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文档简介

1、1. 在直角坐标系中，已知位矢op与x轴和z轴的夹角分别为 和 ，则p(x,y,z)点的坐标可能为 ,A B C D,2. 一小球沿斜面向上运动,方程为 S=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为 (A)t=4s (B)t=2s (C)t=8s (D)t=5s,4A. 一质点沿螺旋线自外向内运动(如图),其走过的弧长与时间成正比,问该质点加速度的大小是越来越大,还是越来越小?,解:,越来越大,5A. 已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动, 其相对于圆心的角坐标为=2+t3 rad, 求t=2s时的切向加速度at和法向加速度an,解:,解:,6. 一质量为m的质点在平面上运动，其位

2、置矢量为 , 求质点的动量及t0 到 t=/2时间内质点所受的合力的冲量和质点 动量的改变量,质点的动量为,将t=0和t=/2分别代入上式，得,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为,8. 一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力 .,解 如图建立坐标系由动量定理得,15. 一质量为m的质点位于(x1,y1)处，速度为 , 质点受到一个沿x负方向的力f 的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩,解:,由题知，质点的位矢为,作用在质点上的力为,所以，

3、质点对原点的角动量为,作用在质点上的力的力矩为,17. 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住， 细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物小球作匀速圆 周运动，当半径为r0时重物达到平衡今在M1的下方 再挂一质量为M2的物体，如题图 试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径r为多少?,解:,在只挂重物时M1 ，小球作圆周运动的 向心力为M1g,挂上M2后，则有,合外力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒,18. 如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m，长为l， 可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由 静止开始摆下求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过角时的角速度.,解:,(1)由转动定律，有,(2)由机械能守恒定律，有,20. 一质量为M、半径为R的转台，以角速度a 转动，转轴的摩擦不计。,1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上， 求此时转台的角速度b,2)如果蜘蛛随

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