数学人教版八年级上册平方差公式分解因式.ppt

1、问题,1.什么叫多项式的因式分解?它与整式乘法什么关系?,判断下列变形过程,哪个是因式分解? (1)(x-2)(x-2)=x-4,(2)x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3)7m-7n-7=7(m-n-1),问题：你学了什么方法进行因式分解？,提公因式法,把下列各式因式分解:,(1)ax-ay (2)9a-6ab+3a (3)3a(a+b)-5(a+b),=a(x-y）,=3a(3a-2b+1),=(a+b)(3a-5),分解因式 x-9y,14.3.2 公式法(一),宋庄子中学 赵君侠,教学目标,1.熟悉平方差公式,会用平方差公式分解因式.2.能综合运用提公因式法,平方差公式进行因

2、式分解.3.通过乘法公式(a+b)(a-b)=a-b的逆向变形,进一步增强观察,归纳能力。,比一比：,两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.,平方差公式：,这种分解因式的方法叫公式法,说一说：,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,试一试，你能行！,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 1,(2)4m2 9,

3、(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),（1）a2-16 （2）64-b2,你能试着把下列各式分解因式吗？,a2-( )2,( ) 2-b2,4,8,（a+4)(a-4),（8+b)(8-b),当场编题，考考你！,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,在使用平方差公式分解因式时要注意:

4、先把要分解的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.,和老师比一比，看谁算的又快又准确！,比一比,322-312,682-672,5.52-4.52,拓展：,分解因式：,4x3 - 4x 2. x4-y4,结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,3.4x- 9xy 4. 2a-8a 5. 3m-12mn4,当堂测试,. 1.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x-xyB.x+xyC.x-yD.x+y2.下列多项式中,不能运用平方差公式分解因式的是()A.n+16B.x-yC.xy-1D.(m-n) -(m+n) 3.将整式16-9x分解因式的结果是()A.(4-3x) B.(4+3x)(4-3x)C.(4-x) D.(4+3x)(4-3x)4.把a-4ab分解因式,结果是()A.a(a+4b)(a-4b)B.a(a2-4b)C.a(a+2b)(a-2b)D.a(a-2b)5.将下列各式分解因式(1)-n+25m(2)-x+xy,c,B,B,C,=(5m+n)(5m-n),=x(y+x)(y-x),小结,1.利用平方差公式分解因式： a-b=(a+b)(a-b) 2.对于复杂的多项式先考虑