第五章-热力学第一定律.ppt

1、结构框图,主要内容： 31 准静态过程 32 功 33 热量 热力学第一定律 34 热容 35 绝热过程 36 循环过程 37 卡诺循环 38 制冷循环, 3-1 准静态过程,热力学过程,当系统的状态随时间变化时，我们就说系统在经历一个热力学过程，简称过程。,例：推进活塞压缩汽缸内的气体时，气体的体积，密度，温度或压强都将变化，在过程中的任意时刻，气体各部分的密度， 压强，温度都不完全相同。,显然过程的发生，系统往往由一个平衡状态到 平衡受到破坏，再达到一个新的平衡态。从平衡态 破坏到新平衡态建立所需的时间称为弛豫时间，用 表示。实际发生的过程往往进行的较快，（如前 例）在新的平衡态达到之前系

2、统又继续了下一步变 化。这意味着系统在过程中经历了一系列非平衡态， 这种过程为非静态过程。作为中间态的非平衡态通 常不能用状态参量来描述。,非静态过程,在热力学中经常讨论的理想气体自由膨胀过程是一个非静态过程。“自由”指气体不受阻力冲向右边。如图：,准静态过程,一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。,热力学系统从初态到末态，其间经历的每一中间态都无限接近于平衡态，这个热力学过程就称为准静态过程(或平衡过程)。

3、,准静态过程,(1)准静态过程为理想过程。 (2)只有过程进行得无限缓慢，即从初态经中间态转化到末态，每一状态变化所经历的时间都大于驰豫时间才是准静态过程。 (3)准静态过程可以用宏观参量图给予表示。,说明,显然作为准静态过程中间状态的平衡态，具有确定的状态参量值，对于简单系统可用PV图上一个点来表示这个平衡态。系统的准静态变化过程可用 PV图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学的基础，我们要首先着重讨论它。,气体等温膨胀, 3-2 功,功是和宏观位移相联系的过程中能量转换的量度;是有规则运动能量与无规则运动能量之间的转换。,做功可以改变系统的状态 摩擦升

4、温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量,摩擦功：,电功：,准静态过程中功的计算：,微小过程气体对外作的元功：,对有限过程，体积V1V2，则气体对外作的功为,= pdV,dA= pSdx,(1)体积膨胀过程, dV0, A0, 气体对外作正功。 对体积压缩过程, dV0, A0, 气体对外作负功，实际上是外界在对气体作功。,说明,(2) 在p-V图上, 功是曲线下的面积。,曲线下的面积=,=A,显然，即使初态和末态相同，但过程不同，气体对外作的功也是不同的-功是过程量。,示功图： p - V 图上过程曲线下的面积,系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。热量是在

5、传热过程中能量转换的量度; 是无规则运动能量之间的转换。,微小热量 ：, 0 表示系统从外界吸热； 0 表示系统向外界放热。,总热量：,积分与过程有关 。,系统的内能是状态量, 如同 P、V、T 等量,理想气体 ：,内能的变化：,只与初、末态有关， 与过程无关。,热量是过程量, 3-3 热量 热力学第一定律,热力学第一定律,理想气体：,1.) 数学形式：,系统从外界吸热=内能增量+系统对外界做功,功是标量，但有正负之分。功：宏观位移；有规则能无规能。 规定：系统对外界作功，体积膨胀时功为正. 外界对系统作功，体积缩小时功为负.,热量是标量，也有正负之分。,规定：外界向系统传递的热量（即系统吸热

6、）为正. 系统向外界传递的热量（即系统放热）为负.,适用范围：,与过程是否准静态无关。即准静态过程和 非静态过程均适用。但为便于实际计算，要求 初终态为平衡态。,热：传热过程；无规则能无规则能。,2. )物理意义：,涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。,3.)其它表述：,第一类永动机是不可能制成的,第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态，不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功,违反热力学第一定律,即：, 3-4 气体的热容量,1.)等体摩尔热容：一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。,即：理想气体的摩尔等体热容是一个只与分子自由度有关与温度无关的常量。,热量是过程

