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文档简介

不等式的证明,一、比较法,作差比较法,回顾 不等式的基本性质,作商比较法,1、作差比较法,一般步骤:,作差,变形,判断符号,2、作商比较法,一般步骤:,作商,变形,定值(与1比较大小),变形的主要方法:,因式分解,配方法,分子有理化等,二、分析法,分析法是“执果索因”,即从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题,如果能够确定这些充分条件都已具备,那么就可以判定所要证的不等式成立,一般格式为:欲证 ,,因为 成立,,即证 ,,即证 ,,所以 成立,真,则 真,三、综合法,综合法是“由因导果”,即从已知条件出发,依据不等式的性质、函数性质或熟知的基本不等式,逐步推导出要证明的不等式,一般格式为:因为 成立,,所以 成立,,所以 成立,则 真,小结,1比较法是证明不等式的一个最基本的方法,而又以作差比较最为常见,作差比较的关键在于作差后如何变形来达到判断差值符号之目的,变形的方向主要是因式分解和配方,2分析法和综合法是对立统一的两个方法,在不等式的证明中,我们常用分析法寻找思路,用综合法表述证明过程这种先

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