新人教版八年级数学下18[1].2勾股定理的逆定理(3).ppt

1、,18.2 勾股定理的逆定理(3）,知识回顾,逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c2,3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A B7，24，25 C4，7.5，8.5 D3.5，4.5，5.5,1请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_；（2）10、26、_ 2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5， 则最大边上的高是_,17,5、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=1

2、3m， BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,6.在RtABC中,C=90,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =;,7.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c, 此三角形为三角形.,8、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,400,1000,60,30,D,9一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北

3、方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？,10已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长,11、如图，已知：CDAB于D， 且有 求证：ACB为直角三角形,A,B,D,C,求：S四边形ABCD,ACAB(已知), AC2+AB2=BC2(勾股定理), AB=3cm,BC=5cm,又CD=2 cm AD=2cm(已知), AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16, AC2=CD2+AD2, ADC=900(勾股定理的逆定理), S四边形ABCD=S ABC+ S ACD,解（1）,13、如图

4、：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点， 且CE= BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AE ABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在 RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,A,边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。,O,C,B,A,B1,D,1,2,3,E,1、如图，在四边形ABCD中，BAD=90，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积,2、已知，如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，D是BC上任意一点， 求证：BD2+CD2=2AD2,