第一章--焊接热过程...ppt

1、第一章焊接热过程,第一章 焊接热过程,热过程是伴随焊接过程始终的，甚至在焊接前和焊后也仍然存在热过程的问题，如：工件在焊前进行预热和焊接之后进行的冷却和热处理等过程。因此，热过程在决定焊接质量和提高焊接生产率等方面具有重要意义。,第一章 焊接热过程,焊接热过程的局部性或不均匀性 焊接热源的相对运动 焊接热过程的瞬时性（非稳态性）,第一章 焊接热过程国内外发展历史和研究现状,-罗森塞尔移动热源在固体中的热传导 1930-雷卡林（苏）大量的工作解析法公式，假设 （1）热源集中于一点、一线或一面 （2）材料无论在什么温度下都是固体，不发生相变 （3）材料的热物理性能不随温度发生变化 （4）焊接构建的

2、几何尺寸是无限的 远离热源处是准确，近处相差比较大，100%,第一章 焊接热过程国内外发展历史和研究现状,1950对雷卡林修正和改造但进展不大 1975佩雷（加）-有限差分法（计）- （1）热源在有限的体积内 （2）材料的热物理性能随温度发生变化 （3）工件无限长，忽略散热 1976格鲁斯（美）-二维有限元法模型 （1）导热系数和比热作为温度的函数 （2）考虑了相变潜热，但是还不够精确,第一章 焊接热过程国内外发展历史和研究现状,1980S.丘有限差分 （1）热源大小和分布 （2）材料的热物理性能随温度发生变化 （3）熔化潜热 1983唐慕尧（西交大）陈楚（上交大）-初步研究 没考虑熔池内液体

3、金属的影响，只考虑了固体的传热 1985现在考虑熔池内的液体金属的传热,第一章 焊接热过程,焊接传热学研究的实质： 用精确的数学表达式 来描述焊接传热这一物理现象 正在接近但还远远未达到精确解,第一章 焊接热过程,本章以最常规的MIG焊为例来讨论焊接热源，热场、流场的基本规律和焊接热过程的计算方法，以及焊接热循环的有关问题，目的是为讨论焊接冶金、应力、变形、热影响区等建立基础。,第一章 焊接热过程,第一节 基本概念和基本原理 第二节 整体温度场 第三节 焊接热循环 第四节 对熔化区域的局部热作用,第一节 基本概念和基本原理,一、焊接热源 一般来说，必须由外界提供相应的能量才能实现基本的焊接过程

4、，也就是说有能源的存在是实现焊接的基本条件。到目前为止，实现金属焊接所需要的能量从基本性质来看，包括有电能，机械能、光辐射能和化学能等。,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （1）电弧焊热源(3000-50000K) 电弧焊时，热量产生于阳极与阴极斑点之间气体柱（弧柱、热等离子体）的放电过程。焊接过程采用的是直接弧，阳极斑点和阴极斑点直接加热母材和焊丝（或电极材料）。电弧柱产生的辐射和对流（气流效应）传热和电极斑点产生的辐射传热也起辅助作用。 等离子弧焊时，应用非直接弧，也就是电弧是间接加热被焊工件。 直接弧：主要作用：阴、阳极斑点直接加热母材和焊丝； 辅助作用：弧

5、柱产生的辐射、对流，电极斑点产生的辐射等。 间接弧：主要依靠辐射和对流加热。,1、焊接热源的类型及特征 （2）气体火焰焊接热源 气焊时，乙炔C2H2在纯氧O2中部分燃烧，在环绕焰心的还原区形成一氧化碳CO和氢H2，然后在外焰区与空中的氧作用，完全燃烧形成二氧化碳CO2和水H2O蒸气，焰流以高速冲击焊接区表面，通过对流和辐射加热工件。,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （3）电阻焊热源 包括电阻点焊（如凸焊，缝焊、点焊等）、电阻对焊（压力对焊、闪光对焊）及电渣焊。 电阻点焊和电阻对焊时，最初起主要作用的是被焊构件间（和与电极表面间）接触区域的接触电阻，导致表面加热，

