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1、问题1:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出两个长方形的对角线AB、AB的长吗?,由勾股定理可知AB=12+5=169, AB=13,AB=1+2=5, 那么AB=?,猜猜看?,A,C,B,C,A,B,也就是说,如果x=a,那么x叫做a的平方根。 例如,2=4,(-2)=4,2叫做4的平方根。 10=100,(-10)=100,10叫做100的平方根 13=169,(-13)=169,13叫做169的平方根。,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根。,观察下面的式子,探索活动,(1)请你列举与上面的式子类同的式子;,(2)你得到什么结论?,相反数的平方数相等
2、,9的平方根是什么?5的平方根是什么? 0的平方根是什么?0的平方根有几个? -4、-8、-36有平方根吗?为什么?,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0只有一个平方根,它是0本身。,负数没有平方根。,符号书写,一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“ ”,正负根号a,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,-5是25的平方根 ( ),概念辨析,25的平方根是-5 ( ),0的平方根是0 ( ),(-3)2 的平方根是-3 ( ),求下列各数的平方根: (1)25; (2)0.81; (3)|-15|; (4)(-2) (5)0 (6) 2 (7)10,例题,解:,(1) (5)=25; 25的平方根等于5; 即 = 5;,一个数的平方等于它本身,这个数是 , 一个数的平方根等于它本身,这个数是 。 若3a+1没有平方根,那么a一定 。 若4a+1的平方根是5,则a= 。 一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m= ,x= 。,基础演练,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81,能力提升,若|a-9|+(b-4)=0,则 的平方根是 。,已知:,
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