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文档简介

1、球的习题课,练习： 1. 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，留下一个直径为24cm，深8cm的空穴，则球的半径为_. 2. A,B是半径为R的球面上的两点,它们的球面距离为R/2,经过AB的平面中与球心的最大距离为_.,13,3. 地球半径用R表示,在赤道上有东经 和西经 的A,B两点,试求A,B两点间的球面距离.,变式练习,4. 甲乙两地在北纬450圈上，且它们分别位于东经690与西经210 ，求甲乙在北纬45圈上的劣弧长与其球面距离之比。,例3.在半径为1的球面上有三点A,B,C, A和B, A和C的球面距离都为 ,B和C的球面距离为 ,过A,B,C三点作截面.求球心到截面的距离.,练

2、习5.已知A,B,C是半径为R的球面上三点, , 试求,二、球与多面体的接、切,定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。,定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。,一、复习,球体的体积与表面积,解决“接切”问题的关键是画出正确的截面，把空间“接切”转化为平面“接切”问题,球与正方体的“接切”问题,典型：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.,画出正确的截面：(1)中截面；(2)对角面 找准数量关系,结论： .长方体的外接球直径长方体体对角线 .正方体的内切球直径正方体棱长 .棱长为a的正四面体的内切球半径 外接球半径,练习6.两个球的体积之比是：，求它们的表面积之比_. 练习7. 在球面上有4个点P,A,B,C,若PA, PB, PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则这个球的表面积为_.,4：9,练习7一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球表面积为（高考） ,A,练习8.一个正方体内接于球,过球心O作一个截面,则截面可能的图形是( ) A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)

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