八年级上册数学全等三角形全等三角形的判定知识点整理

1、三角形知识点辅导案例1。三角形的概念叫做三角形，它由三条不在同一条直线上的线段组成。2.三角形按边分类。3.三角形三条边之间的关系(着重号)三角形任意两条边的总和大于第三条边。三角形任意两条边之间的差小于第三条边。(这两个条件之一可以满足。数学表达式是：记住三角形三条边的长度是A、B和C，然后是abc或cba。众所周知，三角形两边的长度分别是A和B，所以找到第三条边的长度范围：|ab|cab必问题：必问题：等腰三角形的三角形数(至少两条边相等)等腰三角形(三条边都相等)等腰三角形法：分类，不要重复或多余。给定三条线段的长度或三条线段的比例，需要判断这三条线段是否能形成三角形的方法：最小边、较小

2、边和最大边不需要比较三次，只需要比较一次就可以给出多条线段的长度，需要选择三条线段形成三角形的方法：从给定线段的最大边开始，依次寻找较小边和最小边；在你找到它之前，小心不要找它或错过它。假设三角形两边的长度分别为A和B，找出第三边长度的范围：|ab|cab给出等腰三角形两边的长度，并要求等腰三角形的底边和腰的长度。因为你不知道哪边是底部，哪边是腰部，你应该分不同的类别来讨论。讨论结束后，你应该写“总结”并总结上面讨论的结果。三角形的高度、中线和角平分线1。三角形的高度从三角形的顶点画一条垂直线到它的对边的直线，并且垂直的脚是D，那么线段AD就叫做三角形的边的高度。三角形的三个高度在一个点相交，

3、这个点叫做“三角形的中心”。2.三角形的中线连接三角形的顶点和对边的中点，得到的线段称为三角形中线。BD=DC=公元前1年。2 C三角形三条中线的交点称为“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分成两个面积相等的小三角形。3.如果三角形的角平分线的平分线在点D处与对边BC相交，那么线段AD被称为三角形的角平分线。1=2=1 BAC。有必要区分“角的平分线”和“角的平分线”。区别在于角的平分线是一条线段；角的平分线是一条光线。三角形三个角的平分线的交点称为“三角形的内中心”。要求的问题：要求的问题：知道三角形的两个高度和相对底边的三个长度，找出未知的高度或底边的长度。方法：用“等积法”，用两种

4、方法表示三角形的面积，求出未知量。三角形稳定性三角形稳定性1。三角形有稳定性。四边形和多边形没有稳定性，要使多边形稳定，方法是将多边形分成几个三角形，这样多边形就有稳定性。三角形的内角。三角形内角之和为180，这与三角形的形状无关。2.直角三角形的两个锐角之间的关系直角三角形的两个锐角是互补的(和为90)。有两个互补角的三角形是直角三角形。三角形的外角。三角形外角的含义三角形一边和另一边的延长线形成的角称为三角形外角。2.三角形外角的性质三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。三角形的外角大于与其不相邻的内角。多边形多边形1。多边形的概念在平面上，由首尾相连的线段组成的图形称为多边形，多边形

5、中相邻边形成的角度称为内角。多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为外角。连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。从n多边形的一个顶点开始有(n3)条对角线，所有的对角线都是3。等角等边的多边形叫做正多边形。(除了三角形，两个条件是必不可少的，因为如果三角形的三个内角相等，则三条边必须相等，反之亦然。)要求的问题：说出多边形的边数，找出多边形通过顶点的对角线数，或者找出多边形所有对角线的数。方法：从一个顶点开始的N边的对角线数是(n3)，所有的对角线数都是一个N多边形内角的和是一个2.n多边形外角的和。定理一个多边形的外角之和等于360，与多边形的形状和边数无关。全等三角形的判断

6、全等三角形的判断1。第1节中的学习指导。本节学习指导这一节很难。试题是千变万化的，很容易和其他几何图形结合起来出题。学生应该牢牢抓住它们。2.知识要点2。知识要点1 1。两个三角形同余的条件关键点，两个三角形同余的条件关键点 (1)判断一条边是公理，三条边对应两个三角形的相等同余，简写为“并排”或“SSS”。“边对边”公理的实质是：三角形的稳定性(用三根木条钉在三角形的木框上)。注意：所有三个边都是相等的，书写时它们应该相互对应。当双方都被认为是平等的时候，优先考虑。(2)判断两个角的公理的两边及其夹角对应两个三角形的同余，这两个三角形简称为“角和边”或“SAS”。注：在拐角处，角度指的是两个

7、对应边之间的夹角。如上图所示，写书时相应的角是对齐的。例如，上图中的正确写法是：ABCBC(3)确定三个角的公理的两个角与两个夹层边相等的三角形一致。缩写为“角”或“ASA”。注意：在拐角中，只有当边缘位于两个拐角之间时，它才能被描述为拐角，否则它就是下拐角。(4)判断四个角的边缘推断两个角和一个角的相对边对应两个相等的三角形。称为“边角”或“AAS”。(5)直角三角形同余的判定两条斜边和直角边相等的直角三角形是全等的。缩写为“斜边和直角边”或“HL”。判断直角三角形同余的方法：判断三角形同余的一般方法是适用的；斜边公理-直角2 2。证明三角形的一致性一般有以下几个步骤：(1)阅读问题：澄清已

8、知的和已验证的问题；(2)观察哪两个三角形可能是全等的，以及(3)分析存在什么条件以及还缺少什么条件来证明这两个三角形是全等的。如果有公共边，公共边必须是对应的边，如果有公共角，公共角必须是对应的角，并且有顶角，顶角也是对应的角。(4)首先证明缺失条件(5)，然后证明两个三角形的同余。3.体验谈话：3。经验谈：我们必须掌握判断三角形一致性的四种常用方法，并知道什么是边“边”。这一节是非常重要的一章。学生们必须做更多的练习。他们不会及时问老师全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角度相等。ABC AB=AB，BC=BC，AC=AC甲=甲，乙=乙，丙=C 2。

9、知识要点2。知识要点1 1。角平分线的定义：从一个角的顶点将一个角分成两个相等的角的光线称为角平分线。如右图所示：OC等分AOB OC等分AOB AOC=BOC 2 2。角平分线的性质：角平分线上的点与角的两边之间的距离相等。着重号如上图所示：OC平分AOB(或1=2)，PEOA，PDOB PD=PE。这时，我们知道了OPEOPD(直角三角形的斜边是OP，即公共边，直角边的斜边)。3.角平分线的判定：角平分线的判定：角内侧到角两侧距离相等的点在角平分线上。如上图所示：PEOA，偏微分方程组，偏微分方程组=偏微分方程组平分偏微分方程组(或1=2) 4。线段中点的定义：线段中点的定义：将线段分成两条相等线段的点称为线段中点。如右图所示：C是AB交流=BC 5 5的中点