七年级数学下册第六章实数命题剖析考点突破含解析新版新人教版

1、实数命题剖析考点突破考点算术平方根、平方根和立方根的概念及性质()命题角度核心题型算术平方根的定义及性质1平方根的定义及性质2立方根的定义及性质3方根的综合考查4【核心题型】1.(2017邵阳中考)25的算术平方根是()A.5B.5C.-5D.25【解析】选A.52=25，25的算术平方根是5.2.(2016怀化中考)(-2)2的平方根是()A.2B.-2C.2D.【解析】选C.(-2)2=4，4的平方根是2.3.(2016毕节中考)的算术平方根是()A.2B.2C.D.【解析】选C.因为=2，所以2的算术平方根为.4.(2017宁波中考)实数-8的立方根是_.【解析】(-2)3=-8，所以-

2、8的立方根是-2.答案：-2【方法技巧】求一个数的平(立)方根(1)正数的平方根都是成对出现的，它们互为相反数；任何数的立方根都只有一个.(2)求一个带分数的平(立)方根，应先将其化为假分数.(3)求一个算式的平(立)方根时，应先算出这个算式的具体值，然后再求它的平(立)方根.【答题指导】1.求平(立)方根的思路(1)确定被开方数.(2)计算出其平(立)方根.2.易错提醒(1)易弄错被开方数.例如的平方根，被开方数是而不是16.(2)混淆平方根和立方根出现符号错误.(3)混淆平方根和算术平方根，出现=4类错误.考点实数的概念及性质()命题角度核心题型无理数的判定1实数的性质2，3，4【核心题型

3、】1.(2017荆门中考)在实数-，中，是无理数的是()A.-B.C.D.【解析】选C.=3，=2，整数和分数都是有理数.这里只有圆周率是无限不循环小数，是无理数.2.(2016青岛中考)-的绝对值是()A.-B.-C.D.5【解析】选C.本题考查绝对值的概念，-的绝对值等于它的相反数，即|-|=.3.(2017鄂州模拟)3-的绝对值是()A.3-B.-3C.-3-D.3+【解析】选A.3-的绝对值是3-.4.(2016金华中考)能够说明“=x不成立的x的值是_(写出一个即可).【解析】因为=x，所以x0，当=x不成立时，x0，所以=x不成立的x的值是一个负数，如-1等(答案不唯一).答案：-

4、1(只要填一个负数即可)【答题指导】1.关于无理数的几点说明(1)无理数不能写成分数的形式.(2)初中无理数包括三类数：第一种是开方开不尽的数；第二种是一些特定的数，如圆周率及一些含有的数；第三种是有特定结构的数，如0.(每两个2之间后面比前面多一个1).(3)无理数是无限小数，但无限小数不一定是无理数.无理数与有理数的和、差仍是无理数，无理数与不为0的有理数的积、商仍是无理数.2.实数分类中的两点注意(1)实数的分类重实质不重形式.能化简计算的实数先化简计算，根据结果分类.(2)分类的标准不同，分类的结果也不一样.不管是哪种分类的方法，都要做到不重不漏.3.关于实数的性质的说明(1)实数的相

5、反数、绝对值、倒数类同有理数.(2)实数和数轴上的点建立了一一对应关系.即所有的实数都可以用数轴上唯一的点表示，数轴上的每个点都表示唯一的实数.考点实数的运算()命题角度核心题型无理数的估算1，2实数的大小比较3，4，5实数的运算6，7，8【核心题型】1.(2017重庆中考A卷)估计+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间【解析】选B.34，4+1-3-，最小的数为-.4.(2017连云港中考)关于的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示的点B.=+C.=2D.与最接近的整数是3【解析】选D.A、是无理数，数轴上存在表示无理数的点，故选项A错误；B、=2+，故选

6、项B和C错误；2.828，与之最接近的整数是3，故选项D正确.5.(2016北京中考)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.a-2B.a-bD.a-b【解析】选D.由数轴可知，-3a-2，故A，B错误；1b2，-2-b-1，即-b在-2与-1之间，所以a-b，故C项错误.6.(2017杭州中考)|1+|+|1-|=()A.1B.C.2D.2【解析】选D.原式=1+-1=2.7.(2016枣庄中考)计算：-2-1+-|-2|=_.【解析】-2-1+-|-2|=3-+2-2=2.答案：28.(2017河南模拟)计算：-|4-|=_.【解析】-|4-|=4-4+=.答案：【答题指导】实数大小的比较方法(1)利用数轴：把要比较的实数表示在数轴上，根据右边的数总大于左边的数确定实数的大小.(2)根据法则：正数大于0；0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.(3)作差法：计算两个实数的差，当差大于0时，被减数