河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.5 函数y=Asin( )的图象 第1课时学案 新人教A版必修4（通用）

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.5 函数y=Asin( )的图象 第1课时学案 新人教A版必修4【学习目标】（1）掌握和对函数y=Asin()的图象的影响 。（2）深刻理解的系数不是1时函数y=Asin()的图象的横向平移变换【重点难点】重点：A和对函数y=Asin()的图象的影响 。难点：y=Asin()中的系数不是1时的横向平移变换。 【学习内容】一、探索对y=sin(x+),xR的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin(x+)的图象并观察它们之间的关系。结论：y=sin(x+)（其中的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（ ）或向右（ ）平移个单位而得到的。练习

2、：1、为了得到y=cos(x+),xR的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点向 平行移动 个单位长度2、将y=sin(x+)的图象向 平行移动 个单位长度可以得到y=sin(x+)的图象二、探索（0）对y=sin的图象的影响。在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin2x的图象并观察它们之间的关系。结论：函数y=sinx的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的 缩短（ ）或伸长（ ）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。练习：为了得到y=cos,xR的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（ ）A. 横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来

3、的5倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变三、横向平移和伸缩的综合变换在同一坐标系下作出y=sin2x与y=sin(2x+)的图象并观察它们之间的关系。结论：(1)将y=sin2x的图象向 平移 个单位得y=sin(2x+)的图象。(2)将y=sinx（0）的图象向左（ ）或向右（ ）平移 个单位得到y=sin(x+)的图象练习：1、为了得到函数y=cos(2x+),x的图象，只需把函数y=cos2x, x的图象（ ）.A向左平行移动个单位 B向左平行移动个单位长度 C向右平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度2、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再

4、将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为 3、将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是 4、为了得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象 【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1要得到ycos的图象，只要将ysin2x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2将函数ysin2xcos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是()Aycos2xsin2x Bycos2xsin2xCysin2xcos2x Dycosxsinx3若将函数ytan(0)的图

5、象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值()A. B. C. D.4.将函数的图象上所有点的向左平移个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的僻析式是（ ）A、 B、 C、 D、高考资源网()来源：高考资源网5.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） ABC D6.要得到ysin()的图象，只要将ysin()的图象 ()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7.将函数ysin(-x

6、)的图象向右平移2个单位，所得图象的解析式是 ()Ay-sin(x+2) Bysin(x+2) Cy=sin(2-x) Dy-sin(2-x)8.要得到ysin(-x)的图象，只要将ysin(-x-)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位9.由y=sinx的图象变换到y=3sin(2x+)的图象主要有两个过程：先平移后伸缩或先伸缩后平移，前者需向左平移 个单位，后者需向左平移 个单位。10.将y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，再把图象上各点横坐标缩为原来的一半，则所得函数图像对应的解析式为 。11要得到ycosx的图象，只要将ysin(2x+)的图象上所有的点的横坐标 （纵坐标不变），再向 平