6、表面局部熔化后，接触电阻减弱甚至消失，（闪光对焊时，由于工件反复分离，使接触电阻得以保持），此后，起主要产热作用的是取决于电流密度的体积加热。在通过传导或感应传递能量的高频电阻焊时，由于集肤效应和传输电阻，首先使极薄的表面层被加热；电渣焊时，熔融而导电的渣池被电阻热加热，并熔化母材和连续给进的焊丝。,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （4）摩擦焊 磨擦焊时，相对旋转的表面被摩擦加热，去除不纯材料层，最后在轴向加压及焊件在略低于熔点的温度下连接起来。 搅拌摩擦焊是由于摩擦热和变形热来提高工件的温度和塑性变形能力，并在压力下形成接头。 振动焊接（超声波）时，利用了高频

7、率的摩擦效应，但其温度远低于材料熔化温度。,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （5）电子束焊接 在电子束焊时，电子（由热阴极发射，电子透镜聚焦）被大约10M厚的表面层吸收，并产生热量。当电子束功率密度足够大时，焊件表面被熔化，最后导致形成很深的穿透型蒸气毛细孔，其周围是熔化的金属，并由此进行加热焊接。,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （6）激光焊接 聚焦的激光束直接照射焊接区域，并被大约0.5M厚的表面层吸收。如果功率密度足够大，可以象电子束一样形成毛化毛细管。作为实际焊接热源，激光散焦时，通过热传导传递热量到焊件内部。,第一节 基

8、本概念和基本原理-焊接热源,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,1、焊接热源的类型及特征 （7）铝热剂焊接 这种方未能主要用于钢轨焊接，熔池通过铝粉和金属氧化物的化学（放热）反应而使工件被加热并形成熔池，反应后形成铝的氧化物（熔渣），填充金属和热量都是在反应区体积内产生的。 从上述各种焊接热源来看，有些热量产生于表面（必须通过传导将其传送至工件内部），有些产生于材料内部。由于构件及其坡口的几何尺寸不同，和焊接热源的可调节将性等方面的差异，在实际应用中有各种变化。,各种焊接热源的主要特征,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,2、焊接热源的有效热功率（热效

9、率） 焊接热源对焊接温度场（热场、流场）的影响主要表现在热输入参数上： 热输入 瞬时热源：采用热量QJ 连续热源：采用热流量qJ/S 由于在焊接过程中所产生的热量并非全部用于加热工件，而是有一部分热量损失于周同介质和飞溅，因此，热源也存在一个热效率问题。 热效率（或称功率系数量）h1,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,2、焊接热源的有效热功率（热效率） 电弧焊时，一般可将电弧看成是无感的纯电阻，则全部电能转变为热能，其有效热功率为： 其中：q为电弧的有效热功率J/S U为电弧电压V I为电弧电流A h为功率系数 R为电弧的欧姆电阻 Ieff为有效电流A（交流情况下，用瞬时 积分得出的有效值

10、）,第一节 基本概念和基本原理-焊接热源,2、焊接热源的有效热功率（热效率） 气焊时，以乙炔的消耗量VAc为基本参数，有效热功率为： 电阻焊（点焊和压焊）时，其有效能量为其欧姆电阻R、有效电流Ieff和电流持续时间tc的乘积。 缝焊时(焊缝速度vmm/s),常用单位长度焊缝的热输入qwJ/mm来替代单位时间的热输入q，这样比较方便。 此外，根据不同的焊接方法，还可以用单位质量熔敷金属的热量qm代替q和qw。,2、焊接热源的有效热功率（热效率） 在一定条件下，h是常数，其主要取决于焊接方法，焊接规范和焊接材料的种类。下表给出了钢和铝常用焊接方法的热功率数据。 钢和铝常用熔焊方法的热功率数据,第一

11、节 基本概念和基本原理-焊接热源,第一节 基本概念和基本原理,二、传热基本定律,第一节 基本概念和基本原理,二、传热基本定律 热传导定律 金属材料焊接时，局部集中的随时间变化的热输入，以高速度传播到构件的边远部分。在多数情况下，输入和对流在热输入过程中，也起着重要的作用，因而也是构件表面热热损失的主要因素。 热传导问题由傅立叶定律来描述：物体等温面上的热流密度q*J/mm2s与垂直于该处等温面的负温度梯度成正比，与热导率成正比： 其中： -热导率J/mmsK T/n温度梯度K/mm,第一节 基本概念和基本原理-传热定律,对流传热定律 在气体和流体中热的传播主要借助于物质微粒，的运动，如果这种运

