第1章-几何光学基础..ppt

1、近 代 光 学,前 言,近代光学是一门“光”类专业的专业基础必修课，是我们专业之后很多其他专业课的基础，也是几乎所有高校此类专业考研的必考科目。 经典的基本内容包含三大块：几何光学、波动光学和量子光学。,光学,以光的直线传播为基础，以光学的四大基本定律为支柱,以光的电磁性质为基础，以光波的干涉、衍射为主干,以光的量子理论为基础，以爱因斯坦的光电子理论为依据,（应用光学）,（物理光学）,本课程的主要内容,以光的电磁理论为理论基础，以物理光学和应用光学为主体内容，着重讲授光在各向异性介质、各向同性介质中的传播、成像规律，光的干涉、衍射特性，光的吸收、色散和散射，以及一些新的光学相关领域内的最新应用

2、和发展。,光波的波长范围,电磁波,光,电磁场理论（麦克斯韦尔方程组）,计算、处理困难,粒子性定义：,本质：,近代物理论：,光,波动性,粒子性,定义,发光体（物体）,发光点的集合,光线,抽象,几何点,抽象,几何线,几何光学,应用光学,第一编：应用光学,几何光学基础,光学仪器的基本原理,1、几何光学的基本定律,2、物像基本定律,3、 球面和球面系统,1、理想光学系统的基本特性,理想光学系统,2、理想光学系统的物像关系,4 、平面和平面系统,3、理想光学系统的组合,1 、眼睛,2 、放大镜,3、显微镜,4 、望远镜,4、实际光学系统,第一章 几何光学基础,本章重点： 几何光学基本定律及几何光学系统成

3、像,1.1几何光学的基本定律,一、发光点、光线和光束,1、发光点：本身发光或其它光源照明后发光的几何点称为发光点。（被抽象为一个既无体积又无大小而只有位置的几何点）,2、光线：发光体向四周发出的带有辐射能量的几何线条称为光线。（被抽象为既无直径又无体积而只有位置和方向的几何线，其方向代表了光能的传播方向，光波波面法线就是几何光学中的光线）,3、光束：光线的集合称为光束,发光点、光线实际上是不存在的，只是一种假设。,像散光束,球面波,平面波,二、几何光学的基本定律,1、光的直线传播定律：,光线沿直线传播（均匀介质中）,影子的形成，日蚀，月蚀等现象,2、光的独立传播定律：,从不同光源发出的光线，以

4、不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光线独立传播,3、光的反射定律：,反射光线与入射光线和法线在同一平面内，入射光线与反射光线分别位于法线的两侧，与法线夹角大小相同。,4、折射定律,折射光线与入射光线和法线在同一平面内，折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比。即：,5、光路的可逆性,折射定律实际上更有普遍性,三、全反射,1、光密介质： 折射率较大的介质；,2、光疏介质： 折射率较小的介质；,3、全反射现象：,4、全反射的应用,全反射棱镜,光纤,四、费马定律,1、光程：光在介质中经

5、过的几何路程 s 和该介质折射率 n 的乘积,2、费马原理：光线从A点到B点，是沿着光程为极值的路径传播的。极值或为极大值，极小值和稳定值。,费马简介 费马是法国数学家。 费马出生于皮革商人家庭，1631年获奥尔良大学民法学士学位，毕业后任律师，并担任过图卢斯议会议员. 他对解析几何、微积分、数论、概率论都做出了杰出的贡献，被誉为“业余数学家之王”。,3、费马原理的光学意义,无论是光的直线传播，还是光的反射定律与折射定律，都可以用费马原理直接导出。,例如：光在均匀介质中的直线传播规律，就是光程极小值的费马原理。,4 极值的讨论,极小值,极大值,稳定值,M,M,M,试利用费马原理证明光的折射定律

6、！,1.2 物像基本概念,透镜,棱镜,反射镜,一、光学系统与完善像概念,1、常见的光学零件,2、基本概念,（1）球面光学系统：所有界面均为球面的光学系统；,光轴,同心光束,（2）共轴球面光学系统：各球面球心C位于一条直线上的球面光学系统；,（3）光轴：连接各球心的直线；,（4）顶点：光轴与球面的交点；,（5）同心光束：球面波经过光学系统后仍为球面波。,此时，经过光学系统后的“心”，就是经过光学系统前的“心”的完善像。,完善像,二、物和像的概念,1、物：把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会聚点的集合称为系统的物。,2、像：把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚点的集合，称为该

7、系统对物所成的像。,3、由实际光线会聚所成的点称为实物点或者实像点，这样的点构成物或像称为实物或实像。,4、由实际光线的延长线会聚所成的点称为虚物点或者虚像点，这样的点构成物或像称为虚物或虚像。,5、物像关系,（1）物和像的概念具有相对性；,物像的相对性,物像空间的复合,（2）物像之间的对应关系在光学上称之为共轭。,（3）物空间、像空间的概念,1.3 球面和球面系统,单球面折射示意图,入射到球面的光线，其位置可由两个基本参量来确定：,截距（L）：顶点O到光线与光轴交点A的距离,孔径角（U）：光轴与光线的夹角EAO,n,一、符号法则,1、光线方向：左至右为正，反之为负；,2、线量：界面顶点为原点

