最大似然分类算法原理及实现.pptx

1、中国农业大学,林业生态工程遥感监测子课题项目小结,最大似然分类算法原理及实现,Reporter：孙家波 Date: 2010-12-15,内容提要,项目背景及进展,最大似然分类算法原理,最大似然分类算法先验概率,下一步工作计划,2,1.项目背景及进展,项目来源：国家高新技术研究发展(863)计划信息技术领域高效能计算机及网络服务环境题 项目名称：基于多源数据的国家林业生态工程监测与评价网格应用系统 课题名称：网格环境下林业生态工程多源遥感监测关键技术研究 合作单位：三北局，林科院，清华大学，林大,项目背景,3,核心,4,1.项目背景及进展,整体技术路线,数据收集与整理,遥感影像预处理,土地覆盖

2、分类,土地覆盖变化监测,沙地现状信息,林地现状信息,遥感野外调查,算法优化调整,算法网格实现,造林工程遥感监测,分类系统确定,研究区选择,沙地变化信息,林地变化信息,技术路线,5,1.项目背景及进展,技术路线之分类,多源遥感影像,数据预处理,分类系统的确定 研究尺度逐渐扩大,高分辨率影像分类,中分辨率影像分类,低分辨率影像分类,Alos,Spot5,TM,MODIS,分类方法的优选,外业调查验证,林地信息提取,沙地信息提取,算法优化调整,分类,6,1.项目背景及进展,技术路线之变化检测,多时相遥感影像,数据预处理,变化信息提取,中分辨率尺度变化检测,低分辨率尺度变化检测,多时相TM遥感影像,插

3、值法,植被指数插值法,外业调查验证,造林信息提取,分类后比较法,比值法,长时间序列MODIS遥感影像,算法优化调整,林地,沙地,变化检测,7,项目进展,1,2,3,4,4,5,8,1.项目背景及进展,项目进展,9,最大似然分类,最小距离分类,10,1.项目背景及进展,项目进展,2.最大似然分类算法原理,算法基本思想,11,2.1算法基本思想,最大似然法将遥感影像多波段数据的分布作为多维正态分布来构造判别分类函数。基本思想是：各类的已知像元的数据在平面或空间中构成一定的点群；每一类的每一维数据都在自己的数轴上形成一个正态分布，该类的多维数据就构成该类的一个多维正态分布；各类的多维正态分布模型在位

4、置、形状、密集或者分散程度等方面不同。以三维正态分布为例，每一类数据都会形成近似铜钟形的立方体。,2.最大似然分类算法原理,12,2.1算法基本思想,根据训练样本，可以构造出各类的多维正态分布模型，实际就是各类出现各种数据向量的概率，即概率密度函数或者概率分布函数或概率函数。,在得到各类的多维分布模型后，对于未知类别的数据向量，便可通过贝叶斯公式计算它属于各个类别的概率大小，比较这些概率，属于哪一类的概率大，就把该数据向量或者像元归到这类中。,算法基本思想,2.最大似然分类算法原理,13,2.2贝叶斯公式的引入,以具体问题为例：,贝叶斯公式,池塘里有两种鱼，鲤鱼和草鱼；我们 下一条钓到的鱼是哪

5、类鱼呢？,下一条钓到的鱼其类别状态为W W=w1，鲤鱼； W=w2，草鱼,下一条鱼是鲤鱼的先验概率为P(w1) 下一条鱼是草鱼的先验概率为P(w2),只利用先验概率的信息来判断类别 P(w1)P(w2)鲤鱼 P(w1)P(w2)草鱼,2.最大似然分类算法原理,14,2.2贝叶斯公式的引入,先验概率只是作为类别判断信息之一；实际情况下，会加入其它信息作为判别的依据。例如，鱼的光泽度x，是一个连续的随机变量，它的分布取决于类别的状态，称为类条件概率密度，表示为p(x|w) ,即在类别为w的时候x的概率密度函数。如下图所示，鲤鱼和草鱼的光泽度的区别：,贝叶斯公式,2.最大似然分类算法原理,15,2.