12、动仅仅由于温度差引起的密度差而造成的，则产生自然对流，如果依靠外力来维持这种运动，则产行强迫对流（如电弧和火焰的吹力效应）。 由牛顿定律，某一与流动的气体或液体接触的固体的表面微元，其热流密度q*c与对流换热系数cJ/mmsK和固体表面温度与气体或液体的温度之差（T-T0）成正比: 其中：T固体表面强度； T0气体或液体温度。,第一节 基本概念和基本原理-传热定律,辐射传热定律 加热体的辐射传热是一种空间的电磁波辐射过程，可以穿过透明体，被不透光的物体吸收后又转变成热能，因此，任何物体间均处于相互热交换状态。 根据斯蒂芬波尔兹曼定律：受热物体单位时间内单位面积上的辐射热量，即其热流密度q*r与

13、其表面温度为4次方成正比: 其中:C0=5.6710-14J/mm2sK,适用于绝对黑体; 1为黑度系数(吸收率)。 对于抛光后的金属表面， =0.20.4,对于粗糙、被氧化的钢材表面， =0.60.9,黑度随温度的增加而增加，在熔化温度的范围内， =0.900.95。,第一节 基本概念和基本原理-传热定律,辐射传热定律 在重要的焊接条件下，相对比较小的物体（温度为T）在相对较宽阔的环境中（温度为T0）冷却，通过热辐射（和对流相比，高温下热辐射占主要地位）发生的热量损失按下式计算： 作为上式的线性化近似： 其中：r为辐射换热系数J/mm2sK，其在很大程度上取决于T和T0。,第一节 基本概念和

14、基本原理,三、导热微分方程 对于均匀且各向同性的连续体介质，并且其材料特征值与温度无关时，在能量守恒原理的基础上，可得到下面的热传导微分方程式： 其中：-热传导系数J/mmsK； c-质量比热容J/gK； -密度g/mm3 ； Qv-单位体积逸出或消耗的热能； Qv/t内热源强度。 定义热扩散系数a=/c，并引入拉普拉斯算子2，则上式简化为,第一节 基本概念和基本原理导热微分方程,导热微分方程的边界条件常分为三类： （1）已知边界上的强度值：即： （2）已知边界上的热流密度分布，即： （3）已知边界上物体与周围介质间的热交换，即： 当边界与外界无热交换(即绝热条件)时，T/n=0. 其中：n-

15、边界表面外法线方向； qs-单位面积上的外部输入热流; -表面换热系数(=c+r,包括辐射和对流换热）； T周围介质温度。,第一节 基本概念和基本原理,构件几何尺寸的简化 在进行函数解析求解时，将有关的几何尺寸和热输入方式简化，作为分析模型的一部分，是绝对必要的，这可以使最后的公式更为简单。而在有限元求解时，原则上允许考点几乎任何复杂的情况，但实际上要受到问题的复杂程度和计算资源的限制。 根据构件的几何形状，引入三种基本的几何形体，半无限扩展的立方体（半无限体），无限扩展的板（无限大板），和无限扩展的杆（无限长杆）。,第一节 基本概念和基本原理几何尺寸的简化,半无限体（点热源） 热源作用于立方

16、体表面的中心，为三维传热，半无限体可以作为厚板的模型。板厚度越大越得合这种模型。,第一节 基本概念和基本原理几何尺寸的简化,无限大板（线热源） 认为沿板厚度方向上没有温度梯度，即认为是二维传热，热流密度在板厚度上为常数，作用于板中心的热源功率在板厚度方向上也是常数，这一模型适用于薄板，板越薄吻合的越好。 无限长杆（面热源） 可将其看成是一维传热,在杆的横截面上的热功率为常数，这种假设可用于求解焊丝上的热场。,第一节 基本概念和基本原理几何尺寸的简化,用简化的无限扩展体来代替有限尺寸，在许多情况下是合理的。特别是在构件相应方向上的尺寸越大，热传播周期（加热和冷却）越短，热扩散率越低，研究的区域离