8、，向右为正，反之为负；光轴以上为正，反之为负；,3、角量：顺时针为正，反之为负（均以锐角度量）。,U和U：以光轴为起始边，由光轴转到光线；,I和I：以光线为起始边，由光线转到法线；,：以光轴为起始边，由光轴转到法线；,-y,二、实际单个折射球面的光路计算,1、实际单球面折射计算过程,三角形AEC中，利用正弦定理有：,E点，由折射定律可得：,三角形AEC中，利用正弦定理亦有：,（1）,（2）,（4）,由式（1）（5）就可确定折射光线的特性,以计算子午面内A点到A的光路为例,由A点经过单球面折射后所形成的A点究竟是不是A点物所成的像呢？！,考虑到由A点出发的多条不同孔径角的光线，如下图所示：,像方

9、的光束经单球面折射后不和光轴交与一点，而是有多个焦点，此即为成像的缺陷像差（球差）,2、物体位于无限远处时,即：L=-,U=0时，则入射角为：,三、单个折射球面近轴光线的计算,1.近轴光线：如果把物方孔径角U限制在一个很小的范围内，则从物点A发出的光线都离光轴很近，这样的光线称为近轴光线。,（1）U、 U、 I和I都很小,通常来说小于5sin Utan U U(rad)，其他角量同理。,（2）孔径高度h很小,通常来说远远小于r、L和L FA -L, FA L 。,h,F,近轴近似，小写字母标识,三、单个折射球面近轴光线的计算,2.近轴近似计算公式： 由之前的式（1-6）（1-10）得到式（1-

10、12）； 由式（1-11）得到式（1-13）。,重要结论：当u角改变时，l 不随u角的改变而改变。即细光束近轴成像所得的像是完善像高斯像。,三、单个折射球面近轴光线的计算,（1）、阿贝不变量Q （2）、孔径角u和u的关系 （3）、物像位置关系,3.三个重要公式：,4、光焦度,表征折射球面光学特性的量，即：,5、像方焦点F和物方焦点F,物方平行光汇聚成实焦点；,物方平行光经折射球面成发散光束；,像方焦距的正负就决定了折射球面对光束的汇聚或发散特性。,凡是平行光入射情况，经过折射球面后必过像方焦点，凡是通过物方焦点的入射光线，经折射球面后，必平行于光轴射出。,四、物平面以细光束经折射球面的成像,1

11、、垂轴放大率,倒像,正像,物、像位于球面两侧,实物成实像，虚物成虚像,物、像位于球面同侧,实物成虚像，虚物成实像,放大像,缩小像,2、轴向放大率,定义：,指光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系,变换式：,为了求得dl和dl，对物像关系式进行微分，可得到：,可见： 恒为正值，这意味着物点沿轴移动的方向与像点沿轴移动的方向一致。,如果物点沿轴移动有限距离,对两物点分别利用成像公式，可得,3、角放大率,定义：,由于：,可得：,4、三个放大率的关系,5、拉亥不变量J,五、球面反射镜,1、物像位置关系:,2、焦距：,3、球面反射镜的放大率公式,三种放大率公式：,六、共轴球面系统,确定共轴球面系统的参数

12、有： （1）曲率半径r1，r2，rk （2）各个球面顶点之间的间距d1，d2，dk-1 （3）各球面间介质的折射率n1，n2，nk+1,1、转面（过渡）公式,由图可知，各参数之间满足以下关系,2、共轴球面系统的拉亥公式,整个系统的拉亥公式如下：,是光学系统的一个重要特征量，J值大，表示系统对物体成像的范围大，能对每一物点以大孔径角的光束成像、光学系统能传输的光能量大，分辨细节能力越强。,3、整个共轴球面系统的放大率公式,三个公式的关系如下：,共轴球面系统的总放大率为各折射球面放大率的乘积，三种放大率的关系与单个折射球面的完全一样。,七、透镜,1、透镜的类型：,凸透镜和凹透镜,2、物像位置公式：

13、,凸透镜，f0，具有正光焦度，对光束起会聚作用；凹透镜， f0，具有负光角度，对光束起发散作用。,3、焦距：,4、光焦度：,5、正负透镜对平行光束的折射,正透镜的像方焦点是对入射平行光的会聚，所以是实焦点F ；,F,F,负透镜的像方焦点是对入射平行光反向延长线的会聚，所以是虚焦点F ；,6、薄透镜的性质（画图依据）,（1）平行于光轴入射的光线经透镜后通过像方焦点；,（2）过物方焦点的入射光线经透镜后平行于光轴射出；,（3）通过透镜中心的光线方向不变。,1.4 平面与平面系统,一、平面反射镜,平面镜是光学系统中惟一能成完善像的最简单光学元件。（证明过程见P20倒数第三段）,1、单平面镜：不管物和