6、2贝叶斯公式的引入,已知两类鱼的先验概率 ,和类条件概率密度 ,下一条钓到的鱼是鲤鱼或者草鱼类别的概率分别可以表示为：,贝叶斯公式,2.最大似然分类算法原理,16,2.3像元值的概率密度函数,概率分布函数：设X为连续型随机变量，定义分布函数；F(x) = P(Xx)； 概率密度函数：如果存在一个非负函数p(x)使得下式成立，则p(x)称为的概率密度函数： 概率密度函数应该满足以下条件，,概率密度函数,2.最大似然分类算法原理,17,针对只有一个波段的影像， ，它的正态分布密度函数，又称高斯分布密度函数为：,第K类中出现 的概率,2.3像元值的概率密度函数,概率密度函数,2.最大似然分类算法原理

7、,18,针对有两个波段的影像， ， 它的第K类的二维正态分布密度函数为：,第K类中出现 ( ) 的概率,2.3像元值的概率密度函数,概率密度函数,2.最大似然分类算法原理,19,针对m维，即有m个波段的影像，第k类对应的正态分布密度函数为：,2.3像元值的概率密度函数,概率密度函数,2.最大似然分类算法原理,20,假设影像可以分为g个类别，由前面我们可以得到g个概率分布密度函数，可以计算g个类别中m维随机变量x，即m个波段的像元x，出现各类值的概率；那么现在对于一个已知的m维随机变量x，我们就可以反过来算它属于g个类别中第k类的概率，由贝叶斯公式得：,?,?,?,=1?,2.3像元值的概率密度

8、函数,概率密度函数,2.最大似然分类算法原理,21,2.4贝叶斯公式的化简,推导过程,代入公式，两边取对数,不考虑P(x),2.最大似然分类算法原理,22,推导过程,最终公式,2.4贝叶斯公式的化简,2.最大似然分类算法原理,23,推导过程,2.4贝叶斯公式的化简,假设1：假设各个类别的各个特征之间是相互独立的，并且每个特征具有相 同的方差 ，这种情况下，协方差矩阵是对角阵，且仅仅是 与单位阵 I的乘积。因此，公式化简为：,最小距离分类,2.最大似然分类算法原理,24,推导过程,代入概率计算公式取代,2.4贝叶斯公式的化简,假设2：假设各个类别的协方差矩阵都相等，称其为总的协方差矩阵。,2.最

9、大似然分类算法原理,25,推导过程,2.4贝叶斯公式的化简,2.最大似然分类算法原理,26,推导过程,矩阵 OR 常数？,2.4贝叶斯公式的化简,2.最大似然分类算法原理,27,推导过程,程序实现,2.4贝叶斯公式的化简,贝叶斯资料,Thomas Bayes,Born: 1702 in London, EnglandDied: 17 April 1761 in Tunbridge Wells, Kent, England,A Great Man !,3.最大似然分类算法先验概率,先验概率解释,29,贝叶斯公式的核心在于概率密度函数和先验概率。 概率密度函数=遥感影像的波谱信息 先验概率=遥感影

10、像中地物的空间分布信息 令各个类别的先验概率相等，便忽略了地理分布信息；分类精度会受到影响；尤其对于光谱特征相似但是分布面积差距很大的类别。,3.1先验概率的解释,3.最大似然分类算法先验概率,30,地类1和地类2，光谱特征相似； 不考虑先验概率，假设像元x属于类1的概率为1/3，属于类2的概率为1/2，那么x将归为类2； 如果考虑先验概率，那么x将归为类1；因为类1面积的1/3要大于类2面积的1/2；,先验概率解释,3.最大似然分类算法先验概率,先验概率获取方法,31,3.2先验概率的获取方法,土地利用类型统计数据获取各个地类面积的比率 矢量化土地利用现状图获取各个地类面积的比率 非监督分类初步获取各个地类面积的比率 初次最大似然分类获取各个地类面积的比率 利用地物的几何空间特征、情景特征、邻近像素的 空间自相关定律、景观参数等，基于最小距离分类获 得的先验知识，来调整先验概率,在获取或者改进了先验概率的基础上，进行迭代最大似然分类。计算当前分类 结果各地物类型的面积比例，作为下一次最大似然分类的先验概率；直到相邻 两次分类各地物面积比例变化率接近0或者分类精度趋于稳定为止。,4.下一步工作计划,工作计划