25二次函数与一元二次方程（第1课时）演示文稿

1、第二章 二次函数,2.5 二次函数与一元二次方程 （第1课时）,（1）h和t的关系式是什么？,（2）小球经过多少秒后落地？,一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：,方法一看图象 8秒落地 方法二解方程 -5t2+40t=0,二次函数 的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.,活动1,二次函数 的图象与x轴有几个交点？,一元二次方程 有几个根？,与x轴有两个交点： （-2,0）、（0,0）,方程有两个根：0、-2,与x轴有一个交点：(1,0),方程有两个相同的根：1,与x轴没有交点,方程没有实数根,议一议,

2、二次函数 的图象与x轴的交点有三种情况：,一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有三种情况：,有两个交点 有一个交点 没有交点,有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根,二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？,活动2,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；,(3)所以方程 的根是 .,两,-2，1,0,x1=-2 ，x2=1,观察函数的图象,完成填空：,(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；,(2)当x取

3、交点的横坐标时，函数是 ；,(3)所以方程 的根是 .,一,2,0,x1=x2=2,二次函数 与x轴有交点， 交点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值 是0，因此x=x0就是方程 的根.,议一议,二次函数 的图象与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？,想一想,（3）何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？,故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.,1.若方程 的根为 和 ，则二次函数 的图象与x轴交点坐标 是 . 2.二次函数 的图象如图 所示，则一元二次方程 的解为 .,一、课前检测，回顾迎新,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 的根吗？,1.

4、自主探索 （1）观察二次函数的图象，抛物线与x轴的交点的横坐标约为_.,二、合作交流，探索新知,（2）由图象可知，方程 有 个根， 一个根在 和 之间，另一个根在 和 （填两个整数）.,（3）估计方程 的近似根是 （精确到0.1）,2.小结反思（小组合作交流，解决问题） （1）用什么方法验证你的结果是否正确？ （2）利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤.,3.及时强化 试用二次函数的图象估计下列方程的近似根 （1） ， （2） .,你是如何解决这一问题的， 在小组内交流你们的解法.,1.二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程 的近似根是 （精确到0.1）,三、运用提高，形成技能,2. 如图，已知抛物线 的对称轴为 ，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则点B的坐标为（ ） A. (2,3） B.(3,2） C. (3,3） D.(4,3）,3.利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根