17、热源越远，及传热系数越大时，效果越好。但当构件的几何尺寸与这种无限扩展体存在较大偏差时，将会带来很大偏差，甚至产生不可解决的矛盾。,第一节 基本概念和基本原理热源模型,热源空间尺寸形状的简化 点热源：作用于半无限体或立方体表面层,可模拟立方体或厚板的堆焊,热量向X、Y、Z三个方向传播。 线热源：将热源看成是沿板最方向一条线，在厚度方向上，热能均匀分布，垂直作用于板平面，可模拟对接焊，一次熔透的薄板，热量二维传播。 面热源：作用于杆的横截面上，可横拟电极端面或磨擦焊接时的加热，认为热量在杆截面上均匀分布，此时只沿一个方向传热。 当计算点远离热源时，用集中热源的简化是成功的，但在接近热源区域则很难

18、模拟，特别是热源中心处，成为数学处理上的一个奇异点，温度将会开高至无限大。,第一节 基本概念和基本原理热源模型,正态分布热源（高斯热源）：实践证明，在电弧，束流和火焰接焊时，更有效的方法是采用热源密度q*为正态度分布的表面热源，即假设热量按概率分析中的高斯正态分布函数来分布： 积分得： 其中：q热源有效功率J/s； k表示热源集中程度的系数1/mm2； r圆形热源内某点与中心的距离。,第一节 基本概念和基本原理热源模型,当q*max相同而k不同时，热流密度的集中程度不同，k值，热源集中程度，热量就更集中，所以一般电子束、激光热度的k值大，电弧的k值适中，火焰的k值小。 按照高斯分布曲线，热源在

19、无限远处才趋近于零。因此，要对热源作用区域有个限制，即要确定加热斑点的大小，一般取 即认为加热斑点内集中了95%以上的热量，按此条件，正态分布热源加热斑点的外径dn为： 有关文献介绍，电极斑点直径大约为5的电弧测量出的dn=1435，而气体火焰的dn=5584，决定于其焊矩的尺寸。,卵形热源（双椭球热源） 有文献介绍用一个近似于焊接熔池形状和尺寸的半卵形分布的体积热源可以描述深熔表面堆焊或对接焊缝时的移动热源。 假设在卵形面内，其容积比热源密度q*按高度斯正态分布，热源密度在卵形面的中心有最大值，从中心向边缘呈指数下降，卵形尺寸的选择约比熔池小10%，总功率应等于焊接过程的有效热功率，在比较计

20、算的和测量焊的焊接熔池和温度场的基础上，对参数进行最后的校准。,第一节 基本概念和基本原理热源模型,第一节 基本概念和基本原理热源模型,前半部分椭球内热源分布为,后半部分椭球内热源分布为,双椭球形热源形态,双椭球热源分布函数,第一节 基本概念和基本原理,热源作用时间因素的简化 瞬时热源 认为热源作用时间非常短（t0）。即在某一瞬间就向构件导入了热量QJ，点焊，点固焊，栓塞焊及爆炸焊等接近于这种情况。 连续作用热源 认为在热源作用期间内，热源以恒定的热流密度QJ/S导入构件，对于各种连续焊接，符合这种情况。,第二节 整体温度场,一、瞬时固定热源温度场 瞬时固定热源可作为具有短暂加热及随后冷却的焊

21、接过程（如点焊）的简化模型，其相应的数学解还可以作为分析连续移动热源焊接过程的基础，因此具有重要意义。 为获得简化的温度场计算分式，需要做一些假设： 在整个焊接过程中，热物理常数不随温度而改变； 焊件的初始温度分布均匀，并忽略相变潜热； 二维或三维传热时，认为彼此无关，互不影响； 焊件的几何尺寸认为是无限的； 热源集中作用在焊件上是按点状，线状或面状假定的。,第二节 整体温度场,焊接温度场：在焊接过程中，某一时刻所有空间各点温度的总计和分布。 可以用等温面或等温曲线来描述,第二节 整体温度场,作用于半无限体的瞬时点热源 在这种情况下，热量Q在时间t=0的瞬间作用于半无限大立方体表面的中心处，热

