电磁学中科大-第一章.ppt

1、1.我曾经向中国科技大学的学生提出“三个P”:感知、坚持和力量，即直觉、坚持和力量。我们应该有科学的直觉去创造，坚持不懈地努力，用扎实的知识去克服困难。电磁学和电磁学研究电荷和电流产生的电场和磁场的规律，电场和磁场的关系，电磁场对电荷和电流的影响，电磁场对物理物体的影响以及各种影响。主要参考资料：电磁学与电动力学胡友秋等科学出版社电磁学张玉敏等科学出版社电磁学赵凯华高等教育出版社电磁学专题研究陈炳根等高等教育出版社电磁学千题解答张志祥科学出版社3。首先，为了迎接电磁学教学的挑战，电磁学研究对象的重大变化必然导致基本概念和规律的深刻变化。它将不可避免地导致新概念、新研究方法、新描述手段和新数学工

2、具的出现，从而标志着新研究领域的开辟和新理论的诞生。电磁学的难点在于“场”。场是在一定空间内连续分布的物体，从概念到方法对学生来说都是全新的。要理解这一领域，应从它的空间分布规律入手，从整体上把握它，掌握相应的描述方法和新概念。静电学是电磁学的基础和重点。2.电磁场理论的研究从静止到运动，从稳定到变化，最后建立了一组非常优美简洁的麦克斯韦方程组。它概括了麦克斯韦以前所有的电磁经验定律。这不仅是物理学史上划时代的成就，也为理解什么是物理理论以及如何建立物理理论提供了一个光辉的范例。物理思维的特点，在物理教学中，重要的是启发学生的思维，加强科学方法论的教学。如果学生能学习物理学中独特的思维方式，他

3、们将受益终生。物理思维的主要特征如下：1 .敢于想象。如果你想知道并且敢于思考，你可以拥有物理学；如果你不敢思考，你就不会有物理学。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”例如，讨论了麦克斯韦位移电流假说、爱因斯坦狭义相对论和光电效应。科学的课程是在假设检验中不断进步。善于归纳。物理学的框架是一系列大大小小的定律。这些定律都是从实验(或观察)中总结出来的。然而，这种科学方法只能是“不完全的”归纳，而不是数学的完全归纳。例如，“潜力”概念的应用。要学好物理，关键是要勤于思考，要认识到物穷的道理。3.创建一个模型。物理学不否认它只研究模型。模型和现实并不完全一样，但是物理学的成功在于创造了许多成功的

4、模型。模型是“理想的”，但不是“假的”。它强调了许多看似不同的物体的最本质的特征，例如法拉第的“力线”模型。3。理解贫穷的东西。第一章真空中的静电场，1。库仑电荷定律。电场强度3。电通量的高斯定理。静电场的回路定理5。电势能量与电场强度和电势的关系静电场的基本微分方程，内容，7，(1)库仑电荷定律，1。对电荷有基本的了解。电荷守恒。一个人和外界没有区别，比如：摩擦电荷；感应充电；电子对的产生和湮灭。电荷是带电基本粒子的一种属性。自然界中只有两种电荷，即所谓的“电荷对称性”。深受牛顿力学影响的库仑定律(1785)已成为一个有趣的研究课题，它的发现开创了电学史上的第一个重要突破。在真空中，两个静态

5、点电荷之间的相互作用力与它们的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。力的方向是沿着它们的关节线。相同数目的电荷相互排斥，不同数目的电荷相互吸引。k的维数为，9，真空介电常数为0=8.854 187 81710-12 C2/m2N，它由SI中的物理和化学方程组成，是整个静电学的基础，具有丰富的物理内涵。力与电量的乘积成正比，电量是电量(电荷)的定义。也就是说，引入了定量描述两点电荷充电量的电的物理量。规定库伦力与两点电荷和电量的乘积成正比，这不仅表明它是电能，而且可以通过它，区分正负电能，吸引或排斥它。10，4。注意库伦力平方反比定律的准确性和适用范围。库伦力平方反比定律的准确性不仅直接影

6、响电磁场理论的准确性，而且与光子静止质量是否为零密切相关，这涉及到一系列物理学基础问题。(2)适用范围：(5)与万有引力相比，氢原子的电子和质子之间的库伦力(3)库仑定律的条件是静态的。也就是说，两点电荷相对于观察者是相对静止的。两个静电荷之间的作用力符合牛顿第三定律。11。3.静电力叠加原理。实验表明，两个以上点电荷对一个点电荷的作用力等于每个电荷单独存在时作用力的矢量和。12，其中实例1-1-1的体电荷密度13和电荷Q均匀分布在半径为R的金属环上，并且在环的轴上有一个均匀带电的环。试着找出它们之间的相互作用力。解如图所示，电荷元素在环上的库伦力作用在直线上P处的电荷元素上，为q，14，根据

7、对称性，作用在整个环上的电荷上的力为，15。(2)电场强度，1。电场，静电场3360是电荷周围相对于观察者的静态电场，它是电磁场的一种特殊形式。16，2，电场强度，等于单位正电荷在该点的电场力。17，3。电场强度的性质：(1)根据库仑定律，电场强度的大小和方向仅由场源电荷的分布决定，与实验电荷的引入和大小无关。点电荷产生的电场的电场强度，18，(4)电场强度的叠加。3.电场强度的计算，1。点电荷系统产生的电场强度，19.2。电荷分布连续的带电体产生的电场强度，取带电体上的微元电荷dq，由点电荷的场强公式写出场强，根据场强叠加原理计算矢量和(即积分)，分量形式在笛卡尔坐标系：20中，(电偶极：是

