七年级数学上册《4.1.1 立体图形与平面图形》（第3课时）教案 （新版）新人教版

1、立体图形与平面图形教学目标一、知识与能力了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。能根据展开图初步判断和制作立体模型。进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。二、过程与方法在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。三、情感、态度、价值观通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。重点与难点一、重点：直棱柱的展开图。二

2、、难点：根据展开图判断和制作立体模型。教学准备立体模型、生活中各种包装盒实物、图片预习导学学生准备并观察生活中各种包装盒实物、在课前制作一些立体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥等），把教科书配套学具带来。思考书上P114页的探究问题，课前用硬纸片按图剪好。教学过程一、创设情景，谈话导入教师和同学一起拿出准备好的包装盒，如香皂盒，牙膏盒等。一起欣赏，观看。提问：你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？（学生在观察的基础上思考、讨论、交流）教师要注意引导，并小结：要制作一个包装盒首先要做 。二、精讲点拨，质疑问难提问：还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？（通过教师演示展开过程，唤醒学生的记忆，促使学生

3、准确地用几何语言表述出来。）正方体的展开图.教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。过程与要求：首先要各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种展开图？再以小组为单位，各组相互交流，尽可能得到更多的不同的展开图。（以组为单位展示成果）教师从学生结论中任选一种图形，要求学生按指定图形再次展开正方体。（学生相互合作，讲解，动手操作，并能简单描述展开的方法，学有余力的同学可了解其展开规律）小组内或组间交流，试着把别人的展

4、开图形重新恢复围成一个正方体，体会从平面图形与立体图形之间的转化。.教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想）其他直棱柱的展开图学生从其他址棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。（特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）书上P114的探究活动拿出预习作业中要求制作的硬纸片，交流心得。请四个同学分别进行演示。三、课堂活动，强化训练下列图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（填图形下面的代号）如图，上面的图形分别是下面哪个图形展开的形状？把它们分别用

5、线连起来。在一个正方体的展开图的6个面分别写上一、二、三、甲、乙、丙6个汉字（如图所示）。折叠成正方体后，与一、二、三所在的正方形相对的面上分别是什么汉字？如图，右边哪个图形是左边正方体的展开图？5.长方体的展开图（ ）A.有两个面的面积一样大 B.只有三个面积一样大C.任何一中形式展开图面积都一样大 D.至少有两个面的面积一样大dafrcbbbcdafr6.如图是一 个正方体的展开图，图中已经标出三个面在正方体中的位置，f表示前面，r表示右面，d表示下面。则a在正方体的 ，b在正方体的 ，c在正方体的 。7.一个无盖的长方体纸盒，将它展开形成平面图形，可能的图形有（ ）201619A.6种 B.7种 C.8种 D.9种8.一个正方体6个面上分别写着6个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等，如图所能看到的所写的数正面为20，上面为19，右侧面16，这6个整数之和为 。9.如图是一多面体的展开图，每个面都标了字符，请根据要求回答问题： (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪面？ (2)B面和哪一面是相对的面？ABCDFEABCDEF (3)如果在前面的是C面，从上面看到的是D面那么从左面看到的是哪一面？ (4)如果B面在后面，从左面看是D面，那么前面是哪一面？ (5)如果A面在后面，从下面看到的是F面，那么B面在哪面？四、延伸拓展，巩固内化书上P120的14，P1