七年级数学下册 7.1.3 三角形的稳定性教学案 （新版）新人教版

1、7.1.3 三角形的稳定性前奏板：1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm2、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 .启动板：自学课本P67-p68面内容，回答下列问题：活动1生活感悟：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图），你知道为什么要这样做呢？核心板：活动2探究三角形的稳定性将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：如图扭动三角形木架，它的形状会改变吗？如图扭动四边形木架，它的形

2、状会改变吗？由上面的操作我们发现，三角形木架的形状_，而四边形木架的形状_.这就是说，三角形是具有_的图形，而四边形没有_ .如图斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是 拓展板：课堂展示活动3三角形的稳定性、四边形的不稳定性在生活中的应用三角形的稳定性有广泛的应用，你能举一些例子吗？四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，试举一些例子.活动4练习右图形中哪些具有稳定性？2.如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为_(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为

3、_(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.升华板：检测反馈：1.下列图形中有稳定性的是( )A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形2.要使四边形木架不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？3.在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：（）从一个顶点出发，四边形可画 条对角线，五边形可画 条对角线，边形可画 条对角线（）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线（）从（）中可知，一个边形实

4、际上可画 条对角线（）一个十二边形有 条对角线练一练：1、如图所示，下具有稳定性的有（ ） A只有（1），（2） B只有（3），（4） C只有（2），（3） D（1），（2），（3）2、根据三角形稳定性将下图所示多边形固定3、木匠师傅在作完门框后，常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做依据的数学道理为_ _ _. 作业： 三角形的边、高、中线、平分线复习题1、三角形的角平分线是（ ）？)A 、射线 B、线段 C、直线 D、射线或直线(1题：“角平分线”改为“中线、高”答案又怎样)2、如图1，以为公共边的三角形的个数是（）A、 B、 C、 D、3、若三条线段中，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（

5、）A、个B、个 C、无数多个 D、无法确定4、如图，D为AC 上一点，AD=DC，E为BC上一点，BE=EC，则下列说法不正确的是（ ）ADE是BDC的中线 BBD是ABC的中线CD为AC中点，E为BC中点;D图中C的对边是D5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，3cm B8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cm6、一个三角形中，它的两边长分别是3和6，第三边a的长可能是（ ） A9 B1 C2 D47、已知一个等腰三角形的腰长是15厘米，底是10厘米，周长是（ ）厘米 A25 B40 C35 D308、等腰三角形的两边长为4和2，那

6、么它的周长是（ ） A10 B8 C10和8 D无法确定9、三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（ ） A三角形内 B三角形外C三角形的边上 D要根据三角形的形状才能确定（9题：题中“三条高”改为“三条中线、角平分线”答案又怎样？）10、如下图3，画ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）11、在ABC中，若A=30， B=60，则这个三角形为 三角形；若A：B：C=1：3：5，这个三角形为 三角形（按角的分类填写）12、如图3所示：（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 13、一个三角形中直角的个数最多有（）312014、如图，（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE；（3）过点C画角平分线CF向你挑战（不是“偶”有多难，看“泥”肯不肯动笔）在直角梯形ABCD中，A=B=90，AB=8cm，AD=15厘米，BC=21 cm，CD=10 cm，点P和点Q分别是两个运动的点。动点P从A点出发，沿着线段AD向D点运动，速度是每分钟1 cm；动点Q从C点出发，沿着线段CB向B点运动，速度是每分钟2 cm。P.Q两点同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是t(s).（1）请用含t的代数式表示AP.PD.CQ.BQ的长度