数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件1(九年级下浙教版).ppt

1、3.1直线与圆的位置关系,海上升明月 天涯共此时,直线与圆的位置关系,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这条直线称为圆的割线公共点称为交点.,相交,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.,相切,相离,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,做一做,如图.O为直线L外一点，OTL，且OT=d.请以O为圆心，分别以 为半径画圆.所画的圆与直线L有什么位置关系?,d与r,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,练一练,1.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断

2、直线L与O的位置关系: d=4,r=3 (2) d=1, r= (3) (4),2.在RTABC 中, ACB=90, AC=3, BC=4.设C 的半径为r. 请根据r的下列值,判断AB与 C 的位置关系,并说明理由. (1) r=2 (2) r=2.4 (3) r=3,海中有一个小岛P,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,首先按题意画出图形.,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,例2；,海中有一个小岛P

3、,该岛四周12海里范围内是一暗 礁区.今有货轮自西向东航行,开始在A点观测P在 北偏东600方向, 行驶10海里后到达B点观测P在北 偏东450方向,若货轮不改变方向继续向东航行.,A,H,B,P,60,45,北,例1,小结: 这节课你学到了什么? 还有什么疑惑与不解?,练习,直线和圆的位置关系,2,1,0,dr,d=r,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,l,3.1直线与圆的位置关系（2）,旧知回顾,直线与圆的位置关系有下面的性质:,如果O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么,新课引入,请按照下述步骤作图: 如图,在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA,O,A,思考以下问题

4、: (1)圆心O到直线l 的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l 和 O的位置有什么关系?根据什么?,(3)由此你发现了什么?,相等,d=r,相切,知识要点,一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,lOA 且OA为圆O的半径 l是O的切线,几何语言表示:,问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？,例题分析,例1.已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30. 求证:直线AB是O的切线,证明：连结OB,OB=OC，AB=BC，A=30,OBC=C=A=30,AOB=C+ OBC =60,ABO=180-（AO

5、B+A） =180-（60+30） =90,ABOB,AB为O的切线,例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km),y(km),600,500,400,300,200,100,30,P,课内练习,1.如图,Q在O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与O是否相切: (1)OQ=6,OP=10,PQ=8 (2)O=67.3,P=2242

6、,2.如图,OP是O的半径,POT=60, OT交O于S点. (1)过点P作O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.,探究活动,请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗?,点在圆内不能作切线,点在圆上,点在圆外,相等,不能,小结,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,切线的判定定理:,这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.,在判定切线的时候,

7、如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线,综合运用,1、如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC. (1)求证:DE是O的切线. (2)若C=30,CD=10cm,求的半径,O,2、如图，在RtABC中，ACB=Rt，CDAB于点D。 （1）求证：BC是ADC的外接圆的切线； （2） BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？ （3）若AC=5，BC=12，以C为圆心作圆C，使圆C与 AB相切，则圆C的半径是多少？,综合运用,3、如图，AB是O的直径，BC切O于点B，连结OC，过A作ADOC，交O于点D，连结DC。求证：CD是O的切线。,； 绿之韵 绿之韵产品 mqv94hnp 高贵

8、的牡丹相依相偎，永不分离！记得大壮当年接受自己送的鞋垫时，说得是“太好看了，这哪里舍得垫在脚下啊！俺绝对不会垫在脚下的，只拿在手里看，每天都看！”而尚武此刻居然也说“舍不得！”耿英正在跑神儿呢，就听尚武说：“娘我觉得吧，兰妹妹绣的这些鞋垫我就全部带上吧！可哥哥姐姐们带回来的东西，我还是不要带了的好。哥哥姐姐们准备回家带的东西时肯定是有计划的，可他们当时并不知道还有我这个弟弟呀！我怎么好把原本计划好分送的礼物给”不等尚武说完，耿英赶紧把包裹重新包好了放进尚武的皮箱里边，说：“就是因为哥哥姐姐们当时不知道还有你这么好的一个弟弟，才没有多准备一些呢！少点儿就少点儿哇，再少也是哥哥姐姐们的一点儿心意啊

9、！”然后又指着一个大包裹说：“这些是三弟的换洗衣服，咱娘已经都洗干净叠好了。就放在车里哇！姐给你用这厚实的粗布包了两层，保证弄不脏的。”这时，郭氏又拿来一个小包裹打开了，说：“这是娘给武昌镇白娘娘小孙娃们做的两个帽子，这个是牛角帽，这个是虎头帽；这三副鞋垫也是你兰妹妹绣的，给白娘娘母女和她们的女婿垫哇。只是也不知道大小肥瘦的是否合适。倘若是大了一些倒好说的，只要剪去一些即可；但倘若是小了呢，就只能是凑乎着垫了！”说着，把这个小包裹重新包好了也放进皮箱里。耿老爹打开小书箱取出两本一模一样的土豆种植和食用方法小册子，放在皮箱的最上面，然后扣上箱盖。最后，耿老爹将褡裢拿起来搭在尚武的肩上，说：“爹家

10、里这种东西有好几个呢，只不过是没有这个制作得精致罢了。这个漂亮的褡裢你带着路上用哇！”尚武说：“爹，不用吧，我路上有小皮箱就行了！”耿老爹说：“你带着哇，路上用这个方便着呢！”尚武摸摸褡裢的夹层装袋里还有东西，就要往外掏。耿老爹赶快阻止了，说：“只是咱俩路上用剩下的一些散碎银子，你可掏出来做甚哩？这些碎银子你吃饭住店的方便啊！”耿直心事重重地进来了，低声说：“大壮哥和青山哥把骡车赶过来了！”尚武赶快把褡裢拿下来递给耿兰，伸出双臂紧紧地抱住耿直，说：“二哥，你别难过，我以后一定会再回来的！”可这个同龄的二哥居然眼眶红红的问：“三弟，你倒是什么时候能再回来啊？你总得给二哥个准话啊，二哥好掐着指头算计着！”