22、量呈三维传播，在任意方向距点热源为R处的点经过时间t时，温度增加为T-T0。 求解导热微分方程，可有特解： 式中；Q焊件瞬时所获得的能量J； R距热源的距离，R2=X2+Y2+Z2； t传热时间s； c焊件的容积J/mm2； a导温系数mm2/s。,第二节 整体温度场,特解的证明： 由导热微分方程式 我们只要证明 是上面微分方程一个特解即可。 在此令 则,第二节 整体温度场,特解的证明： 同样，求 ，即在ox方向上的温度梯度： 则 同理,第二节 整体温度场,特解的证明： 将上面个式代入导热微分方程： 等式两端完全相等，说明特解正确。因此，只要确定常数项，即可得到通解。,此时温度场是一个半径为R

23、的等温球面，考虑到焊件为半无限体，热量只在半球中传播，则可对温度场计算公式进行修正，即认为热量完全为半无限体获得： T0为初始温度。 在热源作用点（R=0）处，其温度为 在此点，当t=0时，T-T0，这一实际情况不符合（电弧焊时，Tmax约为2500，这是点热源简化的结果）。,第二节 整体温度场,随着时间t延长，温度T随1/t3/2呈双曲线趋势下降，双曲线高度与Q成正比。在中心以外的各点，其温度开始时随时间t的增加而升高，达到最大值以后，逐渐随t0而下降到环境强度T0。,第二节 整体温度场,补充概念,有效热功率（J/s） 线能量（J/mm） 表面散热系数：对流+辐射,第二节 整体温度场,作用于

24、无限大板的瞬时线热源 在厚度为h的无限大板上，热源集中作用于某点时，即相当于线热源（即沿板厚方向上热能均匀分布）。,t=0时刻，热量Q作用于焊件，焊接初始强度为T0。求解距热源为R的某点，经过t妙后的温度。此时可用二维导热微分方程求解，对于薄板来说，必须考虑与周围介质的换热问题。,作用于无限大板的瞬时线热源 当薄板表面的温度为T0时，在板上取一微元体hdxdy，在单位时间内微元体损失的热能为dQ: 式中；2考虑双面散热 表面散热系数J/mm2sK T板表面温度 T0周围介质温度 由于散热使微元体hdxdys的温度下降了dT， 则此时失去的热能应为dQ:,第二节 整体温度场,作用于无限大板的瞬时

25、线热源 上两式相等，整理得： 式中，b=2/ch被称为散温系数s-1。 因此，焊接薄板时如考虑表面散热、则导热微分方程式中应补充这一项，即：,第二节 整体温度场,作用于无限大板的瞬时线热源 此微分方程的特解为： 此为薄板瞬时线热源传热计算公式，可见，其温度分布是平面的，以r为半径的圆环。 在热源作用处（r=0），其温度增加为： 温度以1/t双曲线趋势下降，下降的趋势比半无限体缓慢。,第二节 整体温度场,作用于无限长杆的瞬时面热源 热量Q在t=0时刻作用于横截面为A的无限长杆上的X=0处的中央截面，Q均布于A面积上，形成与面积有关系的热流密度Q/A，热量呈一维传播。,第二节 整体温度场,同样考虑

26、散热的问题，求解一维导热微分方程，可得： 式中，b*=L/cA,为细杆的散温系数1/s,=c+r L为细杆的周长mm； A为细杆的截面积mm2 。,作用于无限长杆的瞬时面热源 在热源作用处（X=0），温度升高为 热流单向，在X=0处，温度随1/t1/2沿双曲线下降，而趋势更缓和。,第二节 整体温度场,叠加原理 焊接过程中常常遇到各种情况，工件上可能有数个热源同时作用，也可能先后作用或断续作用，对于这种情况，某一点的温度变化可以像单独热源作用那样分别求解，然后再进行叠加。 叠加原理：假设有若干个不相干的独立热源作用在同一焊件上，则焊件上某一点的温度等于各独立热源对该点产生温度的总和，即 其中；r

