专题3.绳连问题

1、一绳拉物运动时运动分解的应用此类问题的关键是： 1.准确判断哪个运动是合运动，哪个运动是分运动；实际运动是合运动； 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。 4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记各物体沿绳方向上分运动的速度大小相等。 6.此类问题还经常用到微元法求解。【例题1】 如图所示，汽车通过绳子拉小船靠岸，则（ ）A汽车匀速则小船一定匀速B汽车匀速则小船一定加速C汽车减速则小船一定匀速D小船匀速则汽车一定减速【例题2】如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平

2、面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M。滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为时，杆的角速度为，则此时物块M的速率vm= 。【例题3】如图所示装置，在绳的C端以速度v匀速收绳从而啦动低处物体M沿水平面前进，当绳BC段与水平面恰成角时，物体M的速度多大？二有关物体速度的突变问题对于物体的速度方向与绳子不平行的此类问题，可将物体的速度可分解为沿绳子方向的分速度和垂直于绳子方向的分速度。那么当绳子突然停止伸长或缩短时，沿绳子方向的分速度突变为零，而垂直于绳子方向的分速度保持不变，此后以此速度做圆周运动。【

3、例题4】如右图所示，有一质量为的小球与穿过光滑水平板中央小孔的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使在水平板内绕做半径为、角速度为的匀速圆周运动。求：（1）此时的速率多大？（2）若将绳子从这个状态迅速放松后又拉直，使绕做半径为的匀速圆周运动，从放松到拉直这段过程经过了多长时间？（3）做半径为的圆周运动的角速度？三杆、绳连接的多物体平衡问题选取研究对象是解决物理问题的首要环节若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法对于多物体平衡问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便隔离法的目的是将内力转换为

4、外力以便于计算，因此涉及内力计算时一般使用隔离法很多情况下，采用整体法和隔离法相结合【例题5】如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上现分别用大小相等的为F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧则平衡时两球的可能位置是下面的（）四一种力学模型【例题6】（1996年上海）如右图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体。平衡时，绳中的张力T _N。【巩固练习】1. 如图所示，汽车以v05.0m/s的速度在水平路面上开动，通过绳子牵引重物P。若汽车从A点开到B点，AB2

5、0m。则此过程中重物P的平均加速度a= ；若H4m，则物体P的平均速度v= 。2. 如图，跨过定滑轮的轻绳两端连接质量相等的A、B两物体，A套在光滑水平杆上，轻绳与水平方向夹角530，A距滑轮的竖直距离为h，取g10m/s2，sin5300.8，h0.2m，将A由静止释放，求在以后的过程中A物体所能达到的最大速度为 m/s。3. 如图，在竖直平面内有一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的两倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，圆柱固定.若不计一切摩擦.求:(1)A球沿圆柱截面滑至最低点时速度

6、的大小；(2)A球沿圆柱截面运动的最大位移.4. （2011年福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ）AT1 BT1CT1 DT15. 一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力现先把小球拉

7、到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，如图所示，然后由静止释放小球已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，线速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为（）ABCD06. （2007年江苏）如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是（ ）A木块与水平面间的动摩擦因数最大为B木块与水平面间的动摩擦因数最大为

8、C水平拉力F最大为2mg D水平拉力F最大为3mgMm绸带7.（2011年江苏）如图所示，倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m（Mm）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块不可能同时相对绸带静止CM不可能相对绸带发生滑动Dm不可能相对斜面向上滑动8. 如图所示为一拱形门，ABC为半圆形，轻绳一端固定在A点，一端系于圆形最高点B，质量为m的物体通过光滑滑轮悬

9、挂与绳上。若系点B由于松动向C端缓慢移动，则在系点由B缓慢移动至C并继续下移的过程中，绳子上拉力如何变化？（ ）A逐渐变大 B先增大后减小C先增大后不变 D先减小后增大9. 如图，摆球的质量为m，从偏离水平方向30的位置由静止释放，求小球运动到最低点A时绳子的拉力大小。10. 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在O点，假定绳是不可伸长的。现把质点从O点的正上方距O点为的O1点以初速度水平抛出，如图所示。试求：（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角（2）当质点到达O点的正下方时，细绳对质点的拉力。11.（2002年全国）有三根长度皆为l1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m1.0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为q和q，q1.0010-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会