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文档简介

1、算术平方根,实数(1),问题1：要做一张边长是3分米的小方桌面，它的面积是多少？,答：9平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,（乘方运算）,9平方分米,问题2,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。她想裁出一块面积为 25 cm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,解：设正方形的边长为x cm, 得,因为 x 是正数，所以 x = 5,1,3,4,5,？,这是已知一个正数的平方,求这个正数,( ？运算),定义,算术平方根,如果一个正数 x 的平方等于 a ，即： 那么正数 x 叫做 a 的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： 其中 a 叫做被开方数

2、. 规定：,0的算术平方根是0,“根号a”,x= 中，x0，a0， 0。,被开方数是非负数，算术平方根也是非负数,讨论：0的算术平方根是0 ，,正数的算术平方根是正数 负数没有算术平方根,4的平方是16,16的算术平方根是4,1.5的平方是2.25,2.25的算术平方根是1.5,0的平方是0,0的算术平方根是0,x的平方是a,a 的算术平方根是 x,例1.求下列各数的算术平方根: (1) 100 (2) (3) 0.0001,解：(1) ？2 =100 100的算术平方根是10 即,例2.求下列各式的值: (1) (2) (3),解:(1) 4的算术平方根是2 即,4的算术平方根是,后两题请同

3、学们自己做,后两题请同学们自己做,10,？,2,1、 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 ,2、 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3),练习,0.05,11,3,1,2,1判断： （1）因为 7249，所以7是49的算术平方根. （2）因为(-6)236,所以-6是36的算术平方根。 （3）0的算术平方根0 （4） 是4的算术平方根 （5） 表示a2的算术平方根,3、你能快速说出下列各式的值吗？,1,3,11,7,6,当a0时，,a,探究,怎样用两个面积为1的小正方形适当剪开，拼成一个大正方形？再求大正方形的边长。,解：设大正方形 的边长为 ，则,正数 是2的算术平方根 ,补充题：求下列各式中的正数x (1) (2) (3),小结,1.算术平方根可以解决已知一个正数的平方求这个正数的问题,求得的结果可能是一个有理数,也可能是个用根号表示的数. 2.一个正数的平方等于a，这个正数就叫做a的算术平方根.通过平方来求算术平方根. 3.正数的算术平方根是个正数,0的算术平方根是0,因此,1.填表:,自测,9的平方是_,9的算术平方根是_ 某数的算术平方根是0.07,这个数是_ 4.一个数的算术平方根是a,这个数是_ 5._数没有算术平方

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