数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形判定SSS.ppt

1、,12.2.1,全等三角形判定1,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作,“全等于”,记作:ABCDEF 读作 : ABC全等于 DEF,全等三角形性质的几何语言, ABCDEF (已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,全等三角形三边对应相等，三个角对应相等，本课我们来探究如何判断两个三角形全等，是否必须满足上边的六个条件才能判定两个三角形全等，还是只选择部分条件就能简捷判定两个三角形全等呢？,探索三角形全等的条件,1

2、.只给一条边时；,3,3,45,45,2.只给一个角时；,3cm,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.,如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角。,两边；,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一个内角为30,一条边为4cm时,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个

3、或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,3如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三个角：,给出三个条件,300,700,800,300,700,800,如30，70，80，它们 一定全等吗？,结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究二： 任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等,作法：1、画线段BC =BC； 2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A； 3、连接线段AB，AC。,结论：三边对应相等

4、的两个三角形全等 简写为：,SSS,A,B,C,A,B,C ,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 几何语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,归纳结论,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,AB DC,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB =,SSS,DCB,BC,CB,BF=CD,或 BD=CF,A,C,B,D,分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=

5、CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,例1. 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证： ABDACD,应用新知,准备条件,摆齐条件,得结论,归纳：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好,例2.作一个角等于已知角.,已知：AOB,=,已知:如图，AB=AC,DB=DC, 请说明B =C成立的理由,A,B,C,D,在ABD和ACD中，,AB=AC (已知）,DB=DC （已知）,AD=AD （公共边）,ABDACD (SSS),解：连接AD, B =C (全等三角形的对应角相等）,（SSS）,如图，在四边形ABCD中 AB=CD，AD=BC，则A= C 请说明理由。,解：在 ABD和 CDB中,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）,ABD CDB, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,拓展与提高,3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, ABD= CDB; ADB= CBD;,ABCD，ADBC, ABCD，