7、量，对同一个系统，相应于不同的过程，其热容量有不同的值。,dQ=dE+pdV,dV=0,单原子分子气体,双原子分子（刚性）,由热力学第一定律,2.)等压摩尔热容 ： 一摩尔气体在压力不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。,dQ=dE+pdV,迈耶公式,注意：一摩尔气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收8.31J的热量用来对外作功。,单原子分子气体,双原子刚性分子,由热力学第一定律,比热容比（泊松比）,显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一,理论值与实验值差异,注意：,用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，见教材；,经典理论有缺陷，需量子理论。 低温时，只

8、有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=3+2=5； 高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。,1）过程方程,查理定律,1. 等体过程 （dV=0 V=c ),热力学第一定律应用于理想气体的热力学过程,2) 热力学第一定律的具体形式,吸热全部用于增加内能：,注意：,等体摩尔热容CV,m,. 等温过程 （ dT=0 T=c ),1） 过程方程,玻意耳 马略特定律,2）热力学第一定律的具体形式,吸热全部用于对外做功,dT=0,3. 等压过程 （ dp=0 p=c ),1) 过程方程,盖.吕萨克定律,2) 热力学第一定律的具体形式,CP,m等压摩尔热容,1绝热过程, 3-5 绝热过程,1）

9、过程方程,热力学第一定律,2） 绝热线,绝热线：,比等温线陡,等温线 ： pV=恒量 双曲线,过pv图中某点（A),微观解释：,等温,绝热,3)热力学第一定律的具体形式,4) 摩尔热容,二. 多方过程 （本教材无）,多方过程摩尔热容C为常量(即与状态参量无关)的准静态过程。,多方过程的摩尔热容C,由 pV=RT pdV+Vdp = RdT,令,多方指数,由热力学第一定律：,CdT = CVdT+ pdV,由上两式消去dT，得,完成积分就得多方过程的过程方程：,解得多方过程的摩尔热容为,由,过程方程与状态方程有何区别？,过程方程表达的是状态变化过程中，各参量(p,V,T)之间的一种约束关系。对应

10、P-V图上某一特定曲线。 如图所示在某一多方过程，其过程方程可写为,表达系统处在平衡态时各参量(p,V,T)之间的关系。对应P-V图上的一个点。,过程方程只适用于准静态过程。,(1) n=0, 等压过程， Cp=CV+R , 过程方程: p=常量 或 T/V=常量; (2) n=1, 等温过程，CT = , 过程方程: T=常量 或 pV=常量; (3) n= , 等体过程, CV =iR/2 , 过程方程: V=常量 或 p/T=常量; (4) n= = Cp/CV , 绝热过程，CQ=0, 过程方程:,讨论,例 图中pb是绝热过程, 问: pa和pc是吸热还是放热过程?,于是有 Ea-Ep

11、Eb-EpEc-Ep,知: TaTbTc,由,显然 ApaApbApc,亦即 QpaQpbQpc,Ea-Ep +Apa Eb-Ep +Apb Ec-Ep +Apc,所以 pa是吸热, pc是放热过程。,解:, EaEbEc,何解对？为什么？,例 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?,由绝热方程,解一：,解二：,*绝热方程对非静态过程不适用,例: 如图所示，使1摩尔氧气（1）由a等温地变到b； （2）由a等体地变到c，再由c等压地变到b。试分别计算系统所做的功和吸收的热量。（ln2=0.693）,系统做功和吸热为,(1) ab为等温过程,cb为等压过程，,(2) ac等体过程， Aa

12、c=0,例: bca 为理想气体的绝热过程，b1a 和 b2a 是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸收还是放热？,对bca 绝热压缩过程,解：应用热力学第一定律计算,对b2a 过程,A2为b2a过程气体对外界做的功，大小为曲边梯形b2ade面积。 因为A2 A，Q20，此过程放热，气体做负功。,A1为b1a过程 气体对 外界做的， A1 0，大小为曲边梯形b1ade面。 因为A A1 ，Q10，此过程吸热， 气体做负功。,对b1a过程,例题 如图所示，一定量气体经过程abc吸热700J,问：经历过程abcda吸热是多少？,解 Q=E + A 过程abc : 700= Ec