27、i第i个热源与计算点之间的距离， ti第i个热源相应的传热时间。,第二节 整体温度场,叠加原理 举例：薄板上，A热源作用5秒钟后， B热源开始作用，求B热源作用10秒钟后，P点的瞬时温度。 由题意可知：tA=15s，tB=10s,则,第二节 整体温度场,有了迭加原理后，我们就可处理连续热源作用的问题，即将连接热源看成是无数个瞬时热源迭加的结果。,连续热源作用下的温度场 焊接过程中，热源一般都是以一定的速度运动并连续用于工件上。前面讨论的瞬时热源传热问题为讨论连续热源奠定了理论基础。 在实际的焊接条件下，连续作用热源由于运动速度（即焊接速度）不同，对温度场会产生较大影响。一般可分为三种情况。 热

28、源移动速度为零，即相当于缺陷补焊时的情况，此时可以得到稳定的温度场。 当热源移动速度较慢时，即相当于手工电弧焊的条件，此时温度分布比较复杂，处于准稳定状态，理论上虽能得到满意的数学模型，但与实际焊接条件有较大偏差。 热源稳动速度较快时，即相当于快速焊接（如自动焊接）的情况，此时温度场分布也较复杂，但可简化后建立教学模型，定性分析实际条件下的温度场。,第二节 整体温度场,作用于半无限体上的移动点热源 连续作用的移动热源的温度场的数学表达式可从迭加原理获得，迭加原理的应用范围是线性微分方程式，而线性微分方程式则应建立在材料特征值均与温度无关的假设基础上，这种线性化在很多情况下是可以被接受的。,第二

29、节 整体温度场,作用于半无限体上的移动点热源,第二节 整体温度场,现假定：有不变功率为 q的连续作用点热源沿半无限体表面匀速直线移动，热源移动速度为v。在t=0时刻热源处于o0位,置，热源沿着o0 x0坐标轴运动。从热源开始作用算起，经过t时刻，热源运动到o点，o0o的距离为vt，建立运动坐标系oxyz，使ox轴与o0 x0重合，o为运动坐标系的原点，oy轴平行于o0y0,oz轴平行于o0z0。,第二节 整体温度场,现考察开始加热之后的时刻t，热源位于o（vt,0,0）点，在时间微元dt内，热源在o点发出热量dQ=qdt。经过t-t时期的传播，,到时间t时，在A点(x0,y0,z0)引起的温度

30、变化为dT(t) 。在热源移动的整个时间t内，把全部路径o0o上加进的瞬将热源和所引起的在A点的微小温度变化迭加起来，就得到A点的温度变化T(t),应用瞬时点热源的热传播方程: 此时 热源持续时间是t-t0，则有,第二节 整体温度场,上式属于固定是坐标系(o0,x0,y0,z0)， 对于运动坐标系(o,x,y,z)来说，由于 设t=t-t,带入上式，得 如果忽略焊接热过程的起始和收尾阶段（即不考虑起弧和收弧），则作用于无限体上的匀速直线运动的热源周围的温度场，可认为是准稳态的温度场。如果将此温度场放在运动坐标系中，就呈现为具有固定场参数的稳态温度场。,第二节 整体温度场,下面，我们考虑极限状态

31、t，并设 由于 经一系列变换之后，以等速度沿半无限体表面运动的、不变功率的点热源的热传导过程极限状态方程式，在运动坐标系(oxyz)中，为： 其中，R动坐标系中的空间动径，即所考察点A到坐标原点o的距离； xA点在动坐标系中的横坐标。,第二节 整体温度场,讨论： 当v=0,即为固定热源时， 等温面为同心半球，温度随呈双曲线下降; 当x=-R(热源后方)， 该点与运动速度v无关; 当x=R(热源前方)， ，可见，运动速度v越大，热源前方的温度下降就越快，当v极大时，热量传播几乎只沿横向进行。,第二节 整体温度场,半无限体上移动点热源前方和后方的温度分布，准稳定状态，移动坐标系,第二节 整体温度场

