七年级数学下册《9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）》教案

1、课 题：9.5单项式乘多项式法则的再认识因式分解（一） 课 型： 新授 基本环节基 本 内 容组织教学知识梳理教学目标：知识与技能：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系过程与方法：会用提公因式法进行因式分解情感、态度与价值观：掌握提公因式的方法培养学生的观察、分析、判断及自学能力教学重点：1、会使用提公因式法进行因式分解；2、了解因式分解意义教学难点：1、理解公因式意义；2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解一、温故知新1、单项式乘多项式的乘法法则（用字母表示） 2、把式的左右两边反过来，就得到 3、思考：（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？（2）能用式来计算3752.83754.

2、93752.3 吗？（3）式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？小组交流发表自己的看法智慧碰撞一、认识公因式 多项式abacad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式 ，称为多项式各项的 。1. 观察分析多项式a2bab2的公因式是 ，公因式是字母；多项式3x23y的公因式是 ，公因式是数字系数；多项式3x26x3的公因式是 ，公因式是数字系数与字母的乘积。确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分别进行考虑。（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？2、写出下列多项式各项的公因式（1）8x16 （2）a2x2yaxy2 （3）4x2

3、2x （4）6a2b4a3b32ab（1） （2） （3） （4） 3、 叫做多项式的因式分解。练习：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）abacd=a（bc）d；（2）a21=（a1）（a1）（3）（a1）（a1）=a21二、例题分析： 例1：把下列各式分解因式（1）6a3b9a2b2c （2）2m38m212m说明：鼓励学生自己动手找公因式，教师可提出以下问题供学生思考，并作为题后小结。三、展示交流：1、 辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因。（1）分解因式 8a3b212ab44ab=4ab（2a2b3b3）（2）分解因式 4x42x3y=x3（4x2y）（3

4、）分解因式 a3a2=a2（a1）= a3a22、求9999992的值四、提炼总结：通过学习，（1）你认为因式分解的过程中会出现哪些常见错误？（2）你有办法检验多项式分解因式的结果的正确性吗？（3）公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？找一个多项式各项的公因式时，若系数是整数，则取最大公约数，对于字母要考虑两点：一是取各项中相同的字母，二是各相同字母的指数取次数最低的。例题属于公因式是单项式的类型，教学时引导学生找出公因式，其次要弄清楚提取公因式后，另一个因式是什么。拓展延伸 1、如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式？ 2、已知ab=7，ab=6，求a2bab2的值。3、 x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；4、已知m、n为自然数，且m（mn）n（nm）=7，求m、n的值。用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。情感升华把下列各式分解因式 3x2 + 18x 27； 18a2 50； 2x2 y