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文档简介

1、5.1 二项式定理,宜春三中 陶芬,引入问题,二项式定理研究的是(a+b)n的展开式,请问同学们，今天是星期几呢？,请问15天后是星期几？,请问8100天后是星期几？,1.知识与技能： （1）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 （2）能区分二项式系数与二项展开式中项的系数。 2.过程与方法： 通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、类比、概括的能力，体会从特殊到一般的思维方式，最后能应用到实际问题中。 3. 情感、态度与价值观： 培养学生的自主探究意识、创新精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨。,教学目标,(a+b)2 =,= + +,

2、（ +b）( + ),a,a,a,a,a,b,b,b,a,b,b,+ +,+,=,=,+ +,a2,ab,b2,2,展开式有哪几项？,思考：,定理探究,(ab)3(a+b)(a+b)(a+b),(ab)4(a+b)(a+b)(a+b)(a+b),(a+b)n=,?,= + + +,定理探究,+,+,+,+,（1）项数规律:,展开式共有n+1项,3.二项式系数：是指二项展开式中各项的组合数，即,（2）指数规律 ：,且各项中a和b的指数和都等于_。,2.二项展开式的通项：,字母b按_幂排列，次数由_递增到_;,降,n,0,升,0,n,n,定理特征,二项式定理,字母a按_ 幂排列，次数由_递减到_;

3、,回归引入,今天是星期四，8100天后是星期几呢？,所以，8100除以7的余数是1, 8100天后是星期五.,例题讲解,例1：求 的展开式,（1）展开式的第3项是什么呢？,（2）展开式的第3项的二项式系数呢？,（3）展开式的第3项的系数呢？,解:,(4)含x3项的系数是什么呢？,请问：,课堂练习,（1）第二项及第二项的二项式系数,（2）含x4项的二项式系数,（3）含x4项的系数,习题1：求 展开式中的,解：,（4）常数项,习题2:求 的展开式,课堂练习,课堂小结,1.二项式定理：,展开式共有n+1项,（2）指数规律：,（1）项数规律：,2.二项展开式的通项：,3.二项式系数：是指二项展开式中各项的组合数，即,字母a按降幂排列，次数由n递

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