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文档简介

1、3.1.2两条直线垂直的判定,L1/ L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/ L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,复习,例4 .已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,解：,A,B,C,D,己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?（4，8组）,练习：P89习题A组5,因为kAB=1, kAC= 1，,解:,又因为直线AB和AC有公共点A,所以kAB= kAC。,所以这三点在同一条直线上,A、B、C三点在同一直

2、线上 kAB=kAC。,结论,或者A、B、C三点在同一直线上 kAB=kBC。,1、下列说法正确的有( ) 若两直线斜率相等,则两直线平行; 若 ,则 ; 若两直线中有一条的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交; 若两直线斜率都不存在,则两直线平行. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,当堂检测：,3. 已知过A(-2, m)和B(m ,4)的直线与斜率为-2的直线平行,则m的值为( ) A. - 8 B. 0 C. 2 D. 10,2. 判断下列直线对是否平行 经过两点A( 2, 3), B(-1, 0)的直线 经过点P(1,0)且斜率为1的直线,平行,A,当L1/

3、 L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存在，那么L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,探究（二）两条直线垂直的判定,垂直,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么,它们的斜率之积等于1；,反之，如果它们的斜率之积等于1，那么,它们互相垂直.,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系是怎样的呢？,思考,若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直吗?,(),(),(2)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为-1吗?,垂直,例5. 已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解：,例6 已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点，试判断三角形ABC的形状.,解：,练习89页,结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 当且仅当k1k2= -1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直 当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率为

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