小学五年级秋季 第04讲 比例问题_2012.10.13

1、（一） 知识点概述1、称甲比乙为，是指可以将甲分为a份，且将乙分为b份，使得分得的每一份的大小全都相等，即是指多个数的比也可以作类似理解例如以下三种说法陈述的是同一个事实：（1）甲、乙、丙之比为；（2）可以将甲、乙、丙分别分成a、b、c份，使得分得的每一份的大小全都相等；（3）2、按照上面的理解，可以立即看出：将比的各项乘以（或除以）相同的非零数，得到的新比与原来的比相等例如若，那么，等等3、规定的比值为，即规定4、如果两个比和的比值相等，即如果，那么称这两个比成比例，并记作，按比值相等来理解等式同样是成立的5、由可得从而有所谓比例的基本性质：若，那么，通常叙述成：比例的两内项之积等于两外项之

2、积（二） 典型例题1、 若甲比乙为，乙比丙为，用最简整数比分别表示出以下各比：甲比乙，乙比丙，甲、乙、丙三者之比2、 求x和y，使得3、 老师手中有130张绘画纸，按一定比例分配给三个小组（1）若三个小组分得的绘画纸张数之比为，那么每个小组各分配到多少张绘画纸？（2）若前两个小组分得的绘画纸张数之比为，且第三个小组分得第二个小组张数的，那么第三个小组分得多少张绘画纸？4、 某班男女生人数之比是，某次考试男生平均分是90.2，女生平均分是92.5，全班总分数是4024，那么男女总分之比为几比几？全班共有多少名学生？5、 某糖果店中，巧克力糖每8块包成一小袋，水果糖每14块包成一大袋如果巧克力糖的

3、总块数与水果糖的总块数之比是，那么巧克力糖的总袋数与水果糖的总袋数之比是多少？又已知巧克力糖比水果糖少22袋，那么它们各有多少块？6、 某餐厅有A、B、C三种套餐，价格之比是某天统计销售情况时，发现选择A、B、C三种套餐的人数之比是，而且B套餐的总收入比C套餐多460元，那么这一天A套餐的总收入是多少元？7、 加工一个零件，甲、乙、丙三人所花费的时间之比是现有1275个零件需要加工，甲、乙、丙三人各加工多少个零件，才能使得他们同时完成任务？若三人各自工作时间之比是，那么三人各加工多少个零件？8、 有两块重量相同的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的重量比是，第二块合金中铜与锌的重量比是，现在把这两块

4、合金铸成一块大的，求合铸成的合金中铜与锌的重量之比9、 甲乙两校总人数之比为，甲校男女生人数之比为，乙校男女生人数之比为，两校一起参加集体晚会晚会上每个男生发5个气球，每个女生发4根彩带求所需气球和彩带的总数之比10、 甲、乙两包糖的重量比是，如果向乙包中加入10块糖后，甲、乙两包糖的重量之比变为，那么甲包糖重多少克？11、 甲、乙两班人数之比是，如果从甲班调5人去乙班，甲、乙两班人数之比变为，那么两班总共有多少人？12、 水池中竖立着长短两根竹竿，均有一部分露出水面某日下雨，水面以均匀的速度不断上升开始时，两根竹竿露出水面的部分长度之比是；14分钟后，两根竹竿露出水面的长度之比是如果按照这个

5、速度继续下雨，多少分钟后长度较短的竹竿会被水面淹没？【思考题】一件工程先由甲单独工作8小时完成了，此时乙加入工程，两队合作完成总工程的后，丙队加入进来，三队继续合作至工程全部完工如果乙队与丙队的累计工作时间之比为，乙、丙队工作效率之比是，那该工程从动工到结束累计花费了多长时间？（三） 课后作业1、 若，用最简整数比表示2、 五年级13班的同学在植树节这天总共栽了90棵树，已知1班同学栽的棵数与3班同学栽的棵树之比为，并且2班同学栽的棵数是3班同学栽的棵树的1.2倍请问：2班同学栽了多少棵树？3、 班里转出3名女生之后，余下的男、女生人数之比为如果又有5名男生转入，则男、女生人数之比将变为求原来男、女生各有多少人4、 第一、二、两堆棋子的个数之比为，若从第二堆中取5枚棋子放入第一堆，那么第一、二两堆棋子的个数之比将变为求两堆棋子原来各有多少个？5、 一班与二班的人数之比为，二班与三班的人数之比为已知一班与三班的人数相差6人，那么三个班一共有多少人？6、 某天，水果店卖出的苹果、梨和桔子的数量之比为，三种水果的单价之比为，已知卖桔子的总收入比卖苹果的总收入多2