七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系同步练习5新版北师大版

1、2.1.1两条直线的位置关系一、选择、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O，AOE=90，OF平分AOE，BOD=1530，则下列结论中不正确的是( )AAOF=45BBOD=AOCCBOD的余角等于7530D.AOD与BOD互为补角2如图，直线AB、CD相交于O点，AOE90若120，那么2_；3BOE_；4_1_3如图，直线AB与CD相交于O点，且COE90，则(1)与BOD互补的角有_；(2)与BOD互余的角有_；(3)与EOA互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE_4.如图所示，点O是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，若COE= 64，则A

2、OD=_二、判断正误5如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( )6如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( )7有一条公共边的两个角是邻补角( )8如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( )9对顶角的角平分线在同一直线上( )10有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( )三、解答题11如图，直线AB，CD相交于点O，EOB=90，OC平分AOF，AOF=40，求EOD的度数.12.如图所示，已知AOB与BOC互为邻补角，OD平分AOB，OE在BOC的内部， ,COE,DOE=72，求COE的度数13.古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色，柏子秋荫“便是其八景之

3、一，为了实地测量“柏子塔”外墙底部的底角(如图中ABC)的大小，小明同学设计的两种测量方案：方案1，作AB的延长线，量出CBD的度数，便知ABC的度数；方案2，作AB的延长线及CB的延长线，量出DBE的度数，便知ABC的度数聪明的同学，你能解释他这样做的道理吗？14如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?15如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使AOCBOD，试确定AOC与BOD是否为对顶角，并说明你的理由参考答案一、选择、填空题1.C解析OEAB,AOE=90，OF平分AOE,，A项不符合题意

4、；又BOD和AOC是对顶角，BOD=AOC，B项不符合题意；BOD的余角=90-1530= 7430，C项符合题意；AOD+BOD=180，AOD和BOD互为补角，D项不符合题意2.略3(1)BOC，AOD；(2)AOE；(3)AOC，BOD；(4)13743，90，47434.26解析：OE平分BOC,COE=64,BOC=2COE=128,AOC=180-BOC=180-128= 52.OD平分AOC,.二、判断正误5678910三、解答题11.解：因为OC平分AOF,AOF=40，所以， 所以BOD=20， （3分）因为/EOB= 90， （1分）所以EOD=EOB-BOD= 7012.

5、思路建立 本题要求COE的度数，根据题中角之间的关系，挖掘题中隐含的条件，例如AOC=180，再根据角之间的关系设BOE=x，由AOD+DOE+COE=180，列方程求解即可解：设BOE=x，则COE=2x，AOD=BOD=(72-x)，由AOD+DOE+COE=180，得72-x+72+2x=180,解得x=36，所以2x=72所以COE的度数为7213.解：方案1利用了邻补角的性质，因为CBD+ABC=180，即ABC=180-CBD，所以只要量出CBD的度数便可求出ABC的度数；方案2利用对顶角的性质，因为DBE=ABC，所以只要量出DBE的度数便可以知道ABC的度数.方法：对于实际问题中我们无法直接进行测量的角，往往采用转化思想，把实际问题转化为关于对顶角、邻补角的问题后求解其度数14只要延长BO(或AO)至C，测出AOB的邻补角AOC(或BOC)的大小后，就可知道AOB的度数15AOC与BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线证明：射