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文档简介

1、直线与圆锥曲线的位置关系,思考一：直线与圆有几种位置关系？,答：有三种：相交、相切、相离,复习回顾,思考二：如何判定直线与圆的位置关系？,1 几何法： （1）dr = 相离 2 代数法： 把直线与圆的方程联立方程组，消去x (或y)得到关于y（或x）的一元二次方程 (a0) (1) 0 =相交 (2) =0 =相切 (3) 0 =相离,学习目标：,1.给出直线与圆锥曲线的方程能够判断它们的位置关系 2.能够根据位置关系解决一些简单问题,直线与圆锥曲线的位置关系: 1)相离 2)相切 3)相交,直线与圆锥曲线的位置关系:,几 何 角 度,(1)当 时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与圆锥曲线

2、只有一个交点,由,(2)当 时， 方程有两不等 实根 相交(于两点) 方程有两相等实根 相切(于一点) 方程没有实根 相离(无公共点),此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行,若圆锥曲线为抛物线， 则直线与对称轴平行或重合,设直线 ： ，圆锥曲线 ：,代 数 角 度,例1：已知直线l :y=2x+m, 椭圆c: 试问当m取何值时，直线l与椭圆c: (1) 相交 (2)相切 (3)相离,解：由,y=2x+m,小结:(1)相交=0,相切=0,相离= 0.,(2)计算准确,一元二次方程在步骤中必须出现。,练习：,1.已知直线y=x+m及椭圆4x2+y2=1,当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;

3、相交;,2.直线 与 的位置关系是,相切,练习：,1.直线y=x-1与抛物线 的位置关系是,相交,2.直线 与 的位置关系是,相交,3.已知直线y=(a+1)x-1与曲线 恰有一个公共点，则实数a的值为_,弦长公式:,1.已知直线y=x+m及椭圆4x2+y2=1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.,练习：,2.已知椭圆 的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求ABF2的面积,3.求直线y=x-1与抛物线 的相交弦长,例4. 中心在原点,一个焦点为F1(0, )的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程.,2.已知抛物线 ，过其

4、焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，求该抛物线的准线方程,练习,2.椭圆 中，过P(1,1)的弦恰被P点平分， 求该弦所在直线的方程,2.椭圆 的两个焦点为F1 、F2 ，过中心作直线与椭圆交于A，B 两点，若 AB F2 的面积为20，求直线的方程。,课堂小结：,1.知识：,(1) 0 =相交 (2) =0 =相切 (3) 0 =相离,注意抛物线和双曲线与椭圆略有不同,2.方法：,直线与圆锥曲线的位置关系：,数形结合，转化，类比的数学思想方法。,小结：,1.对于椭圆方程来讲，所得一元方程必然是一元二次方程。但对抛物线和双曲线来讲未必。 2.若方程组消去后得到一个一元一次方程，则相交于一个公共点，此时直线与抛物线（双曲线）相交；只有得到一元二次方程且

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