教学中的互联网搜索数学教学案例《二次函数的》

1、九年级数学二次函数应用拓展教案设计一、教案背景1、学生对象：r初中小学2、学科：数学3，会话：1会话4.学政：学生在成正比函数、函数一次、成反比函数后学习二次函数。这是函数及其应用知识学习的深化和提高。是学生学习函数知识课程的重要组成部分，起到了学生进入高中后进一步学习函数知识的基础。二、教材分析会话目标：1.学生从图像上一点的坐标(称为保留系数法)中确定二次函数Y=AX2的关系。2.确定使用大气系数法在已知图像的三点坐标中查找二次函数关系的学生。3.让学生体验二次函数函数关系应用，提高学生数学意识。中点：已知二次函数图像上一点的坐标或三点的坐标，分别为二次函数Y=AX2，Y=AX2 BX C

2、的关系是教育的中点。难点：在已知的图像中二次函数求三点坐标的关系是教育的难点。三、培训班(a)介绍方案：请看照片中屋顶的外观。百度照片：/i？CT=503316480 z=TN=baiduimagedetailword=in=16830 cl=2lm=-1st=pn=6rn=1di=7026962910(设计意图):提高学生感官知觉建筑的屋顶设计为具有抛物线(曲线AOB)断面的薄壳屋顶。拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先做建筑模板，怎么画模板的轮廓？分析：要绘制满足要求的样板，通常需要设置相应的直角坐标系，然后创建函数关系，再根据牙齿关系进

3、行计算以绘制地物。1.以AB的垂直平分线作为Y轴，通过点O的Y轴的垂直线作为X轴，设定直角座标系统，如图所示。此时，由于屋顶横截面形成的抛物线顶点位于原点，镜像轴位于y轴上，洞口向下，因此可以将函数关系设置为y=ax2 (1)因为y轴垂直平分AB，并将AB交给点c，所以点b的坐标为(2，-0.8)，因为CB=2 (m)和co=0.8m。由于点b位于抛物线上，因此如果将坐标指定为(1)，则坐标为-0.8=a22，因此等于a=-0.2因此，所需的函数关系为y=-0.2x2。问题1:具有AB的线是否可以设定与Y轴正交的座标系统，即通过X轴、点A的X轴的垂直线？你能挽救那个函数关系吗？分析：如果以这种

4、方式设置笛卡尔坐标系，则a点坐标为(0，0)，b点坐标为(4，0)，OC所在的直线是抛物线的对称轴，因此AC=CB，AC=2m，o点坐标为(2；0.8)。将问题替换为已知抛物线(0，0)，(4，0)。2，0.8) 3点，求牙齿二次函数关系。二次函数的一般形式是Y=AX2 BX C，牙齿二次函数的关系，求过一次函数的关系一样，关键在于A，B，C，已知的三点牙齿抛物线上，所以它们的坐标必须适合所需的函数关系。列出三个方程，解牙齿方程组，可以求出三个待定系数。解决方案：将所需的二次函数关系设置为y=ax2 bx c。具有OC的线是抛物线的对称轴，因此它具有牙齿AC=CB、AC=2M、拱高OC=0.8

5、M。因此，o点坐标为(2，0.8)，a点坐标为(0，0)，b点坐标为(4，0)。已知，函数图像可以得到(0，0)，C=0，其方程组可能是(2，0.8)，(4，0)。释放牙齿方程组，算了。因此，所需的二次函数关系为y=-0.2x2 0.8x。(目的)告诉学生设置笛卡尔坐标系的方法不是唯一的方法，可以设置y轴，笛卡尔坐标系，方法是将点a作为原点，AB的线通过x轴，点a的x轴。问题2:当比较设置直角坐标系的两种茄子方法时，您认为创建问题解决坐标系的简便方法是什么？为什么？(设置正交坐标系的第一种方法使问题解决更容易。这是因为函数关系未定系数小，求的函数关系简单，相应的形象也容易。）二、扩展扩展百度照

