数学北师大版八年级上册4.3 一次函数的图象 第一课时.ppt

1、一次函数的图象,第一课时,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-2x,画正比例函数 y =-2x 的图象,4,2,0,-2,-4,比较两个函数图像的相同点与不同点？,1.两图象都是经过原点的 ， 2.函数y=2x的图象从左向右 ，经过 第 象限，y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过 第 象限，y随x的增大而 。,直线,上升,一、三,下降,二、四,增大,减小,通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？,画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点， 即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(

2、0,0)（1 ，k）因为两点可以确定一条直线,函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1 ，k）的直线,1.函数y =4x的图象在第 象限，经过 点（0， ）与点（1， ），y 随x的增大而 ；,2.如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是 ；,二、四,0,-4,减小,m2,3.函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和（1， ）， y随x的增大而 .,0,0.3,增大,举 例,举 例,例 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以 3ms 的速度上升，运行总高度为300 m (1) 求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式； (2) 画出这

3、个函数的图象.,解 (1) 由路程=速度时间，可知3，0100,(2)当t= 0时，h = 0；当t= 100时，h= 300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）. 过这两点作线段OA， 线段OA 即函数h=3t （0t100）的图象， 如图.,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,观察两个函数图象，发现： 相同点： . 不同点： . 联系： .,y =6x5,y =6x,解：,都是直线；倾斜程度相同；,y=6x的图象过原点；y =6x5的图象与y轴交于（0，5）点；,y=6x5的图象可以看作是y =6x的图象向上平移5个单

4、位长度得到；,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y =6x5,y =6x,解：,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,比较两个函数的解析式（表格），你能解释两个函数图象的位置关系吗？,用描点法在同一坐标系中画出函数y =6x，y=6x5的图象.,x,y,o,1,5,y =6x5,y =6x,解：,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,（1）一次函数y = kxb的图象是 ，称它 为直线y=kxb.图象与y轴的交点为 。 （2）直线y=kxb（k0）可以看作是直线y=kx平 移 单

5、位长度而得到。当b0时， 向 平移，当b0时，向 平移。,直线,| b |,上,（0，b）,下,联系上面问题，考虑一次函数y = kxb的图象是什么形状，它与直线y = kx有什么关系？,画出函数y=2x-1的图象., 过（0，1） （ ，0）作直线y=2x1 .,y=2x-1,y=-2x+l,解:,练习:画出函数y = -2x+1的图象.,观察画出的一次函数y=2x1，y=2x1的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？,直线y=2x1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y随x的增大而 （增大、减小） 直线y=2x1的图象，由左到右逐渐 （上升、下降）因此，y

6、随x的增大而 （增大、减小）,上升,增大,下降,减小,一次函数y=kxb中，k的正负对函数图象有什么影响？,当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大。 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小。,举 例,例：图4-13描述了某一天小亮从家 骑车去书店购书，然后又骑车回家 的情况你能说出小亮在路上的情 形吗？,分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.,举 例,解：第一段是从原点出发的线段OA. 从横坐标看出，小亮路上花了30min， 当横坐标从0变化到30时，纵坐标均 匀增加，这说明小亮从家出发

7、匀速前 进30min，到达书店.,举 例,解：第二段是与x轴平行的一条线段 AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐 标没有变化，这说明小亮在书店购书 待了30min.,举 例,解：第三段是与x轴有交点的线段BC. 从横坐标看出，小亮路上花了40min. 当横坐标从60变化到100时，纵坐标均 匀减少，这说明小亮从书店出发匀速 前进40min，返回家中.,比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,(1).下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,(2).直线y=3x-2可由直线y=3x