选择独立回路，指定回路电流的参考方向。 （2）按一般公式（3-10）列出回路电流方程。 （3）若电路中有受控电源或无伴电流源时，需另行处理 （4）对于平面电路可用网孔电流法 注意：列出回路电流方程时，一定要注意互阻正、负号，和各个电压源前的正、负号。,22,3-6 结点电压法,在电路任选一结点作为参考点，其余结点相对于参考点的电压为结点电压 结点电压法以结点电压为求解变量。适用于回路多

9、，结点少的电路。结点电压的参考方向一般规定由结点指向参考结点,23,取(0)为参考点，则结点电压用 un1、 un2、 un3 表示 。,利用VCR关系，各支路电流可以用结点电压表示：,这里： uS1=iS1R1 uS6=iS6R6,24,将上式整理后得到：,G11, G22, G33为自导，是连接各自结点的电导自和，总为“+”；其余为互导，是两结点间的电导，总为“-”。 iS11、 iS22、 iS33、分别为各结点注入的电流源的代数和，注入结点取“+”，流出取“-”。其中电压源与电阻串联支路的等效电流源为：uSn/Rn,25,对于(b-1)个独立结点的电路，一般表达形式为：,3-18,26

10、,例：3-5,P69 列出图示电路的结点电压方程,27,例：3-7,P1 列出图示电路的结点电压方程,28,结点电压法的步骤： （1）指定参考结点，其余结点相对于参考结点之间的电压为结点电压。 （2）按一般公式（3-18）列出结点电压方程。 （3）若电路中有受控电源或无伴电流源时，需另行处理 注意：列出结点电压方程时，一定要注意自导前总为“+”互导总为“-” ，注入结点的电流为“+”，流出结点的电流为“-” 。,29,本章小结,1、本章重点是：支路电流分析法、网孔电流分析法和结点电压分析法 2、支路电流分析法是直接建立独立的结点电流（KCL）方程和独立的回路电压（KVL）方程，其结果求得各条支路的电流。 3、网孔电流分析法是在平面电路中应用基尔霍夫电压定律（KVL）环绕网孔一周的方法，其结果用网孔电流表示。 4、结点电压分析法是将基尔霍夫电流定律（KCL）应用在非参考上，其结果用结点电