8、由一对数量相等、符号不同的近距离点电荷组成的系统。电偶极矩：其中Q指向Q)，例1-2 -1计算电偶极子产生的电场强度。21，(2)沿垂直于电偶极子轴的任意点的场强，P，Q，Q，O，当P点在连接线上正电荷的右侧时，当P点在连接线的垂直线上时，24，例1-2-2，求出均匀带电直线外任意点的场强，解，1)建立坐标系，25，4)统一积分变量，分别积分，26，讨论：表面电荷密度为，的均匀带电圆盘轴上任意点的场强，从对称性可以知道，电场仅沿x轴方向，29，(3)电通量的高斯定理，1。规定：曲线上各点的切线方向为电场强度方向。量值是在垂直于场st的方向上每单位面积的电线数量典型的功率线图使用“源”和“旋转”

9、的概念，我们可以区分和比较各种力场。31，2。电通量受速度场中引入流动的启发，有必要引入通量物理量来研究矢量场。对于电场，电通量是电场强度e在面元和面元矢量的标准乘积。根据场强叠加原理，电通量也满足叠加原理。32.根据闭合曲面的通量，认为：面元矢量的方向是面元矢量的法线指向曲面凸侧的方向。任何封闭表面的电通量等于真空静电场中被封闭表面包围的电数量的代数和除以0。离散场源，连续场源，穿过球面的电通量e与球面半径r无关，34，35，2)穿过围绕点电荷的任意闭合表面的电通量，如图所示，围绕点电荷的任意闭合表面S1的电通量是，36，3)穿过不围绕点电荷的任意闭合表面的电通量， 如图所示，当点电荷在闭合

10、表面之外时，从一个面板进入的电力线必须从另一个面板穿过。 它们对应的立体角相同，电通量数相等，符号相反，所以净通量为零。4)通过封闭几个点电荷的任意闭合曲面的电通量，37，表示：1。电通量只与曲面所包围的电荷有关，与外部电荷和内部电荷的分布无关；曲面上没有电荷。高斯定理反映了静电场是一个活跃场。正电荷叫做“源”，负电荷叫做“尾”。2.零通量并不意味着高斯平面上没有电荷，也不意味着高斯平面上的场强处处为零；曲面上的场强是曲面内外所有电荷产生的场强。38，3，高斯定理的应用，用对称性计算场强，如果对称性不能解决，将研究对象分解成几个部分，然后用对称性解决每个部分，最后用场强叠加原理计算场强。39，

11、示例1-3-1均匀带电球体内外的电场(让半径为R，电荷体积密度，电荷量为Q)，Q，高斯表面：通过P1。由此，均匀带电球体的场强分布曲线在球体中的40处得到，如图所示。例1-3-2在球体外部，由无限均匀带电平面产生的场强，点41、P和P处的场强与其离平面的距离无关。因此，无限均匀带电平面两侧的电场是均匀场，场强方向垂直于平面并指向两侧。2)高斯平面3360取圆柱体，而42，例1-3-3找到无限长均匀带电圆柱体的电场分布。2)高斯曲面：选择点半径为oP、高度为H的同轴圆柱面；3)根据高斯定理2，计算：P，43，封闭电荷。圆柱面外的一点，根据类似的分析，我们可以得到，44。利用场强叠加原理，我们可以

12、得到带电体的电场分布如下：1 .两个平行的无限大带电平板内外的电场。2.有小间隙的薄环；3.带圆孔的无限平板；4.带有O型腔的圆筒；5.带有空腔的球体位于0，思考：45，示例134。电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，试求：1 .电荷位于球面上的电场强度。2.电荷引起的球面张力系数。解如图所示，P是球面上的任意一点。取P和O的直径，球面被分成许多带，使它们的轴与OP的直径一致。环形带上的电荷量是，因为半径为r的环形电荷量在其轴上离环中心的距离r处产生的场强是0.46，所以产生的场强是因此，张力系数为0。从前面的讨论可知，当电荷Q均匀分布在半径为R的球体上时，球体内部的场强为0，而球体外部的场强为

13、0.49。当从外部接近球体时，极限值为0。从本主题第一个分项的结果可以看出，电荷位于球体上的场强等于球体内外场强的平均值。也就是说，一般来说，表面分布电荷上某一点的表面电荷密度为，而场强的极限分别为，所以该点的场强为，50。(4)静电场的回路定理，1)静电场力功的特性，单点电荷产生的电场使测试电荷q0在点电荷Q的电场中移动，电场力在从A点到B点的移动过程中起作用，静电场力功只在开始时起作用。任何带电系统产生的电场总是可以分成许多带电元素，每个带电元素都被视为点电荷。这样，任何带电系统都可以看作是一个点电荷群。那么，静电场的力功只与开始和结束位置有关，与路径无关。测试电荷q0在电场中移动，电场力功为52。第二，静电场的环路定理，静电场的电场强度沿任意闭合路径线积分为零，即静电场是非旋转场。在电场中沿回路L移动q0，电场力功为53，1。静电力是保守力。(5)电势能量，电场中的小位移将导致其电势能量的小减少，即54。势能w的零点选择为0。当电场源分布在有限的范围内时，标准点一般选择在无穷远处。3.计算势能时，电场中某一点的电势等于单位正电荷从该点移动到“标准点”过程中电场力的功。电势单位是：焦耳-1=伏特，55。静电场的任意两点A和B之间的电位差等于电场力将单位正电荷从点A移动到点B所做的功。电位差(电压)无限小。3.电势的计算：1 .点电荷势