14、像是虚还是实，对于平面反射镜来说，物和像始终是对称的。（但并不是一致像）,镜像,A,O,如果物体为右手坐标系，其像却是左手坐标系，这种物像不一致的像，叫做镜像,如果物体为右手系，而像仍为右手坐标系，这样的像为一致像。 性质1:奇数个平面镜成像为镜像，偶数则为一致像。,镜像（非一致像）,性质2：当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转动一个角度，则反射光线将同向转动2 角,应用：测量物体的微小转角或位移,2、双平面镜,将两个平面反射镜组合在一起，使两个反射面构成一个二面角，这就是双平面镜。,成像,双平面镜对物体所成的两次反射像是由物体绕镜棱转动2所得，转动的角度与物体位置无关。,(1)像的位置：,

15、（2）出射光线与入射光线间的关系,关系式：,出入射光线间的关系,双平面反射镜的成像特性：,二次反射像的坐标系统与原物坐标系统相同，成一致像；且反射像的转角永远等于两平面镜角的二倍; 位于主截面内的光线，不论入射方向如何，与出射线的转角始终保持不变，等于两平面镜角的两倍。,二、平行平板,1、由两个相互平行的折射平面构成的光学零件称为平行平板。 2、放大率公式： 所以平行平板不使物体放大或者缩小，总对物体成同等大小的正立像，物与像总在平板的同一侧，两者虚实不一致。,3、光线经平行平板折射后方向不变，但要产生位移,如图所示：,从A发出的同心光束经过平行平板后不再是同心光束，成像不完善，厚度d越大，轴

16、向位移越大，成像不完善程度也越大。,三、反射棱镜,反射棱镜的定义：将一个或多个反射工作平面制作在同一块玻璃上的光学零件； 反射棱镜的作用：转折光轴，转像，倒像，扫描等目的； 反射棱镜的优点：由于利用全反射使得能量几乎没有损失，且不易变形，便于装调等优点。,常用的棱镜和棱镜系统,1、简单棱镜,等腰直角棱镜,反射使光轴偏转60度,（1）一次反射棱镜,入射面，反射面和出射面统称为棱镜的工作面，工作面的交线为棱线或棱,垂直于棱线的平面称为主截面。,对物成镜像。,达夫棱镜,由等腰直角棱镜截去无用的直角部分而成。,达夫棱镜,达夫棱镜成像,达夫棱镜旋转成像,重要性质：当达夫棱镜绕平行于反射面的AA轴旋转 角

17、时，物体的反射像将转过2 角,达夫棱镜的应用,周视瞄准镜的工作原理,（2）二次反射棱镜（相当于双平面镜系统）,常用的二次反射棱镜,半五角棱镜,五角棱镜,30直角棱镜,斜方棱镜,直角棱镜,常用于显微观测系统， 使垂直向上的光轴转折 成为便于观察的方向,平移光轴，多 用于双目仪器 中调整目距,（3）三次反射棱镜,如斯密特棱镜 优点：光线在棱镜中的光路很长，可折叠光路，使仪器结构紧凑。,2、屋脊棱镜,（1）倒像：使像面相对于物上下和左右同时转过180 （2）倒像实现方法： a、屋脊棱镜；b、棱镜组合系统 （3）屋脊棱镜：把普通棱镜的一个反射面用两个互成直角的反射面来代替的棱镜。两直角面的交线即棱线平

18、行于原反射面，且在主截面上。,去顶角直角屋脊棱镜,屋脊棱镜三维图,直角屋脊棱镜的结构特点,3、反射棱镜的等效作用与展开,（1）等效作用：等价于一块平行平板 （2）等效画图法：依次对反射面逐个做出整个棱镜被其所成的像，即可将棱镜展开成为平行平板。,等腰直角棱镜,达夫棱镜,斯密特棱镜,(3)结构参数K,K与d的关系式： D为棱镜的通光孔径，d是等效平板的厚度，一次反射等腰直角棱镜K=1，二次反射的等腰直角棱镜K=2，五角棱镜K=3.414，但达夫棱镜除外。 达夫棱镜的结构参数K：,注意：由于反射棱镜等效于平行平板，若应用于非平行光束中时，不能像用平面镜那样随便，必须考虑平行平板既会产生像的轴向位移，又会产生像差。,四、折射棱镜,2、偏向角：其正负以入射光线为起始边来确定，当入射光线以锐角方向顺时针转向折射光线时为正，反之为负。,1、折射棱镜图,最小偏向角,五、光楔,1、当折射棱镜两折射面间的夹角很小时，这种折射棱镜称为光楔。,2、偏向角,1.5 光