河北省保定市2020学年高二数学上学期阶段性考试试题 文（通用）

1、河北省保定市2020学年高二数学上学期阶段性考试试题 文（考试时间：120分钟 分值：150分 ）一、 本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足(1i)z2i，则|z|()A. B. C. D22.若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则的虚部为()A0B1 C1 D23.命题p：，的否定是（ ）A， B，C， D，4观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是( )5.已知命题若p为假命题，则a的取值范围为（ ）A. (,1) B. (,1 C. (1,+) D. 1,+) 6想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别

2、有关，应该检验()AH0：男性喜欢参加体育活动BH0：女性不喜欢参加体育活动CH0：喜欢参加体育活动与性别有关DH0：喜欢参加体育活动与性别无关7.将参数方程（为参数）化为普通方程为（）Ay=x2 By=x2（0y1） Cy=x+2（2x1） Dy=x+28.已知命题p：不等式的解集为，命题q：是减函数，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体A-BCD的内切球体积为，外接球体积为，则()A. B. C. D.10若点P是曲线上任

3、意一点，则点P到直线的最小距离为()A1 B. C. D.11.设双曲线C：y21(a0)与直线l：xy1相交于两个不同的点，则双曲线C的离心率e的取值范围为()A B(，) C. D.(，)12.设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为()A. B. C. D.二、填空题（每空5分，共20分）。13.在极坐标系中，O是极点，设点，则OAB的面积是 14.函数的图象在点处的切线方程是，则 15.观察下列各式：，.，则 16.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：1(ab0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率

4、等于_三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分）已知p:关于x的方程有两个不等的负根；q:关于x的方程无实根。若为真，为假，求m的取值范围18.(本题满分12分）设函数.（1）求不等式的解集;（2）若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.19.(本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生ab5女生c10d总计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；

5、请说明理由参考数据：（参考公式：，其中）20.(本题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为：（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设点，若直线l与圆C交于A，B两点，求的值.21.(本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线交C于A、B两点，O为坐标原点，求OAB面积的最大值.22.(本题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数在上恒成立，求实数m的取值范围.文数答案1、 CDCDD DCADB DD2、 13. 5 14. 3 15. 12

6、3 16. 17.解：若方程有两个不等的负根，则，解得，即3分若方程无实根，则，解得，即q：6分因为真，为假，所以p、q两命题中应一真一假，即p为真，q为假或q为真，p为假 或，9分解得或所以的取值范围是或10分18.解：（1）由题意,3分当时,解得,;当时,解得,;当时, ,解得,;综上,不等式的解集为.6分（2）当时, ;当时,;当时, .所以.9分不等式恒成立等价于,即,11分解得.12分19.解：(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计3020506分(2)8.3337.879，10分有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关12分20.解：（1）3分5分圆 6分 （2） 将 代入9分设点所对应的参数为则 11分 12分 21. 解：（1）由已知可得，且，解得，3分椭圆的方程为.4分（2）设，将代入方程整理得，5分，6分，8分，9分，当且仅当时取等号，11分面积的最大值为.12分22.解：（1）函数的定义域为，2分当x变化时，变化情况如下表：x (0,1)1 (1,2)2(2,+)+0-0+增函数极大值减函数极小值