七年级数学上册 2.4有理数加减混合运算（4）精品导学案 苏科版

1、课题2.4 有理数的加减混合运算（4）自主空间学习目标1会进行有理数的加减混合运算；2理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会运算；3.通过演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。学习重难点1把加减混合运算算式理解为加法算式，并能熟练运算；2探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，进一步掌握数学学习中转化的思想方法教学流程预习导航一、回忆：1、有理数加法法则：同号两数相加， ；异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。一个数与0相加， 。2、有理数减法法则： 。二、计算：-8+（+6）； （-11）-3 思考：把 -8+（+6）与（-11）-3这两个式子之

2、间加上减号变成-8+（+6）-（-11）-3这个题目中既有加法又有减法，你会计算吗？合作探究一、概念探究：看下面的式子（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是一道有理数的加减混合运算题，请同学们思考练习交流、讨论：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式 （3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减

3、6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。二、例题分析：例1计算： (1) 2+5-8； (2) 14-(-12)+(-25)-17分析：（1）注意运算符号与减法法则的转化功能如：2+5-8 =2+5+(-8) 统一为加法 =7+（-8） 运用有理数加法法则 =-1（2）负数前面的加号可以省略不写，如14-(-12)+(-25)-17可以写成14-(-12)-25-17例2 计算：(1) -3-5+4； (2) -26+43-24+13-46 分析：（1）运用加法运算律，灵活运算，通常先将符号

4、相同的数相加，然后将符号相异的两个数相加；（2）交换加数位置时，要连同它前面的符号一起交换位置例3：巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，他从住地出发，先向东巡视了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？ 分析：根据题意列出式子，注意符号的使用。三、展示交流：1、把下面各式写成省略括号的和的形式：10+(+4)+(-6)-(-5)； (-8)-(+4)+(-7)-(+9)2、计算：(1) (-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2) (+3.7)- (-2.1)-1.8+(-2.6).3、某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检

5、修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8， -3， +12， -1， -6 ， +4， -7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？四、提炼总结：、一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果；、交换加数位置时，连符号一起交换；、运用加法运算律简化运算。当堂达标、下列交换加数位置的变形是否正确？（1）1-4+5-4=1-4+4-5 （ ）（2）1-2+3-4=2-1+4-3 （ ）2、计算：(1) -30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5) (3)-21-12+33+21-67 (4) 5.4-2.3+1.5-4.2 (5) -+ - (6) (-23)-(-18)-1+15+233、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克2.47千克，2.51千克，你能很快的求出这10袋面粉