第1章 基础知识.ppt

1、1，应用水利统计，武汉市理工大学大学统计系唐尚真，2，赵选民等，水利统计，科学出版社，2002，西松等，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004中山大学数学，概率论与数理统计，高等教育出版社据悉，概率论服从随机变量牙齿特定分布，寻找分布的性质、数字特征及其应用。数学统计通过对实验数据的统计分析，找出服从的分布和数字特征，推导出整体规律性。数学统计的核心问题由样本总体推断，4，统计学在方法上有两个茄子主要：说明统计方法和数学统计方法(即抽样统计方法)牙齿。技术统计方法：整体数据数学统计方法：部分数据采样统计方法，5，数学统计学作为数学分支，研究有效方法收集的方法。数理统计学的内容：概括为用

2、有效方法收集数据的两个茄子主要类别。有效使用抽样理论和试验设计数据。中心内容统计估计包括参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、多元统计分析等。6，有效性的意义，上述有效性具有两种茄子意义。也就是说，您可以创建一个在数学上易于处理的模型来描述结果数据，数据应包含与研究的问题相关的尽可能多的信息。7，至于统计推断，用于统计推断的只是部分数据，具有随机性，因此结论不是绝对的准确性，而是尽可能准确可靠的，结论的正确性可以用概率来衡量，所以概率论是数理统计的基础。统计方法的具体使用不需要深入的数学知识，但没有比较深入的数学知识。这种方法的理论基础不明确。在牙齿课程中，主要介绍数学统计方法，提供必要的数

3、学推导，但不追求严密和完整性。8、数学统计方法的应用可以在不同程度上发现数学统计方法在人类活动几乎所有领域的应用。实验数据的处理离不开数学统计方法。在产业和农业生产中，优化生产工艺部署、最佳配方确定、优良品种比较试验、产品品质管制、产品验收计划制定、电子元件寿命计算等都要使用数学统计方法。9，在医药卫生领域，对传染病研究、新药药效实验、特定疾病的发病率及其他因素的关系的研究都是水利统计方法的利用地。在生物遗传学、气象预报、地震研究、地质探矿等方面的研究中，水利统计方法是必备工具之一。水利统计方法在社会科学方面也得到越来越广泛的应用。教育学、人口学、社会保险业、各种社会问题抽样调查、市场预测、舆

4、论调查等也参与了数理统计法。总之，只要进行实验和数据处理，就可以使用数理统计方法。10，数学统计学发展药剂师，统计学起源：统计学起源于古代，早在公元前3050年为古埃及建设进行了全国国力统计。到了16世纪，西欧各国政府对收集与公民相关的数据感兴趣。统计资料来源于状态。Statistics(统计资料)。数学统计的正式诞生。数学家建立概率论后，才奠定了水利统计发展的理论基础。一般认为它生于19世纪下半叶。从11，19世纪后半期到1940年代。牙齿时期，英国人高尔顿、皮尔逊、费舍尔等做了大量的创造性工作。特别是，1922年费舍尔的一篇论文是水利统计学建立过程中的里程碑，牙齿文章的主要观点至今基本有效

5、。到了20世纪40年代，水利统计学发展成了成熟的数学分支。其重要标志是瑞典统计学家H.Cramer于1949年所着的统计方法，第12卷，第二次世界大战之后。牙齿时期的一个突出特征是计算机的发明和使用。它使人们处理大量数据及其运算，将数学统计研究引入宏观世界和微观世界，又产生了几个茄子新分支。最后，特别是我国的赫伯罗教授在极限理论、马氏过程、多元分析、正交设计、过程设计、判别函数等诸多方面做出了突出贡献，他的很多研究成果都达到了世界先进水平。第十三章基础知识，经典的数理统计以概率统计为基础，概率论与数理统计的关系非常密切，为了以后的学习方便，对概率论进行了简单的探讨。1，概率论的怀旧2，数理统计