32、,半无限体上的移动点热源周围的温度场，a),b)x、y轴线上的温度，c),d)表面和横截面上的等温线,作用于无限大板上的移动线热源 无限扩展的平板上作用匀速、直线运动线状热源（速度为v，厚度方向的热功率为q/h）,距移动热源r处的温度T为： 其中：r2=x2+y2，,第二节 整体温度场,作用于无限大板上的移动线热源 为考察准稳态温度场，取极限状态，设t，并设 则,第二节 整体温度场,由于 K0(u)可看作参数u的函数，叫做第二类虚自变量零次贝塞尔函数，其数值可以查表，u,则K0(u) 。而 由此得极限状态方程： 为散温系数。,第二节 整体温度场,平板上移动线热源准稳态温度场如下图所示。,第二节

33、 整体温度场,对于固定线热源(v=0)，连续加热达到稳定时(t ) 此时，等温面的为同心圆柱。温度随r的下降b比半无限体时要缓慢，并取决于 即取决于传热和热扩散的比例。,作用于板上的移动线热源周围的温度场，在运动坐标系上的准稳定状态，a),b)为坐标轴x和y上的温度T分布，c)板平面上的等温线,作用于无限长杆上得移动面热源 热源移动速度为v，单位面积上的热功率为q/A，距离热源x处的温度为： 在x=0处（热源位置）：T=Tmax=q/Acv。 其中，P杆横截面周长, A杆横截面积。,第二节 整体温度场,作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源,第二节 整体温度场高斯分布热源,有效功率为Q，集中系数为

34、k的高斯热源在t=0时刻瞬时施加于半无限体的表面上，此表面不与周围介质换热，热源中心与xyz坐标系原点o重合，热源在xoy面上的分布为：,作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源 将热源作用的xoy整个平面划分为微元平面dF=dxdy,在t=0时，施加到物体表面的B(x,y)点的微元面积上的热量dQ=q(r)dxdydt，可视同瞬时点热源。这种点热源在半无限体内的热传播过程可描述为： 其中：R物体上任一点到瞬时点热源B点的距离; 整理得：,第二节 整体温度场高斯分布热源,作用于半无限体表面上的瞬时圆形热源 将整个高斯热源看成是无数个施加在微元面积上的微元热量dQ的总和。按叠加原理，各微无瞬时点热源分

35、布在xoy的整个面积F上， 即： 此表达式中，热源的集中系数k被时间常数t0所替换。,第二节 整体温度场高斯分布热源,经计算可得 而 带入并简化，得 上式中的第二项表示施加在xoy面的虚拟瞬时平面热源的热量，重直于oz轴向物体内部线性传播的过程，其施加时间为t=0时开始。第三项描述与oz轴重合的虚拟线热源平面径向传播过程，这一过程比实际热源施的时刻早开始了t0时间，瞬时高斯热源在半无限体内的热传播过程是线性热传播过程达式和平面径向热传播过程表达式的乘积。,第二节 整体温度场高斯分布热源,运动高斯热源加热半无限体 按照迭加原理，可将运动的连续作用高斯热源的热量在半无限体内的传播过程视为相应的瞬时

36、热源微元的热传播过程的总和。 有效功率为q，集中系数为k的热源在半无限体表面上移动，半无限体的表面与周围空气不换热。,第二节 整体温度场高斯分布热源,运动高斯热源加热半无限体,第二节 整体温度场高斯分布热源,开始时刻t=0，热源中心同固定坐标系x0o0y0的原点重合，运动速度为v，沿o0 x0轴移动，热源在全部时间保持不变，时间间隔微元dt在t时刻施的,瞬时热源dQ=qdt的中心点C点，这时由热源加进的热量在物体内经过t”=t-t时间的传播，在A(x0,y0,z0)点的温度在t时刻提高到 其中，,运动高斯热源加热半无限体 按照迭加原理，热源作用了t时间后，温度等于所有微元热源dQ(t)促成的温

37、度dT的总和，这些数元热源是在热源作用时间(t=0到t=t)内，于其整个移动路径o0c上划分出的。 令t-t=t”,且对于运动作标原点o的动径为：,第二节 整体温度场高斯分布热源,运动高斯热源加热半无限体 我们来考察一下固定热源中心的温度此时v=0，x=y=z=0, 令 当t=0时，T(0,0,0,0)=0; 当t 0时， 温度与时间的平方根成比例升高； 当t时， 因而 即，高斯热源中心的点的极限温度Tc同热源功率成正比，同热源的集中系数k的平方根成正比，同导热系数成反比。,第二节 整体温度场高斯分布热源,作用于无限大板上的高斯热源 板原为h，瞬间功率密度为qdt的线热源造成的温度场为： t0