13、-Ea+ Aabc=,过程abcda吸热: Q = Ea-Ea+Aabcda = Aabcda=Aabc+ Ada =700-34102=-500J,=曲线abc下的面积,例题 3mol温度To=273k的气体，先等温膨胀为原体积的5倍，再等体加热到初始压强，整个过程传给气体的热量是8104J。画出pV图，并求出比热比。,解,即 Q=3RToln5+3CV(T-To),T=5To,于是解得 CV =21.1,由等压过程方程：,如果系统由某一状态出发, 经过任意的一系列过程, 最后又回到原来的状态, 这样的过程称为循环过程。 (1)由准静态过程组成的循环过程，在p-V图上可用一条闭合曲线表示。过

14、程进行的方向用箭头表示。,A,A,用途: 对外作功,用途: 致冷,一.循环过程, 3-6 循环过程 卡诺循环,循环过程,（2）正循环及其效率,热机的循环: 从外界吸热对外做功,净功,特征：,（注意这里Q2只表示放出热量的多少，是正值）,实例：蒸汽机的循环,效率:,（3）逆循环及致冷系数,特点：,致冷机的循环：外界对系统做功 系统向外界放热,实例：电冰箱,致冷系数：,（注意这里Q1只表示放出热量的多少，是正值）,例7 1mol单原子气体，经图所示的循环过程abca，图中ab是等温过程，V2=2V1, 求循环效率。,解,0 吸热,0 放热,0 吸热,用等压过程方程：,Tc=2T,=13.4%,例8

15、 喷气发动机的循环可用图中所示的循环过程abcda来表示，图中ab、cd是等压过程, bc、da是绝热过程，Tb=400k, Tc=300k, 求循环效率。,解,由绝热过程方程：,=25%,例9 1mol单原子气体，经图所示的循环过程abca，图中ca的曲线方程为: p/V 2= po / Vo2, a点的温度为To; (1)以To，R表示各分过程气体吸收的热量；(2) 求循环效率。,解 (1),得 Tb=9To,ac: po / Vo2=9po / Vc 2, Vc=3Vo,得 Tc=27To,p/V 2= po / Vo2, Vc=3Vo , Tc=27To,(2) 循环效率,=16.3%

16、,二.卡诺循环,卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。高温热源温度为T1, 低温热源温度为T2。,卡诺循环的效率：,由,得,若将卡诺循环逆向进行，可得到卡诺致冷机的致冷系数,卡诺循环的效率只与高低温热源的温度有关，而与工作物质无关。,卡诺循环的重大意义：表明了提高热机效率的关键在于提高高 温热库的温度。,例10 卡诺循环中，高温热源温度是低温热源温度的n倍，一个卡诺循环中气体将把吸热的 倍交给低温热源。,所以,1/n,因,对一切循环适用,只对卡诺循环适用,注意：,例11 卡诺循环中，高温热源温度T1=400k, 低温热源温度T2=300k,一个循环对外作功800J。现只把高温热源温度提高到

17、T1 ，其它条件不变，要对外作功1000J，求T1 和此时的效率。,解 前后两过程的共同点：放热不变。,=0.25,Q2=2400,=29.4%,T1 =425k,例12 把电冰箱视为卡诺致冷机，若室温t1=11C , 冷冻室温度t2= -10 C ,要从冷冻室吸走12500J的热量，需消耗多少电能？,解：,=12.5,即要从冷冻室吸走12500J的热量，需消耗电能1000J。,第四章 热力学第二定律,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的，或热不能自动转化为功；唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,功热转换, 4-1.自发过程的方

18、向性,热传导,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的；或， 热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的绝热自由膨胀,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,一切与热现象有关的实际宏观过程都是按一定的方向进行的。说明自然宏观过程进行的方向的规律称为热力学第二定律，它有两种表述：,1.开尔文表述,不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功而不引起其它变化。,从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起 其它变化。 特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功， 必导致系统体积变化。, 4-2 热力

19、学第二定律,B. 第二类永动机不可能制成。,热量不能自动地从低温物体传向高温物体。,2.克劳修斯表述,讨论： A.没有外界做功，不可能从低温热源将 热量传输到高温热源。 B.第二类永动机不可能制成。,热力学第二定律是研究热机效率和制冷系数时提出的。对热机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体。热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题。,热力学第二定律的两种表述形式是等效的，若其中一种说法成立，则另一种说法也成立；反之亦然。,热力学第二定律不是推出来的，而是从大量客观实践中总结出来的规律，因此，不能直接验证其正确性。,3.两