6、片：运动员跳水实际照片/i？CT=503316480 z=TN=baiduimagedetailword=in=16558 cl=2 lm=-1st=-1pn=93 rn=1 di=8734488当跳水运动员进行10米跳水的训练时(以运动员为一点)，空中的运动路径是在坐标系中通过原点O的抛物线(图中显示的数据是已知的条件)，做任何规定动作时，通常牙齿运动员在空中最高处是水面米，在入口处是池的距离是4米，运动员(1)求出牙齿抛物线的解析公式。(2)在某次试跳中，运动员空中的运动路线是(1)的抛物线，在运动员空中调整入水姿势时，在池中水平距离为米的情况下，

7、不存在此次跳水失误，通过计算说明原因。分析：需要抛物线的分析必须找出三个茄子独立条件：通过原点O (0，0)的图像、点坐标和通过点(2，-10)。要确保这次跳水没有失误，取决于池中水平距离为米时水面的高度是否低于5米。解决方案：(1)在给定坐标系中，入水点的坐标为(2，-10)。抛物线顶点的纵坐标为-10=，求抛物线的分析公式为抛物线对称轴位于Y轴的右侧。也就是A，B，二号。a 0，抛物线的解析公式为(2)池边处的运动员水平距离为米时，牙齿时距睡眠的运动员距离为这次跳水会有失误的。(c)综合练习：期中考试链接(2003年辽宁省)一家公司推出了高效环保的洗涤用品，年初上市后，经历了亏损到盈余的过

8、程。图中所示的二次函数图像描述了牙齿公司年初以来累计收益X(万元)与销售时间T(月)的关系(即前T个月的收益总和S和T的关系)。根据提示信息回答以下问题：(1)从已知图像的3点坐标中得出累积收益S(万元)和时间T(月)之间的函数关系。(2)希望到几月底，公司的累计利润能达到30万韩元(3)公司8个月的利润是多少？分析：(1)从图像中获取3点(1，-1.5)、(2，-2)、(5，2.5)，从赋值中获取A、B和C的值，(2) S解决方案：(1)设置s和t之间的函数关系，如下所示从问题中得到的：解决方案：(2)指定s=30获得解脱。截至十月末，公司累计利润可达30万韩元。(3)指定t=7即可指定T=

9、816-10.5=5.5，第八个月公司的利润为5.5万元。摘要：图像是数字和形状的连接，如果把牙齿问题代入(0，0)，(2，-2)，(4，0) 3点，就会更简单。(d)改进摘要(2006年青岛市)2006年青岛市野山北街樱桃节前夕，一家水果批发公司为了指导今年樱桃的销售，对往年市场销售情况进行了调查，得到了以下数据。销售价钱x(元/千克).25242322.销售y(千克).2000250030003500.(1)在图形的直角座标系统中，为每个顺序对(X，Y)建立点。连接每个点，观察结果图形，判断Y和X之间的函数关系，求出Y和X之间的函数关系。(2)如果樱桃收入为13元/千克，请尝试销售利润P(

10、元)和销售价钱X(元/千克)之间的函数关系，看看X取什么值时P的值最大。(5)作业1、(2006十堰市)市“健益”超市购买20元/千克绿色食品批，以30元/千克销售每天400千克。作为销售经验，每日销售y(千克)和销售单价x(圆)(x(1)求y和x的函数关系。(2)设立“健益”超市，每天获得牙齿绿色食品的利润P元，销售单价为什么有价值的时候每天获得最大利润？最大利润是多少？(3)市场调查显示，牙齿绿色食品每天的利润不超过4480韩元，目前牙齿超市要求经理每天的利润不超过4180韩元。请帮助牙齿超市确定绿色食品销售单价X的范围(直接填写答案)。2.查找自行资料，查找其他二次函数练习题(您可以通过网络百度搜索相关练习)六、教育反思由于教育时间、内容、教育