38、虚拟提前时间。 当热源以匀速v移动时, 式中， 为积分指数函数； 为传热系数。,第二节 整体温度场高斯分布热源,作用于无限板上的固定带状热源,第二节 整体温度场高斯分布热源,带状高斯热源，在带条方向的单位长度上的热功率为q，假定带状热源在板后方向上匀均分布，带条位于X轴，比时传热发生于Y轴，在带状热源中心线上(Y=0),长时间加热达极限状态时可得到一个简单解： 其中,为高斯概率积分。,第三节 焊接热循环,焊接循环及其主要参数 在焊接过程中，工件的温度随着瞬时热源或移动热源的作用而发生变化，温度随时间由低而高，达到最大值后，又由高而低的变化被称为焊接热循环。简单地说，焊接热源循环就是焊件上温度随

39、时间的变化，它描述了焊接过程中热源对母材金属的热作用。,第三节 焊接热循环,焊接循环及其主要参数,在焊缝两侧距焊接远近不同的点所经历的热循环是不同的（见右图），距焊缝越近的各点加热最高温度越高，越远的点，加热最高温度越低。,铝合金跨焊缝不同位置的焊接热循环,1、加热速度（H） 焊接加热速度要比热处理时的加热速度快得多，这种快速加热使体系处于非平衡状态，因而在其冷却过程中必然影响热影响区的组织和性能； 如：H(加热速度)TP(相变温度)，会导致奥氏体化程度 和碳化物溶解程度。,第三节 焊接热循环主要参数,2、加热最高温度(Tmax ) Tmax指工件上某一点在焊接过程中所经历的最高温度，即该点热

40、循环曲线上的峰值温度。 考察位置不同最高温度不同冷却速度不同焊接组织不同性能不同。 例如：熔合线附近（对一般低碳钢和低合金钢来说，其Tmax可达13001350），由于温度高，其母材晶粒发生严重长大，导致塑性降低。,第三节 焊接热循环主要参数,3、在相变温度以上停留时间(tH) 在相变温度以上停留的时间越长，就会有利于奥氏体的均匀化过程。如果温度很高时（如1100 以上），即使时间不长，对某些金属来说，也会造成严重的晶粒长大。 为了研究问题方便，一般将tH分成两部分。即 t加热过程停留时间： t”冷却过程停留时间：,第三节 焊接热循环主要参数,4、冷却速度(或冷却时间)(c) 冷却速度是决定热

41、影响区组织和性能的最重要参数之一，是研究热过程的重要内容。通常我们说冷却速度，可以是指一定温度范围内的平均冷却速度（或冷却时间）也可以是指某一瞬时的冷却速度。 对于低碳钢和低合金钢来说，我们比较关心的熔合线附近在冷却过程中经过540时的瞬时速度，或者是从800降温到500的冷却时间t8-5,因为这个温度范围是相变最激烈的温度范围。,第三节 焊接热循环主要参数,下图给出了几个焊接热循环的主要参数,第三节 焊接热循环主要参数,第三节 焊接热循环主要参数,单层电弧焊和电渣焊低合金钢时近缝区热循环参数/P25,多层焊接时的热循环 多层焊接时，焊接坡口由若干焊道填满，焊道覆盖于前一道焊道的上部，并产生相互的热作用，使焊道被加热若干次。在T型接头双面单道角焊缝、十字接头或搭接接头时，也有某种类型的多次加热。 按照多次加热的局部迭加的相对位置，可区分为两种极限情况。即“长段多层焊”和“短段多层焊”。,第三节 焊接热循环多层焊,长段多层焊时的热循环 每次焊缝的长度较长(约为1.01.5m以上)，此时，当焊完前一层，再焊后一层时，前层焊道已基本冷却到了较低的温度（一般多在100200）。,第三节 焊接热循环多层焊,右图为长段多层焊时，焊接热循环变化示意图，在靠近焊缝的母材上，每一点只,有一次超过奥氏体化温度AC3，如果产生了马氏