20、种表述是等价的,假设克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立。,假设开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立。,热力学第二定律的微观实质,从微观上看，任何热力学过程都伴随着大量分子的无序运动的变化。热力学第二定律就是说明大量分子运动的无序程度变化的规律。,热力学第二定律的微观实质：在孤立系统内所发生的一切实际宏观过程，总是沿着分子运动无序性增大的方向进行。,功转换为热：大量分子的有序运动向无序运动转化， 是可能的；而相反的过程，是不可能的。,热传导：大量分子运动的无序性由于热传导而增大了。,自由膨胀：大量分子向体积大的空间扩散，无序性增大。,从统计观点探讨过程的不可逆性和熵的微观意义， 由此深

21、入认识第二定律的本质。,不可逆过程的统计性质 （以气体自由膨胀为例） 一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有4个涂以不同颜色分子。开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。 隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形 如下图所示：,4-4 热力学概率与自然过程方向,1.统计意义,共有24=16种可能的方式，而且4个分子全部退回到A部的可能性即几率为1/24=1/16。可认4个分子的自由膨胀是“可逆的”。,一般来说，若有N个分子，则共2N种可能方式，而N个分子全部退回到A部的几率1/2N.对于真实理想气体系统N1023/mol，这些分子全部退回到A部的几率

22、为 。此数值极小，意味着此事件永远不回发生。从任何实际操作的意义上说，不可能发生此类事件，因为在宇宙存在的年限（ 1018秒）内谁也不会看到发生此类事件。,对单个分子或少量分子来说，它们扩散到B部的过程原则上是可逆的。但对大量分子组成的宏观系统来说，它们向B部自由膨胀的宏观过程实际上是不可逆的。这就是宏观过程的不可逆性在微观上的统计解释。,各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包含的微观态数多，这种宏观态出现的可能性就大。,在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏

23、观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%。 因此，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态。即系统最后所达到的平衡态。,热力学第二定律的统计表述： 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率小的状态向热力学几率大的状态过渡。,定义热力学几率：与同一宏观态相应的微观态数称为热力学几率。记为 。,熵与热力学几率有关,玻尔兹曼建 立了此关系,玻尔兹曼公式：S = k ln (k为玻尔兹曼常数）,熵的微观意义：系统内分子热运动无序性的一种量度。（也被用到信息中）,越大，微观态数就越多，系统就越混乱越无序。,玻尔兹曼公式,4-5 玻尔兹曼公式

24、和熵增加原理,S-熵,宏观热力学指出：孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行。,与热力学第二定律的统计表述相比较,熵的可加性: 与微观状态的可乘性相对应. 两个独立系统的熵为二系统熵之和.,子系统的微观状态数是独立的, 不相干的.,(孤立系, 自然过程),8-6 热力学过程的不可逆性,广义定义：假设所考虑的系统由一个状态出发 经过某一过程达到另一状态，如果存在另一个 过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回 到原来状态，同时原过程对外界引起的一切影 响）则原来的过程称为可逆过程；反之，如果 用任何曲折复杂的方法都不能使系统和外界完 全复员，则称为不可逆过程。,狭义定义：系统状态变化过

25、程中,逆过程能重复正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。,理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。在隔板 被抽去的瞬间，气体聚集在左半部，这是一 种非平衡态，此后气体将自动膨胀充满整个 容器。最后达到平衡态。其反过程由平衡态 回到非平衡态的过程不可能自动发生。,不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程 逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将 原来正过程的痕迹完全消除。,热传导过程是不可逆的。热量总是自动地由 高温物体传向低温物体，从而使两物体温度 相同，达到热平衡。从未发现其反过程，使 两物体温差增大。,.热力学过程的不可逆性,卡诺循环是可逆循环。 可逆传热的条件是：系统和外界温差无限小， 即等温热传导。 在热现象中，这只有在准静态和无摩擦的条 件下才有可能。无摩擦准静态过程是可逆的。,可逆过程是一种理想的极限，只能接近，绝不 能真