6、导论，14，1，概率论的怀旧，确定性现象和不确定性现象，随机现象概率论：研究和阐明随机现象的统计规律性的数学分支随机事件的定义，运算和计算方法经典型，几何型，统计型定义和性质概率的公理化定义条件概率贝叶斯公式(逆概率公式，后验定义X是r.v .定义设置g(y)=E(X|Y=y)，随机变量g(y)可以写为E(X|Y)，当已知Y时，称为X的条件数学期望。17，条件数学预期特性，如果x和y独立且EX存在，则e (x | y)=ex e (h (y) | y)=h (y) e (q (x，y)随机变量特征函数(当x连续时，x为离散时，19，特征函数基本特性，20，21，几个茄子常见随机变量特征函数，2

7、2，非河右侧连续映射，3，多变量随机向量，1，多变量随机分布函数，1，多变量联合分布函数，随机向量的概率分布函数定义，2，2也就是说，分布函数在变量值为无穷大时，函数值收敛为1，25，2，多元超几何分布服从多元超几何分布。26，3，多元随机变量概率密度函数，1，定义，随机向量的联合分布函数可以说是连续随机向量。称为多元耦合概率密度函数。27，如果点是连续的，则可以设置为的前Q分量，如果存在28，4，4，极限分布，连续随机向量。分布为29，因此极限密度以概率密度函数为例，分别求出的极限密度为例。30，31，5，条件分布，1，问题的引入，A和B是任意两个事件，B事件发生条件下事件A发生的条件概率。

8、请考虑表示人的高度(单位：米)、人的体重(单位：千克)的随机向量。在身高1.9米的人群中，体重的分布不再是原来的分布了。的条件分布。32，2，可以设置为条件分布连续随机向量，Q分量。其馀n-q组件配置。条件下条件概率密度函数。33，范例X=(X1，X2)概率密度函数，测试条件密度函数f(x1|x2)和f(x2|x1)。34，所以首先，35，所以那时，36，3，N个随机向量，对所有东西成立后，徐璐独立。，6，独立性，1，定义设置和两个随机向量，如果对所有事物都成立，则称为徐璐独立。2，求和是两个连续的随机向量，徐璐独立，只对一切成立。37，示例X=(X1，X2，X3)的联合概率密度函数，测试证明

9、X1，X2，X3与徐璐无关。38，4随机矩阵，1，数学期望，1，定义，随机变量配置中的随机矩阵，定义X的数学期望为39，特别是在当时可以得到随机向量的数学期望为2，性质，1) a设置为常数的情况下，2)设置为常数矩阵，3) n个同阶矩阵证明：如果将A设置为与X具有相同维数的常数向量，则证明3) A是常数矩阵，B设置为常数向量，则证明45，4)和分别是P和Q维随机向量，如果A和B是常数矩阵，则证明5) P都是非零牙齿的常数。47，5随机向量的变换，一元随机变量变换，X是概率密度函数fx(x)，函数y=(x)是严格单调的，逆函数x=(y)是连续微分，Y=(X)的概率密度，48，Y，的分布，记载，X

10、服从参数，1，分布族，这里是包含参数的广义分支。53，函数常用于以下性质：(3)大自然数N，(1)，(2)水文统计，最大风速或最大风压概率计算.54，当时分布在统计学上是非常重要的分布，许多常见的重要分布是分布的特殊情况。55，设定性质1 X(，)，其数学预期和方差分别为E(X)=/，D(X)=/2。属性2设置x(，)、的分布、历史记录、x称为参数、2、分布族、57、属性2设置和徐璐独立。(提示：变量转换，(U，V)的合并密度函数。)、特性1设置XBe (a，b)、数学期望和方差分别为e (x)=a/(a b)、d(x)=ab/(a a)2(a B1)P维随机矢量()其中，v是协方差矩阵(协方差矩阵)，60，(；(1) p维正态分布由平均向量和协方差矩阵唯一确定，特性函数：(2) p维向量和p阶非负矩阵v的p