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文档简介
1、等差数列初步认识,昂利国际学校教练:党老师,数学科学大门开放的关键。高斯出生在一个匠人家庭,小时候家境贫寒,但聪明怪异。小学4年级的时候,“1到100的自然数加起来是多少?”,老师布置了数学练习题。仅10岁的戈雷斯一想到就获得了答案5050,这让老师们很吃惊。那么高斯是用什么方法巧妙计算的呢?高斯(1777-1855)、德国数学家、物理学家和天文学家。他和牛顿,阿基米德,被称为历史上的三大数学家。被称为“数学王子”。高斯“快速求和”的故事:第一个和最后一个项目的总和:1100101,第二个和最后第二个项目的总和:299=101,第三个和最后三个项目的总和:398 101,您知道第50个项目高斯
2、是如何计算的吗?高斯算法:1 2 3 4。98 99 100=?等差数列,项目数,以及在过去的300多年里哈雷彗星是(1)1682,1758,1834,1910,1986,(),2062,(3) 1,4,9,16,1 1 1 1 1 1,2 2 2 2,2,11 22 1,根据系列中的项目数分类:有限系列,例如0,1,1,2,4,7,13,24,44无限系列(2) 1,4,9,16,(3)4,5,7,11,19,21,25,25,36,35,67,系列分类,3,根据系列项目的性质进行分类,如等差数列:0,1,2,3,4,5,6,(1) 5,15,45,135(2) 60,63,68,75,(3
3、) 180,155,131,108,(4)0,1,1,2,3,5,405,1215,84,95,86,65,8,13,实战练习2,1,定义:示例1:下一个数列称为等差数列:等差数列,通常,如果数列,牙齿常数称为等差数列公差,公差通常用字母D表示。1,4,7,10,(13),16,1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,5,5反向渡边杏。2、差异的结果要求是相同的常数。可以是整数或。,并根据学习:规则补充了以下各列,指出其为等差数列、1、3、6、8、16、18、()、()、76、78、81、64、49、30()、最后一项是:项目数为55。在牙齿系列中,项目、2,89,9,8、等差数列合计=(第
4、一个最后一个项目)项目2,天才知道。是的,第一个项目是5。等差数列合计=(第一个最后一个项目)项目数2解决方案:(5155)512=160512=8051=4080,天才知道,是,1357959799等差数列合计=(第一个最后一个项目)项目数2解决方案示例,第一个a1=2,公差d=5-2=3项目=(最后一个项目)公差1可以使用项目数公式取得。n=(47-2)3 1=16是第47项,因此答案是16。350牙齿是第几次了?天才是,等差数列,知道第一个是3,公差是2,项目数是10。它的最后一项是多少钱?最后一个公式:寻找最后一个项目=第一个(项目-1)公差,范例,60个,第一个数字为7,从第二个数字
5、开始,下一个数字比前一个数字为4。求牙齿60个数之和。解释:(1)末项为74(601)=7459=7236=243,(2)60个数之和为(7243)602=250602=7500,有什么收获吗?还有什么疑问吗?课程摘要:第二节课,范例:知道等差数列1,4,7,10,13,16。第58项是什么?等差数列第n个项目:等差数列第n个项目=第一个(n1)公差an=a 1 (n 1) d。a 1,an,n,d寻找3,找到1。查找等差数列3、7和11,了解:已知a1=3,d=4,n4=4,n7=7,n10=10,a4,a7,a10,a4=a1,天才是,电影院座位行呈扇形排列,第一行有60个座位,以后每行比
6、前一行多2个座位,共50行。请计算32行和50行各有多少个座位。第一行:60第二行:60 2X(2-1)=62第n行:60 2X(n-1)=2n 58第二行:60 2X(32-1)=122最后一行,50行,a n=a1 (n1) d,n=(a n-a1) D1,=(401-5) 4 1,=396 4 1,=100,天才知道,解决方法:必须求出a1=5、n=6、an=25、a2、a3、a4、a5、例如4除以1的所有内容。解析:4除以1的所有两位数为13,17,21,97,构成公差为4的等差数列集。其中a1=13、d=4、an=97、Sn=?n=(a n-a1) D1,=(97-13) 4 1,=22,sn=(a 1 a n) N2,=(13 97) 222,=1210甲住在21日,乙住在193号。甲,乙两个人的住处是由几扇门隔开的?智能比较2,在12和60之间插入3个数字以构成等差数列。智慧大比3,牙齿章节的知识点审查:求等差数列之和的公式:等差数列之
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