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文档简介
1、11.1.3 三角形稳定性,三角形具有稳定性, 四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.,用三根木棒钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小,也就是说,如果一个三角形的 三条边固定了,那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ,你能举出一些例子吗?,四边形的不稳定性有广泛的应用,四边形不具有稳定性,人们往往通过改造, 将其变成三角形从而增强其稳定性。,一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论:具有稳定性好,好是没有稳定性好,且听它们是怎么说的: 三角形:“具
2、有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!” 四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!” 三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大!” 四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁门等,人类的生活因为我而丰富多彩!” 假如你是数学小博士,你会如何来调解他们的争论?,1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用
3、价值,D、以上说法都不对,C,练一练,练一练,2、下列图形中具有稳定性的是( ),(A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形,C,3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?,4、下列图中具有稳定性有( ),A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,E,A,E,F,B,5.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF 固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ),A,两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,D,6.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮,
4、C,7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架,三角形的稳定性,A,9.解:要使四边形木架不变形,至少要再钉上1根木条;,要使五边形木架不变形,至少要再钉上2根木条;,要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条;,要使n边形木架不变形,至少要再钉上(n-3)根木条;,议一议,n边形呢?,n-3,在多边形中,不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线,利用对角线,我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问:()从一个顶点出发,四边形
5、可画条对角线,五边 形可画 条对角线,边形可画条对角线,()一个十二边形有条对角线,()从()中可知,一个边形实际上可画条对角线,()因为边形有个顶点,所以若可重复计算,总共可画 条对角线,1,2,n(n-3),54,小结:,这一节课你最大的收获是什么?,构筑人生三角形,在所有的几何图形中,三角形是最稳定的一种图形,无论哪一个边在下面做支撑,三角形都像一座巍峨的大山,也像一个站立的 “人”字,都说人生是个三角形,大概就是因为三角形三点之间是互相联系的,离开哪个都不能成为三角形,那么,拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢?我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形,塑造一个精彩的人生。 每一个人的人
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