实际问题与一元一次方程(数字问题)公开课

1、,预备知识：,1、多位数的表示方法：,若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_；,若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是_；,四、五位数依此类推。,10b+a,100c+10b+a,2、连续数的表示方法：,三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）,三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数）,三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）,3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：,例1、三个连续

2、偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。,解：设三个连续偶数的中间一个数是x， 则另两个数分别是x-2,x+2.,依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12,解得 x=16,所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18;,答：这三个连续偶数分别是14、16和18。,例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。,解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10 x+(8-x).,依题意得 10 x+(8-x)=10(8-x)+

3、x-18,解得 x=3,答：原来的两位数是53。,例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？,解：设用正方形圈出的4个日子如下表：,依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76,解得 x=15,所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23;,答：这4天分别是15、16、22、23号。,如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14；,如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。,如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？,答： 如果设中间的数为x，则 其它两个数可表示为x-7，x+7；,若设第一个数为x，则有

4、 x+x+7+x+14=60,若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60,观察一下，哪种设法解方程时最简单？,若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60,根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。,因此，这三天分别是13号，20号，27号。,当x=20时，x-7=13，x+7=27,x-7+x+x+7=60,解得x=20,解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得,当x=25时，x-7=18，x+7=32,如果小颖说的出是75，你认为可能吗？为什么？,解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得,x-7+

5、x+x+7=75,解得 x=25,质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？,所以小颖说的出是75，是不可能的。,解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7当x=7时，x-7=0，x+7=14,因为在一年中任何一个月中都没有0号这一天，所以这种情况不会出现。,如果小颖说的出是21,你认为可能吗？为什么?,两人一组 做下面的游戏：（1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？,做一做,（2）在各自的日历上，用一个正方形任意圈出2

6、2个数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数分别是多少？,小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日期，任意填出一个日期数，你能根据日历中各数的排列规律猜出另外的几个日期数吗？请说明理由。,观察上面的三个方框你还能得出什么规律？,练习：,1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。,2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大36，则原两位数是 。,3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_号送你回家的.,4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ；,21、23、25,48,15,D,5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？,答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：,（