平面直角坐标系董介文.ppt

1、平面直角坐标系,丰南西葛中学数学教研组,制作:董介文,找自己的座位,科技大学,影月湖,大成殿,钟楼,中心广场,雁塔,碑林,(1)你是怎样确定各个景点位置的？,(2)“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？,“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？,导入新知,(1) X轴,(1)横轴,(2) Y轴,(2)纵轴,x,y,(3)原点,平面直角坐标系,（笛卡尔坐标系）,在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条数轴， 就构了平面直角坐标系.简称坐标系,概念学习,笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可

2、以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。,笛卡尔(1596-1660),P,记作：P（a，b） 或 P（x，y）,B（-4，1）,A（2，3）,横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！,确定点的位置1,如何表示点位置呢？,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、 D、E各点的坐标。,的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,确定点的位置2,1、过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点 作y轴的垂线

3、 3、两线的交点即为点。,B,A,D,C,例2、描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,象限分布,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特

4、征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),合作探究1,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,合作探究2,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,在y轴上的点， 横坐标等于0.,x,横轴,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,归纳特征,点的位置,在第一象限,横坐标 符号,在第二象限,在第三象限,在第四象限,+,+,+,-,-,+,-,-,纵坐标 符号,探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。,-4,x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（

5、a,0）,y轴上的点的横坐标都是零 记作P（0,b）,小游戏:“我”的位置是,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ）,实弹演习,你一定行,二、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .,5,（2，-3）,一展身手,1,3,4,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7